Tipos de demanda

Tal como lo mencionamos, el MRP gestiona los inventarios de demanda dependiente, razón por la cual debemos definir los diferentes tipos de demanda según su criterio de dependencia:

Datos de entrada en un MRP (Inputs)

El siguiente gráfico representa los datos de entrada que precisa un MRP para poder llevarse a cabo:

Explosión de materiales – BOM (Bill Of Materials)

La explosión de materiales me indica la relación entre el artículo final y cada uno de sus componentes y subcomponentes, para entender mejor cómo funciona la explosión de materiales se acude a un árbol de estructura del producto como el siguiente:

Según la ilustración, observamos que el artículo principal (producto independiente) es A, el cual se compone de 1 unidad de B y 1 unidad de C, este último que a su vez se compone de 2 unidades de D y 1 unidad de E. Por ende, la explosión de materiales debe suministrarnos la información referente a por ejemplo cuantas unidades de cada parte se requieren para producir 200 unidades de A. En tal caso serían:

Programación de requerimientos brutos

La programación de requerimientos brutos sólo tiene lugar en el caso de que nuestro proceso no se vea afectado por inventarios, ni recepciones programadas, lo cual se ajusta poco a la realidad, sin embargo, debe considerarse como una forma de evaluar nuestro plan en condiciones ideales, en tal caso podemos obtener información referente a las actividades críticas promedio y a las actividades con holgura, información sumamente relevante en materia de negociaciones y programación de la producción. Para ello debemos considerar entonces el lead time de cada componente, definamos lead time como el ciclo en términos de tiempo que se requiere para que el producto se encuentre disponible una vez sus partes se encuentren dispuestas. En el caso de que los componentes sean materias primas, el lead time será el tiempo que tarda en estar la materia en las instalaciones de la compañía a partir de que se emite la orden de compra al proveedor.

Supongamos que para el ejemplo que trabajamos en la explosión de materiales los lead times se relacionan así:

Código	Lead Time
A	1 Semana
B	1 Semana
C	2 Semanas
D	1 Semana
E	3 Semanas

Entonces es conveniente diagramar en un eje de tiempo el árbol de la estructura del producto:

Así podemos observar que de plantearnos una fecha objetivo de obtención del producto terminado A, hemos de producir el componente C 3 semanas antes de la semana objetivo por ejemplo. Así que el tiempo mínimo de obtención de A es de 6 semanas, suponiendo la consecución de todos sus componentes. Esta relación de tiempo puede tabularse en conjunto con las cantidades de la explosión de materiales, y nos quedará un Plan de Requerimientos Brutos como el siguiente:

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Programación de requerimientos netos

La programación de requerimientos netos corresponde al entregable del MRP, es decir que en esta se determina las condiciones para el lanzamiento de las órdenes proyectadas, tanto órdenes de compra, como órdenes de fabricación. Su diferencia respecto a la programación de requerimientos brutos es la inclusión de inventarios, niveles de seguridad y recepciones programadas, ajustándose al devenir de la producción real. Así mismo, en dicha programación se aplica el tamaño de lote determinado para cada componente

Para el ejemplo que hemos venido trabajando en este módulo agregamos algunas recepciones programadas y establecimos inventarios iniciales para todos los componentes, de esta forma podemos efectuar una programación de requerimientos netos. La formulación que utilizamos es simple:

Inventario Disponible (período i) = Inventario Proyectado (período i -1)

Requerimientos Netos (i) = Requerimientos brutos (i) – Inventario Disponible (i)

Recepción Planeada (i) = Sí los requerimientos netos son mayores a 0, debe efectuarse una recepción planeada por el tamaño del lote, en el caso de ser LXL (lote por lote) corresponde al requerimiento neto.

Inventario Proyectado (i) = Inv. Disponible (i) + Recepción planeada (i) + Recepción Programada (i) – Requerimientos Brutos (i)

Liberación Planeada = Según la el período en que se planeé una recepción esta deberá liberarse tantos períodos antes como sea el tamaño del lead time.

La Programación de Requerimientos Netos será entonces así:

La entrada Planeación de Requerimientos de Materiales – MRP se publicó primero en Ingenieria Industrial Online.

Los conceptos clave que todo tomador de deicisiones debe considerar al abordar el tamaño de un lote son: los inventarios, las actividades, los tiempos y costos de preparación y por supuesto, los tiempos de reposición, o tiempos entre cada orden.

De forma directa, el tamaño del lote determina el tamaño de los inventarios, es por eso, que los sistemas de loteo tamibén son considerados como modelos de control de inventarios con demanda determinística (demanda dada por conocida y sin variabilidad).

Un supuesto importante de los sistemas de loteo es su naturaleza dinámica, lo que permite que esta demanda por satisfacer, que sí, es determinística en modelos básicos, pueda ser dinámica: es decir, distinta entre periodos (esto no la hace estocástica, simplemente, diferente). Este supuesto, o mejor, esta condición, se aproxima mucho más a contextos de aplicación real, que aquellos modelos que suponen un requerimiento constante en los diversos periodos del plan.

Dicho lo anterior, los sistemas de loteo pueden funcionar con relativa precisión en situaciones operativas en las que, por ejemplo, los productos presenten una demanda periódica bien establecida, existan contratos de venta o producción en los que se conozcan las cantidades a producir (MTO) y/o despachar, sean requerimientos dependientes de un MPS (y que el MPS funcione bien 🤔), es decir, conocidos con cierto grado de certeza mediante un MRP o partes destinadas a un programa de mantenimiento preventivo.

Los métodos de control de inventarios con demanda determinística variable con el tiempo más utilizados en la actualidad son los llamados sistemas de loteo:

• Lote a Lote (L4L)
• Método de Periodo Cosnstante
• Cantidad Económica de Pedido (EOQ)
• Cantidad Periódica de Pedido (EPQ)
• Costo Total Mínimo
• Costo Unitario Mínimo
• Método de Silver – Meal
• Algoritmo de Wagner – Whitin

A continuación explicaremos cada uno de estos métodos de control a través de un mismo ejemplo¹.

Ejemplo

Una empresa desea determinar el tamaño de lote óptimo de un programa MRP. La siguiente tabla muestra los requerimientos netos para ocho (8) semanas de programación (planeación corta).

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Lote a lote (L4L)

La técnica del lote a lote es la más sencilla de todas, consiste en realizar pedidos o corridas de producción iguales a las necesidades netas de cada periodo, minimizando así los costos de mantenimiento del inventario. Sus características principales son:

• Producir exactamente lo necesario sin tener que trasladar inventario a periodos futuros.
• Minimizar al máximo los costos de mantenimiento.
• Desprecia los costos y las restricciones de capacidad de ordenar.

Este es el modelo de control de inventarios predilecto al aplicar programas de MPS y MRP, además es totalmente acorde con los sistemas productivos enfocados estratégicamente en el proceso. Teniendo en cuenta el ejemplo de estudio, tenemos que:

Producir lo estrictamente necesario ajustado a los requerimientos netos implica no incurrir en inventarios. Dentro de los sistemas de loteo, el lote x lote es el modelo que más reduce el inventario del sistema, en línea con sistemas productivos como el TPS de Ohno (que no lo elimina pero sí trabaja sobre la base de disminuir los tamaños de los lotes). Al igual que en TPS, el reto fundamental consiste en el tratamiento de las actividades de preparación, los tiempos, las condiciones y los costos (por ejemplo: los cambios de referencia); esta es la razón por la cual al disminuir el tamaño de los lotes, Ohno desde TPS trabajó incansablemente en desarrollar técnicas para disminuir los tiempos de preparación, siendo este el origen de SMED.

En síntesis, reducir el tamaño del lote aumenta la frecuencia de producción (aumentaría la frecuencia de reposición en contextos de abastecimiento), disminuyendo al mínimo el inventario y aumentando las actividades de preparación entre cada lote.

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Método del período constante

Este método fija un intervalo entre los pedidos de manera arbitraria (sea empírica, intuitivamente, por contexto o soportado en análisis númerico). Esto permite que la cantidad de ordenar y producir se ajuste en cada pedido. Esto significa que los lotes se igualan a las sumas de las necesidades netas en el intervalo elegido por la organización como fijo, esto quiere decir, palabras más, palabras menos, que en

Para efectos del ejemplo que venimos trabajando, utilicemos un periodo fijo entre reposición o producción de dos semanas: T = 2 semanas.

Vemos como la cantidad a producir en el periodo 1 es 110, el resultado de la sumatoria de los requerimientos de los periodos 1 y 2 (50 + 60 = 110).

Como resultado y en comparativa del modelo anterior (lote x lote), vemos como se incurre ahora en costos de inventarios producto de que desacoplamos los requerimientos del tamaño de los lotes. Ahora se produce para inventario con una cobertura de 2 semanas. Por ende, en consecuencia disminuyen el número de lanzamientos (lotes, órdenes de producción o compra). En este contexto específico se obtienen mejores resultados en términos de costos. Sin embargo, las consideraciones de quien tome las decisiones deben trascender el mundo del costo; deben considerar el espacio como recurso de capacidad limitada (espacio para almacenar), debe considerar el capital disponible para financiar lotes con cobertura superior a un periodo de planeación; debe considerar la capacidad instalada para producir en las cantidades obtenidas desde el modelo de loteo.

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Cantidad económica de pedido (EOQ)

Este método busca determinar la cantidad económica de pedido (EOQ) mediante el equilibrio de los costos de preparación y de mantenimiento. La cantidad económica de pedido se define como:

Recordemos algo de teoría: «La ecuación de Cantidad Económica de Pedido surge como resultado de igualar matemáticamente los costos totales de ordenar y los costos totales de almacenamiento». El EOQ presenta un supuesto fundamental, y es que considera que la demanda es constante en el tiempo, lo cual es en la mayoría de los casos improbable, incluso en nuestro ejemplo.

Donde:

• D: Demanda Anual.
• S. Costo de Preparación o de Pedido.
• H: Costo de Mantenimiento de las unidades en inventario (Costo unitario del Artículo x Porcentaje del costo de mantenimiento).
• 2: Constante del despeje. Para ver el origen de esta fórmula.

Para efectos del ejemplo que venimos trabajando:

La Demanda Anual se basa en los requerimientos de 8 semanas (Año: 52 semanas):

El Costo Anual de Mantenimiento es equivalente a:

El Costo de Preparación (S) = $ 47 y

El EOQ se calcula así:

Como resultado y para validar la base teórica del modelo de loteo basado en EOQ podemos sumar los costos totales de mantenimiento y de ordenar. En el caso de los costos totales de mantenimiento de inventario tenemos un total de $77.05. En el caso de los costos de preparación tenemos $84.00 producto de 2 órdenes del plan. Vemos como el modelo trata de equilibrar tanto los costos de ordenar o preparar con los costos de inventarios.

Vemos nuevamente el fenómeno de causa y efecto que indica que al aumentar el tamaño del lote tenemos mayores inventarios y menores lanzamientos de pedido o producción. Otra relación que debemos considerar es que el tamaño del lote es un tamaño fijo, y que en consecuencia, si la demanda no es constante, es decir, es variable de un periodo a otro, los tiempos entre pedidos van a variar, esto en un modelo de reabastecimiento o compras puede generar una desincronización con proveedores, por ejemplo.

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Cantidad periódica de pedido (POQ)

Este método calcula mediante el EOQ un periodo de pedido fijo, y ajusta en la práctica la cantidad que se manufactura o se compra en cada pedido. La mecánica del método parte desde el cáculo del EOQ, luego se calcula la cantidad de pedidos que se hacen al año, para al final obtener el tiempo entre cada pedido u orden.

Para este método se tienen en cuenta las siguientes variables:

• N: Número de periodos considerados
• Dn: Suma de la demanda (necesidades brutas) de los N periodos.
• Q*: Cantidad económica del pedido (EOQ)
• f: Frecuencia de pedido
• T*: Tiempo entre cada pedido

Y se utilizan las siguientes fórmulas (además de la del EOQ):

Para efectos del ejemplo que venimos trabajando:

EOQ = 351 unidades

El del POQ es un método de periodo fijo o constante, en el cual el tiempo entre cada orden o pedido se determina con base en la cantidad económica de pedido EOQ. Sin embargo, al ser un método de periodo fijo, varía el tamaño del lote ajustándose a los requerimientos netos, lo cual le ofrece una mayor ventaja en escenarios de alta variabilidad, en comparación del método basado en EOQ con periodos variables.

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Costo total mínimo (LTC)

Este método se basa en el fundamento de la Cantidad Económica de Pedido, en el cual entre más se asemejen los costos de mantenimiento y los costos de preparación, más cerca se estará de determinar la cantidad óptima de pedido. Sin embargo una de las variantes más significativas en esta técnica consiste en que tal semejanza se determina luego de costear los diferentes tamaños de lotes, y luego se determina el lote en el cual los costos mencionados son más similares.

El tamaño del lote corresponde a la suma de los requerimientos, por ende existe un ahorro respecto al costo de mantenimiento en el que se incurriría en un inventario final, que en este método sería inexistente.

El siguiente cuadro corresponde a un cuadro resumen del costo de cada lote. Sin embargo en aras de una mayor comprensión cada lote puede llevar un cuadro independiente para calcular los costos totales del mismo.

Para ser más explícitos, el costo de mantenimiento el lote 1-2 (110 unidades) equivale a: 110 unidades producidas – 50 unidades requeridas la semana 1 = 60 unidades en inventario, y estas se multiplican por 10$/artículo que es el valor del artículo y luego por 0,5% (porcentaje de mantenimiento) = $ 3,00.

Ahora, el costo de mantenimiento del lote 1-3 (180 unidades) equivale a:

(180 und de producción – 50 requerimiento semana 1) * ($10 * 0,5%) =	$ 6,5
(130 und de inventario  – 60 requerimiento semana 2) * ($10 * 0,5%) =	$ 3,5
TOTAL =	$10,0

Una vez concluido el tabulado se prosigue a escoger el lote indicado, hay que recordar que el criterio corresponde a la menor diferencia existente entre los costos de mantenimiento y los costos de preparación del tabulado resumen. En este caso el lote indicado es el lote 1-5 cuya sumatoria de requerimientos netos corresponde a 335 unidades.

Luego queda realizar el mismo procedimiento desde el inicio para las semanas que van desde la 6 hasta la 8. Primero el cuadro resumen del costo de cada lote.

En este caso el lote óptimo es 6-8, cuya sumatoria de requerimientos netos corresponde a 190 unidades.

Por ende los movimientos que se han de generar se ven el el tabulado final.

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Método heurístico de Meal Silver

El método heurístico de Meal Silver o Silver Meal, fue desarrollado por E.A Silver y H.C Meal en 1973, y ha demostrado un muy buen rendimiento en situaciones en las que el comportamiento de la demanda es muy variable. La base del método consiste en minimizar los costos totales de ordenar y mantener por unidad de tiempo.

El método entonces parte por asumir que en el primer período se emite una orden de un tamaño tal que irá cubriendo uno a uno los períodos siguientes, entonces podrá calcularse cuanto sería el costo total de cubrir cada demanda en un período dado con un pedido emitido en el primer período, y también se calculará el costo total por unidad de tiempo al dividir dicho costo total por el período en el que se desea conocer. Por ejemplo:

Así sucesivamente se seguirán calculando los CTi y los CTUTi hasta observar que el CTUTi se incremente de un período a otro, en cuyo caso se detendrá el proceso y se definirá entonces la cantidad a ordenar en el período 1, que será la suma de las demandas de los períodos para los cuales no se incrementó el CTUTi. El proceso comenzará de nuevo para el período siguiente el cual se llamará período 1 en adelante, así se continuará hasta el final del horizonte de planeación. La mejor manera de observar el método es mediante su ejecución en una hoja de cálculo, tal como se observará a continuación:

Recordemos que estamos manejando un Costo de ordenar (S) = 47$ y un Costo de mantener (H) = $ 0,05 / unidad por período.

Podemos observar como el CTUTi se incrementa en el período 5 respecto al período 4, razón por la cual deberá ordenarse en el período 1 la suma de los requerimientos hasta el período 4. Luego continuamos con el cálculo del modelo a partir del período 5 (que será el nuevo período 1)

Dado que el CTUTi no se incrementa de un período a otro en el segundo tabulado, la decisión será ordenar en el período 5 la suma de las demandas hasta el período 8, y así finalizará el método, dejando el siguiente tabulado final:

Vale la pena recordar que este método no garantiza una solución óptima, que si bien es un modelo acertado cuando existe una significativa fluctuación de los niveles de demanda, en situaciones en las que existen períodos de demanda cero no produce buenos resultados, para estos casos es recomendable usar modelos de que aseguren soluciones óptimas, tales como el algoritmo de Wagner – Whitin o Programación Lineal.

La entrada Sistemas de loteo (¿Cómo determinar el tamaño del lote?) se publicó primero en Ingenieria Industrial Online.

Podemos sintetizar entonces que entre el Plan Agregado y el Plan Maestro si existen relaciones, pero que estas dependen del tipo de planificación adoptado, por ejemplo, si adoptamos planificación jerárquica, la relación será directa, puesto que los requerimientos brutos del MPS serán la desagregación del Plan Agregado. Por otro lado, si elegimos una planeación independiente, la relación será implícita, puesto que el Plan Agregado desde el nivel táctico establece los recursos, niveles de actividad y políticas de inventario que limitarán las decisiones operativas del MPS. Sea cual sea la relación entre los planes, si no se logra alcanzar un nivel de ocupación planificada y/o no se logra satisfacer la demanda real, entonces deberá revaluarse el Plan Agregado, dado que puede no ser viable.

¿Qué define el Plan Maestro de Producción?

Tal como lo mencionamos ya, el MPS es una decisión de tipo operativa, respecto a los artículos y cantidades que deben ser fabricados en el siguiente período de planificación. Sus características son:

Se recomienda que ya elaborado el MPS se evalúe en su viabilidad cada vez que corresponda a un período de planificación. El MPS es una declaración susceptible de ajustes, por lo tanto es conveniente establecer un criterio de flexibilidad por horizonte, para lo cual tenemos:

¿Cómo elaborar un Plan Maestro de Producción – MPS?

Inputs – Información requerida

Además,

Métodos de elaboración de MPS

De igual manera que en la Planeación Agregada existen tanto métodos heurísticos como algoritmos de resolución óptima. Los heurísticos pueden variar dependiendo del peso que se le asigne a la relación pronóstico y órdenes reales, así como a la determinación de los tamaños del lote del MPS.

Ejemplo de elaboración de un MPS – Paso a paso

Tenemos la siguiente información de entrada, que nos relaciona el inventario inicial, las órdenes reales (pedidos comprometidos) y el pronóstico corto en unidades de producto:

Además, ingeniería tiene establecido un tamaño de lote fijo de: 1800 unidades para este producto, por cuestiones de operación.

La plantilla que precisamos será la siguiente:

El primer paso consiste en llenar la plantilla con la información disponible, es decir, nuestros pronósticos, nuestros pedidos reales y el inventario inicial del período 1.

El primer paso que debe efectuarse en cada período corresponde a validar si nuestro inventario inicial puede suplir las necesidades del mismo. Sin embargo, surge un interrogante, ¿Cuál es el requerimiento del período, el pronóstico o el pedido? Tendremos en cuenta el máximo valor entre los dos. En caso de que nuestro inventario no tenga la capacidad de suplir nuestros requerimientos, se dice que requerirá de MPS.

Si:

Entonces:

El valor de MPS puede variar según el sistema de loteo que se tenga establecido.

Lo siguiente corresponde a calcular el Inventario final de cada período, para lo cual recurrimos al balance de inventarios con una pequeña modificación, en este caso se reducirá el máximo valor entre pronóstico y pedidos de dicho período.

El inventario inicial de cada período, corresponde al inventario final del período inmediatamente anterior.

Aclarado esto, procedemos con el cálculo del primer período:

Dado que nuestro inventario (1200) NO es menor que el valor máximo entre pronóstico y pedidos (en este caso pedidos = 1200), decimos que el MPS será igual a 0.

Nuestro inventario final será entonces:

Procedemos con el período 2:

Dado que nuestro inventario inicial en el período 2 (0) SI es menor que el valor máximo entre pronóstico y pedidos (en este caso pronóstico = 700), decimos que el MPS será > a 0. Para nuestro ejercicio tenemos un tamaño de lote fijo de 1800 unidades, por lo tanto ese será el valor del MPS del período 2.

Proseguimos con los cálculos y obtendremos el siguiente MPS:

Si bien la dinámica no tiene que cambiar, observamos que las oportunidades de mejora del método pasan por el tamaño del lote, razón por la cual es importante considerar los sistemas de loteo.

Cantidad disponible para promesa – DPP o ATP

Parte de la información clave que el departamento de producción debe suministrar al departamento de ventas corresponde a la cantidad de unidades que están disponibles para negociar o vender. Dado que el MPS contempla pronósticos y pedidos hay que tener claridad sobre cómo estos factores afectan las cantidades de las que ventas puede disponer, dichas cantidades reciben el nombre de cantidad disponible para promesa, DPP o ATP por sus siglas en inglés (Available To Promise).

El principal concepto que debemos aclarar es que no siempre el inventario final nos determina las cantidades disponibles para promesa, dado que en muchas ocasiones es ese inventario final quien se estima cubra los pedidos reales de períodos posteriores, o en ocasiones el inventario final se encuentra afectado por el pronóstico, que no son pedidos firmes y que por lo tanto no nos puede limitar nuestra capacidad de oferta.

 En primer lugar el cálculo del DPP se debe restringir sólo para el período 1, y los períodos en los que su MPS sea mayor que 0. Este debe contemplar como disponible las cantidades del MPS, más el inventario inicial y debe deducir las órdenes en firme (pedidos reales) de ese período y de todos los períodos que lo subsiguen hasta que haya un nuevo MPS.

Para explicar mejor este concepto, acudamos a nuestro MPS ya calculado:

Para efectuar el DPP del período 1, debemos recurrir al siguiente cálculo:

Podemos observar como el MPS siguiente se encuentra en el período 2, por ende sólo debemos contemplar los pedidos reales del período 1:

Para determinar el DPP del período 2, debemos recurrir al siguiente cálculo:

Podemos observar como el MPS siguiente se encuentra en el período 4, por ende se deben contemplar los pedidos reales del período 2 y 3:

Continuamos con los cálculos y tendremos el siguiente tabulado con los DPP:

La entrada Plan Maestro de Producción – MPS se publicó primero en Ingenieria Industrial Online.

¿Por qué se llama planeación agregada?

A la planeación efectuada en un horizonte temporal de medio plazo se le conoce como «agregada» debido a que no desglosa una cantidad de producción detallada en referencias, sino que considera familias de productos. Así mismo, se consideran los recursos del sistema, en familias de recursos, así por ejemplo, el tiempo de planificación no se detalla a un nivel de órdenes de trabajo (día a día), sino que se planifica en periodos de tiempo que conforman un horizonte temporal de planificación a medio plazo. Esta planeación será posteriormente desagregada en el Plan maestro de producción y en la planeación a corto plazo o «planeación de taller«, si se aplica planeación jerárquica, claro está.

Variables y consideraciones de un plan agregado

A la hora de elaborar un plan agregado se debe tener en cuenta que existen una serie de consideraciones de tipo económico, comercial, tecnológico e incluso social o de comportamiento que alimentan y afectan la estrategia. Así mismo, se deben considerar las variables de decisión y restricciones para la planificación. La eficiencia del plan depende en gran medida de la calidad de la información recolectada, es por ello que se debe optar por elaborar un plan agregado sobre procesos ya estandarizados.

Consideraciones económicas

En planeación agregada el criterio económico consiste en la minimización del costo, que ínsitamente implica maximizar el beneficio, por ello deben considerarse todos los factores que dentro del plan afecten el costo.

Consideraciones comerciales y otros

Variables de decisión

Métodos heurísticos de planeación agregada

Como es sabido, el principal objetivo de la planeación es la de equilibrar los requerimientos y los recursos de producción. La planeación agregada parte de un pronóstico (predicción del futuro de los requerimientos), y puede optar, teniendo en cuenta sus recursos, si actuar sobre la capacidad o la demanda para establecer dicho equilibrio.

Existen diversos métodos empleados en la creación de un plan agregado, entre los que se destacan la programación lineal, reglas de decisión por búsqueda, programación por objetivos, programación dinámica, o métodos heurísticos (ensayo y error). En éste módulo estudiaremos algunos de los métodos heurísticos más utilizados, sin embargo vale la pena aclarar que existen tantos como las posibles combinaciones de ajustes que puedan realizarse sobre el sistema.

Requerimientos de producción

La primera etapa en la creación de un plan agregado consiste en la determinación de los requerimientos de producción. Dichos requerimientos se ven afectados básicamente por 3 factores:

Por ejemplo:

Considerando que en una compañía se tiene la siguiente información (tabla) respecto a sus pronósticos e inventarios de seguridad requeridos por período, y que parte con un inventario inicial de 400 unidades.

Los requerimientos de producción serán:

El cálculo del requerimiento de cada período se efectúa según la siguiente ecuación:

Una vez determinados los requerimientos de producción, se procede a elaborar el plan agregado.

Caso de estudio

Una compañía desea determinar su plan agregado de producción para los próximos 6 meses. Una vez utilizado el modelo de pronóstico más adecuado se establece el siguiente tabulado de requerimientos (no se cuenta con inventario inicial, y no se requiere de inventarios de seguridad).

Información del negocio:

Costo de contratar: $ 350 / trabajador

Costo de despedir: $ 420 / trabajador

Costo de tiempo normal (mano de obra): $ 6 / hora

Costo de tiempo extra (mano de obra): $8 / hora

Costo de mantenimiento de inventarios: $ 3 /tonelada – mes

Costo de faltantes: $ 20 / tonelada – mes

Costo de subcontratar: $ 50 / tonelada

Tiempo de procesamiento: 5 horas / operario – tonelada

Horas de trabajo: 8 horas / día

Número inicial de trabajadores: 20

Utilizaremos diferentes métodos heurísticos para determinar un Plan Agregado para éste caso.

Plan agregado: Fuerza laboral variable

En ésta estrategia se considera la posibilidad de ajustar la fuerza laboral para alinear perfectamente la demanda con la producción, mediante contrataciones y despidos, por ende, es vital realizar el más preciso cálculo del costo de contratar y despedir. En la práctica habrá que considerar la curva de aprendizaje de cada nuevo operario, por tal motivo es una estrategia que puede resultar inconveniente en tareas que requieran de cierto grado de especialización.

El primer paso para elaborar éste plan consiste en considerar cuál es la base laboral de la compañía (en nuestro ejemplo serán 0 trabajadores), luego se debe calcular el número de trabajadores requeridos por mes, teniendo en cuenta los requerimientos de producción. La ecuación que nos determina el número de trabajadores por mes es la siguiente:

Por ejemplo, para el mes 1, el cálculo sería el siguiente:

Número de trabajadores = (2500 ton * 5 h/ton) / (22 días * 8 h/día)

Número de trabajadores = 71,02, aproximamos = 71

Dado que nuestra base laboral era de 20 trabajadores debemos contratar entonces 51 operarios. Dado que ésta estrategia busca alinear la demanda y la producción, asumimos que los 71 trabajadores producen sólo los requerimientos (sin inventarios, sin faltantes), por ende nuestro tiempo disponible será igual al tiempo requerido para satisfacer el requerimiento de cada mes:

Tiempo disponible = Requerimiento * Tiempo estándar

Lo restante será efectuar los cálculos referentes a los costos de contratar, despedir y de tiempo normal. El siguiente tabulado mostrará el resultado de estos cálculos para todos los períodos.

El costo total del plan equivale a = $ 462.060

Tenga en cuenta que en este caso no se consideran afectaciones a la productividad por concepto de curva de aprendizaje, y que es un factor que en la práctica se presenta.

Plan agregado: Fuerza laboral constante – con inventarios y faltantes

En ésta estrategia se considera la posibilidad de establecer una constante en cuanto al número de empleados, el cual permanecerá sin variación durante el desarrollo del plan. Evidentemente al ser el número de trabajadores constante y los requerimientos variables, existirán períodos en los que se produzca más o menos la cantidad demandada, la pregunta es ¿Qué hacer en dichos períodos? Existen muchas formas de abordar estos períodos, por ejemplo con horas extras, subcontratación etc. o simplemente manejar inventarios y faltantes. En éste caso utilizaremos inventarios y faltantes.

El primer paso consiste en determinar la base laboral, es decir, el número de trabajadores constante con que contaremos en nuestro plan.

En nuestro ejemplo sería:

Número de trabajadores = (12700 ton * 5 h/ton) / (125 días * 8 h/día)

Número de trabajadores = 63,5

Número de trabajadores = 64 (aproximando por exceso)

Dado que ésta estrategia no logra alinear la demanda con la producción de manera exacta, se hace necesario calcular el tiempo disponible y la producción real por cada período, habrá por ende períodos en los que se produzca más, o menos, respecto a la cantidad demandada.

Para el primer período de nuestro ejemplo sería:

Tiempo disponible = 22 días * 8 h/día * 64 trabajadores

Tiempo disponible = 11264 horas

Dado que conocemos el tiempo estándar de procesamiento, podemos calcular la producción real de éste mes:

Producción real = (11264 h) / (5 h / ton)

Producción real = 2252,8 ton

El paso siguiente consiste en determinar el inventario final o los faltantes, para ello el cálculo se efectúa según el cumplimiento de la siguiente condición:

Sí (inventario inicial  + Producción real) > Requerimientos de producción, tendremos inventario final que será igual a:

Inventario final = Inventario inicial + Producción Real – Requerimientos

Sí (inventario inicial  + Producción real) < Requerimientos de producción, tendremos faltantes que serán iguales a: 

Unidades Faltantes = Requerimientos – Inventario inicial – Producción Real

En nuestro ejemplo, para el primer mes se calcularía así:

((Inv Inicial = 0) + (Producción Real = 2252,8)) < (Requerimiento = 2500)

Unidades Faltantes = 2500 – 2252,8 – 0

Unidades Faltantes = 247,2 ton

Lo restante será efectuar los cálculos referentes a los costos de almacenar, costos de unidades faltantes y costo de tiempo normal. Vale la pena recordar que en éste plan agregado el inventario inicial de cada período corresponde al inventario final del período inmediatamente anterior.

Es necesario considerar que el número inicial de trabajadores para nuestro ejemplo es igual a 20; de manera que para ajustar el plan a un número constante de operarios, es preciso que en el primer período se contraten 44 operarios, así entonces, el plan se llevará a cabo con el número constante de 64 operarios. Así mismo, el costo de contratar dicha cantidad debe considerarse en el costo total del plan.

Costo del plan (Faltantes + Inventario + Tiempo normal) = $ 406.775.

Costo de contratación inicial = $ 15.400

Costo total del plan equivale a = $ 422.775

Tenga en cuenta que en este caso no se consideran afectaciones a la productividad por concepto de curva de aprendizaje, y que es un factor que en la práctica se presenta.

Plan agregado: Fuerza laboral mínima – Con subcontratación

La estrategia de fuerza laboral mínima es un plan tipo adaptativo, que considera ajustar la fuerza laboral a la mínima demanda de los requerimientos de producción. Esto tiene dos implicaciones, la primera que no existirá inventario, y la segunda que la fuerza laboral no podrá cubrir todos los requerimientos, en éste caso se debe considerar un ajuste ya sea sobre la capacidad o sobre la demanda. Una de las medidas de ajuste sobre la capacidad es considerar la posibilidad de subcontratar, tal como lo apreciaremos en éste ejemplo.

El primer paso consiste en determinar la fuerza laboral mínima, es decir, el número constante de trabajadores con que contaremos en nuestro plan:

En nuestro ejemplo sería:

Número de trabajadores = (1000 ton * 5 h/ton * 6) / (125 días * 8 h/día)

Número mínimo de trabajadores = 30

Dado que ésta estrategia no logra alinear la demanda con la producción de manera exacta, se hace necesario calcular el tiempo disponible y la producción real por cada período, dado que se trabaja con la fuerza laboral mínima habrá períodos en los que se produzca menos respecto a la cantidad demandada.

Para el primer período de nuestro ejemplo sería:

Tiempo disponible = 22 días * 8 h/día * 30 trabajadores

Tiempo disponible = 5280 horas

Dado que conocemos el tiempo estándar de procesamiento, podemos calcular la producción real de éste mes:

Producción real = (5280 h) / (5 h / ton)

Producción real = 1056 ton

El siguiente paso consiste en determinar las unidades faltantes, en éste caso unidades a subcontratar:

Unidades Faltantes (Subcontratar) = Requerimientos  – Producción Real

En nuestro ejemplo para el primer período se calcularía así:

Unidades a subcontratar = 2500 – 1056

Unidades a subcontratar = 1444

Lo restante será efectuar los costos asociados a la subcontratación, y los costos de tiempo normal. Vale la pena recordar que en éste tipo de estrategias no se manejan inventarios.

Es necesario considerar que el número inicial de trabajadores para nuestro ejemplo es igual a 20; de manera que para ajustar el plan a un número constante de operarios, es preciso que en el primer período se contraten 10 operarios, así entonces, el plan se llevará a cabo con el número mínimo y constante de 30 operarios. Así mismo, el costo de contratar dicha cantidad debe considerarse en el costo total del plan.

Costo del plan (Subcontratación y tiempo normal) = $ 515.400

Costo de contratación inicial = $ 3.500

El costo total del plan equivale a = $ 518.900

Tenga en cuenta que en este ejemplo no existen restricciones desde el punto de vista de la capacidad de los proveedores de subcontratación, limitaciones que se abordarán por medio de programación lineal mixta.

Plan agregado: Fuerza laboral promedio – Horas extras

La estrategia de fuerza laboral promedio es un plan adaptativo que considera manejar un número medio de operarios y por consiguiente se asume como ínsito el hecho de que habrá períodos en los que se produzca más o menos la cantidad demandada. Una de las medidas de ajuste sobre la capacidad es considerar la posibilidad de cubrir las unidades faltantes produciendo en horario extemporáneo (horas extras).

El primer paso consiste en calcular el número promedio de trabajadores, y aunque éste corresponde al cálculo de un método heurístico varios expertos coinciden en la siguiente formulación, que implica efectuar los cálculos de las estrategias vistas anteriormente:

En nuestro ejemplo sería:

Número de trabajadores = [(20 + 64 + 30) / 3] – 1

Número de trabajadores = 37

Dado que ésta estrategia no logra alinear la demanda con la producción de manera exacta, se hace necesario calcular el tiempo disponible y la producción real por cada período, habrá por ende períodos en los que se produzca más o menos respecto a la cantidad demandada.

Para el primer período de nuestro ejemplo sería:

Tiempo disponible = 22 días * 8 h/día * 37 trabajadores

Tiempo disponible = 6512 horas

Dado que conocemos el tiempo estándar de procesamiento, podemos calcular la producción real de éste mes:

Producción real = (6512 h) / (5 h / ton)

Producción real = 1302 ton

El paso siguiente consiste en determinar el inventario final o los faltantes, para ello el cálculo se efectúa según el cumplimiento de la siguiente condición:

Sí (inventario inicial  + Producción real) > Requerimientos de producción, tendremos inventario final que será igual a:

Inventario final = Inventario inicial + Producción Real – Requerimientos

Sí (inventario inicial  + Producción real) < Requerimientos de producción, tendremos faltantes que serán iguales a:

Unidades Faltantes = Requerimientos – Inventario inicial – Producción Real

En nuestro ejemplo, para el primer mes se calcularía así:

((Inv Inicial = 0) + (Producción Real = 1302)) < (Requerimiento = 2500)

Unidades Faltantes = 2500 – 1302 – 0

Unidades Faltantes (Producir con extras) = 1198 ton

Lo restante será efectuar los cálculos referentes a los costos de almacenar, costos de horas extras y costo de tiempo normal. Vale la pena recordar que en éste plan agregado el inventario inicial de cada período corresponde al inventario final del período inmediatamente anterior.

Es necesario considerar que el número inicial de trabajadores para nuestro ejemplo es igual a 20; de manera que para ajustar el plan a un número constante de operarios, es preciso que en el primer período se contraten 17 operarios, así entonces, el plan se llevará a cabo con el número mínimo y constante de 37 operarios. Así mismo, el costo de contratar dicha cantidad debe considerarse en el costo total del plan.

Costo del plan (Horas extras + Inventario + Tiempo normal) = $ 434.809.

Costo de contratación inicial = $ 5.950

El costo total del plan es = $440.759+

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El objetivo fundamental de un balanceo de línea corresponde a igualar los tiempos de trabajo en todas las estaciones del proceso. Establecer una línea de producción balanceada requiere de una juiciosa consecución de datos, aplicación teórica, movimiento de recursos e incluso inversiones económicas. Por ende, vale la pena considerar una serie de condiciones que limitan el alcance de un balanceo de línea, dado que no todo proceso justifica la aplicación de un estudio del equilibrio de los tiempos entre estaciones. Tales condiciones son:

Línea de fabricación y línea de ensamble

Dentro de las líneas de producción susceptibles de un balanceo se encuentran las líneas de fabricación y las líneas de ensamble. La línea de fabricación se encuentra desarrollada para la construcción de componentes, mientras la línea de ensamble se encuentra desarrollada para juntar componentes y obtener una unidad mayor.

De acuerdo a la teoría, las líneas de fabricación deben ser balanceadas de tal manera que la frecuencia de salida de una máquina debe ser equivalente a la frecuencia de alimentación de la máquina que realiza la operación siguiente. De igual forma debe de realizarse el balanceo sobre el trabajo realizado por un operario en una línea de ensamble.

En la práctica es mucho más sencillo balancear una línea de ensamble compuesta por operarios, dado que los cambios suelen aplicarse con tan solo realizar movimientos en las tareas realizadas por un operario a otro. Para ello también hace falta que dentro de la organización se ejecute un programa de diversificación de habilidades, para que en un momento dado un operario pueda desempeñar cualquier función dentro del proceso.

Una hora perdida en el cuello de botella, es una hora perdida en todo el sistema. Eliyahu Goldratt

Por otro lado, el ritmo de las líneas de fabricación suele ser determinado por los tiempos de la máquina, y se requiere de desarrollo ingenieril o cambios mecánicos para facilitar un balanceo.

Método de balance de línea

En el método que aplicaremos es importante tener en cuenta las siguientes variables y su formulación:

El método consiste en alcanzar el mayor % de Balance de acuerdo a la necesidad de producción, mediante la aplicación de diversas iteraciones. El tabulado inicial debe ser como el siguiente:

En este tabulado se debe consignar la información inicial del proceso, en cuanto a descripción de las operaciones, su tiempo de ejecución y la cantidad de operarios que las realizan.

Por ejemplo, asumamos que en un proceso cualquiera se requiere de cuatro operaciones; una de corte (2 minutos por operario), una de pegado (1 minuto por operario), una de secado (3 minutos por operario), y una de empaque (0.5 minutos por operario). El proceso inicialmente se lleva a cabo con 4 operarios, cada operario realiza una operación diferente. La jornada laboral es de 8 horas por turno, y el salario diario corresponde a $20.000.

Nuestro tabulado inicial sería el siguiente:

El anterior tabulado corresponde a nuestra primera iteración, en ella podemos apreciar que el ciclo de control equivale a la operación de secado (3 minutos), este ciclo de control corresponde a la operación cuyo tiempo debemos reducir, y el plan de acción corresponde a aumentar su número de operarios en una unidad, es decir un nuevo operario, ahora aplicaremos este cambio sustancial a nuestra nueva iteración:

En esta segunda iteración podemos observar, como nuestro tiempo de secado disminuye a la mitad, motivado por un aumento en el número de operarios que realiza esta operación. Si decidiéramos optar por esta configuración de trabajo tendríamos un Balance del 65% del proceso. Ahora nuestro ciclo de control varía, dado que el proceso que presenta el mayor tiempo de ejecución es el de corte (2 minutos), nuestro plan de acción será aumentar su fuerza laboral con un operario sobre la operación, de esta manera nuestro tabulado sería (iteración 3):

En esta iteración podemos apreciar los mismos cambios que apreciamos en el tabulado 2. Nuestro balanceo equivale al 72.22%, y cuando detenerse en las iteraciones depende de nuestra necesidad vital, la cual puede ser:

De esta manera tendríamos un juicio mucho más amplio para determinar que configuración de línea optimizaría nuestro proceso.

Las iteraciones siguientes podrán apreciarse en el siguiente gráfico:

En él podremos observar como la octava iteración presenta el mayor porcentaje de balance y por ende el menor costo por unidad. En el siguiente gráfico observaremos el comportamiento de los costos a medida que aumente el número de operarios… «No siempre el mayor número de operarios representa el menor costo unitario».

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