“¿Quiere mejorar su capacidad de previsión de la demanda?

He desarrollado una nueva forma de utilizar el aprendizaje automático para apoyar las cadenas de suministro. Así es como funciona:

He desarrollado un metamodelo capaz de tratar prácticamente cualquier conjunto de datos de demanda de la cadena de suministro. El metamodelo trabajará con sus datos para crear el mejor modelo ML posible.”

Este es el inicio de un post en Linkedin publicado el 12 de octubre de 2021. La promesa es básicamente “mejoraré tu pronóstico con inteligencia artificial (AI)”.

Y yo pregunto, ¿qué ganamos realmente si esto fuera posible? No estoy ni siquiera cuestionando que un algoritmo de “aprendizaje automatizado” sea capaz de mejorar la precisión del pronóstico. Mi pregunta es más fundamental todavía. Supongamos que, si mejora el pronóstico, ¿qué hemos ganado?

Determinantes del tamaño del inventario

El inventario es necesario solo si los clientes no tienen paciencia para esperar el producto desde que expresan su necesidad, por lo que el objetivo de tener inventario es satisfacer ventas inmediatas. Y sabemos también que la demanda por un producto particular en un punto de venta tiene una alta variabilidad.

Si el objetivo es satisfacer ventas y la demanda tiene amplias fluctuaciones, entonces el inventario que requerimos debe ser suficiente para satisfacer la máxima demanda antes de la próxima reposición, lo que significa que la mayor parte del tiempo debemos mantener inventarios en exceso respecto de la demanda real del momento.

La próxima reposición va a depender del tiempo que nosotros decidamos dejar pasar entre una y otra reposición, y también de cuánto demore en llegar el producto desde que lo pedimos. Ambos tiempos juntos componen el tiempo de reposición.

Mientras mayor el tiempo de reposición, mayor el inventario necesario.

Consecuencias de un inventario grande

Mientras mayor el inventario, más espacio se requiere para almacenarlo, y más capital inmovilizado tendremos. Como espacio y capital son ambos recursos limitados, mientras mayor el inventario, menos variedad podremos ofrecer a los clientes, lo que reduce las ventas.

Y, además, si el tiempo de reposición es largo, entonces tendremos también mayores riesgos asociados al inventario: riesgo de merma y riesgo de obsolescencia. Además, un menor ROI general de la operación.

Incidencia del pronóstico en las consecuencias del inventario

Si nuestro pronóstico está muy equivocado, tendremos ventas perdidas por stock out, y tendremos acumulación de exceso de inventario.

Si mejoramos el pronóstico, vamos a reducir el stock out, y también la acumulación de exceso. Sin embargo, el principal factor que determina el tamaño del inventario es el tiempo de reposición, y un menor error en el pronóstico no reduce en absoluto este factor, por lo que el inventario necesario sigue siendo alto.

Me detengo aquí un minuto, porque ya puedo escuchar el contra argumento “si el pronóstico es exacto, necesito lo justo y necesario”. Estoy de acuerdo. Pero recuerde que la demanda es muy variable: algunos SKUs tendrán una alta venta en el periodo y otros menos, y se alternan. Para un periodo particular, el inventario requerido es la combinación de alta y baja demanda multiplicada por un tiempo largo.

¿Por qué he deducido que el tiempo es largo? Muy fácil, ¿cuántos días de venta necesita uno para pronosticar y cada cuánto tiempo se hace el pronóstico de una línea de productos? ¿Una vez a la semana, al mes, cada dos meses? No es todos los días para todos los SKUs, eso creo que es bastante seguro de suponer.

Por lo tanto, si estoy usando pronóstico, es muy seguro que el tiempo de reposición es largo. Y peor todavía, si además de pronósticos, uso MIN/MAX, el tiempo de reposición también es variable, por lo que debería pronosticar también cuánto será el tiempo hasta la próxima reposición. Y todavía estoy aceptando que podemos mejorar el pronóstico.

De este razonamiento, yo deduzco que un pronóstico más exacto, sin cambiar nada más, no ha reducido mucho ni espacio ni capital inmovilizado. Supongamos que la mejora del pronóstico elimina el stock out, y se incrementan las ventas. El capital inmovilizado no se reducirá muy significativamente. Recuerde que antes había stock outs, lo que significa menos inventario. Ahora hay más inventario de esos productos y menos de los otros, pero el efecto total es que el inventario sigue siendo proporcional al tiempo de reposición, por lo que no puede reducirse mucho.

¿Qué determina la rentabilidad de una empresa?

Tal vez debí empezar por aquí. Una empresa es un sistema y su rentabilidad depende de cuánto margen podemos generar con sus recursos más escasos. Otra manera de verlo es cuánto dinero se puede generar por cada centavo gastado en operar.

En TOC – Teoría de Restricciones, el Dr. Goldratt definió solo tres maneras de medir el dinero en una empresa: 

El trúput es la velocidad de generar dinero a través de las ventas. El inventario es la cantidad de dinero atrapado en el sistema y puede convertirse en trúput. El gasto de operación es el dinero gastado para convertir el inventario en trúput.

Sé que inventario definido así puede confundir. Mejor usemos inversión, y dejemos el término inventario para las unidades de productos almacenadas.

En optimización matemática (programación lineal y no lineal), se define una función objetivo del sistema. En el caso de una empresa, es la utilidad. Y esa función daría infinito si no fuera porque los recursos de la empresa son limitados, por lo que decimos que el óptimo lo determinan las restricciones activas.

En los sistemas ya sabemos que la mayoría de los recursos deben tener holguras (ver refutación al balanceo de líneas) por lo que son unas pocas las restricciones activas.

Entonces, la rentabilidad de una empresa está determinada por cuáles son sus restricciones activas y cómo se usan.

Espacio y capital son dos restricciones que se usan más o menos dependiendo del tamaño del inventario requerido. Si el inventario necesario es mayor, estas dos restricciones se están usando más, incluso al punto de agotarlas. En ese caso nos vemos obligados a aceptar un nivel de stock out porque no podemos incrementar el inventario.

Relación del pronóstico y rentabilidad

Como ya vimos, usar pronósticos está asociado a un tiempo largo de reposición, por lo que las restricciones mencionadas: espacio y capital, estarán utilizadas casi al máximo. Ahora es el momento de responder, ¿cómo mejora la rentabilidad un mejor pronóstico?

Un mejor pronóstico hará que usemos mejor esas restricciones de espacio y capital, pero no logrará que las usemos menos. Es decir, si son restricciones activas, lograremos “mover un poco la aguja” con más ventas al reducir los stock outs, pero no mucho más, porque no ha cambiado el tiempo de reposición y seguiremos usando mucho de esas restricciones.

¿Y si reducimos el tiempo de reposición?

Al reducir el tiempo de reposición aliviamos inmediatamente la necesidad de inventario para satisfacer la máxima demanda. Es decir, podemos tener menos unidades de inventario y al mismo tiempo ese es un inventario proporcionalmente mayor al anterior. Esto logra reducir stock out y reducir el uso de las restricciones espacio y capital simultáneamente.

Al reducir el uso de las restricciones, ahora podemos explotar esas restricciones de un modo mejor ampliando variedad, por ejemplo, logrando incrementar las ventas mucho más.

En un retail típico, los puntos de venta pueden reabastecerse todos los días desde su centro de distribución. Y creo no equivocarme si digo que los puntos de venta reciben mercadería todos los días. Lo que pasa es que el cambio fundamental está en que hacemos la reposición de todos los SKUs todos los días.

¿Cómo influye ahora un mejor pronóstico si ya no estamos copando las restricciones de espacio o capital? Yo creo que no hace ninguna diferencia. Y para un tiempo tan corto, el mejor pronóstico es repetir el pasado inmediato: reponer hoy lo que se consumió ayer.

Pero puede haber cambios en la demanda por cada SKU, y los niveles de inventario no ser adecuados en el tiempo. Para eso necesitamos detectar en qué dirección se mueve la demanda, pero no requerimos un número exacto de unidades a reponer. En TOC tenemos un mecanismo simple que llamamos Administración Dinámica de Amortiguadores, que se puede automatizar y ajusta la inversión de acuerdo con la demanda real. Este es el origen de lo que se ha llamado “Demand Driven”.

Una característica de este sistema es que requiere esfuerzo solo para recolectar los datos diarios, que de todos modos ya se recolectan. Y no se gasta tiempo en procesarlos, porque lo hace un computador (aunque es bueno que haya supervisión humana siempre).

¿Cuándo conviene pronosticar la demanda?

La decisión de capacidad es una decisión estratégica. Normalmente la capacidad no puede variarse fácilmente en cantidades significativas. Incrementar al doble o reducir a la mitad son movimientos que no pueden hacerse con frecuencia y requieren una planificación de las necesidades. Para este tipo de decisiones es que se requiere S&OP (Sales and Operations Planning).

A nivel de capacidad hay mucha agregación estadística. Es fácil deducir eso. Si una empresa fabrica 3000 SKUs distintos, difícilmente tendrá cientos de líneas de producción. Una fábrica muy grande tiene menos de diez líneas, por lo que la demanda por cada línea tiene una gran agregación estadística. Eso permite también deducir que el pronóstico de la demanda agregada para cada línea tiene un error mucho menor que el pronóstico de venta de cada SKU. (Un poco de agregación estadística pueden observar en: Cross Docking: ¡No lo intente en casa!).

En esas circunstancias es aconsejable hacer pronósticos de demanda para planear ampliaciones de capacidad. La dificultad en este tema es cómo las personas no entienden la función exponencial, pero ese es tema para otro artículo.

Por otro lado, la complejidad de las cadenas de suministro actuales también se prestan para aplicaciones de AI para estudiar la utilización de capacidad en distintos nodos, como fábricas, medios de transporte, puertos, contenedores, etc. En ese campo es muy impresionante lo que Throughput Inc. ha logrado con su aplicación ELI (me parece que en honor a Eli Goldratt).

Conclusión

Si me ofrecen un sistema para mejorar el pronóstico de la demanda para reponer en los puntos de venta, ya sé que es un sistema que opera con tiempos largos de reposición para cada SKU, por lo que no puedo esperar una gran mejora en rentabilidad. Sí habrá mejora, pero no muy grande.

En cambio, sin ningún sistema de pronóstico de demanda, pero con un sistema dinámico de ajuste de amortiguadores, con tiempos cortos de reposición, la mejora en rentabilidad será la misma o mejor que la del otro sistema, pero con menos esfuerzo y menos capital, y además se suma la liberación de restricciones para generar más margen todavía.

Matías Birrell Rodríguez

De profesión, ingeniero civil de industrias, con mención en mecánica, con un MBA en finanzas. Pero principalmente, experto en Teoría de Restricciones y autor de libros acerca de este tema, habiendo trabajado y aprendido directamente con el Dr. Goldratt en Goldratt Group. Adicionalmente es director de www.goldfish.cl, empresa que ofrece aplicaciones en la nube, simples y asequibles, para aplicar estos conceptos a las decisiones diarias. OTIF100 (manufactura), Fill Rate 100 (cadena de suministro).

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Se ha escrito mucho sobre pronósticos y la necesidad de mejorar su precisión. A pesar de nuestros mejores esfuerzos, el hecho es que mejorar la precisión del pronóstico sigue siendo un objetivo difícil de alcanzar y lograr niveles de precisión del 80% en la combinación granular de producto y geografía, sigue siendo el santo grial.

Los avances recientes en modelos estadísticos sofisticados, Big Data y aprendizaje automático (Machine Learning) definitivamente ayudarán a hacer mejores pronósticos en el futuro en un entorno prístino. Al mismo tiempo, es igualmente importante investigar por qué los pronósticos eventualmente resultan ser sustancialmente diferentes de la demanda real a pesar de nuestros mejores esfuerzos e intenciones.

Si bien las acciones de los competidores continuarán siendo impredecibles, lo que dificultará el pronóstico de la demanda real, este factor permanece fuera del control de la organización. Lo más importante es controlar los otros factores internos que nos impiden hacer pronósticos más precisos.

Razones principales que alejan los pronósticos de la realidad

En mi opinión, hay tres razones principales dentro del control de una organización que alejan los pronósticos de la realidad. Comprender estos factores nos llevará a la dirección correcta de la solución.

Si los equipos de la cadena de suministro deben utilizar los pronósticos para mover las existencias a varias ubicaciones, es imperativo que eliminemos estas tres deficiencias.

Las últimas señales de demanda deben procesarse para actualizar el pronóstico diariamente, mejorando así la frecuencia de los pronósticos. Tener en cuenta las últimas señales significaría que las señales de hoy cambiarán el pronóstico de mañana, lo que soluciona el problema de pronosticar con demasiada anticipación. Mi recomendación final sería eliminar el toque humano de la previsión y procesar las señales de demanda de una manera prístina sin ningún sesgo subjetivo. Deje que el patrón de señales de demanda decida cuál debería ser el pronóstico.

El proceso de reabastecimiento basado en la teoría de restricciones tiene estas tres recomendaciones firmemente integradas. Si la heurística diseñada adecuadamente pudiera convertir las señales de demanda en áreas de acción para los equipos de la cadena de suministro, ¿Deberíamos incluso dedicar nuestros esfuerzos a pronosticar la demanda a un nivel tan granular?

Por: Dr. Rakesh Sinha – Global Head – Supply Chain, Manufacturing & IT at Godrej Consumer Products Limited.

Traducción Libre de Javier Arévalo – Goldratt Consulting Partner Latin America

Para conocer más acerca de los casos de aplicación de teoría de restricciones lideradas por Goldratt Consulting:

Javier Arevalo

Me apasiona trabajar con empresas y clientes para ayudarles a desbloquear su productividad mediante el aprendizaje y la aplicación de la teoría de restricciones y el enfoque de sistemas. He desarrollado mi experiencia trabajando en estrecha colaboración con el Dr. Goldratt en el pasado y mis colegas del grupo Goldratt durante más de quince años. Soy socio y miembro fundador de Goldratt Consulting, donde he desarrollado mis habilidades en TOC Estrategia & Tácticas, Procesos de Negocio, Planeación, Gerencia de Operaciones, Cadena de Suministros, Retail, Gerencia de Proyectos y Ambientes complejos.

Goldratt Consulting América Latina

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Quienes nos adentramos desde hace varios años en el mundo de la estimación de la demanda, hemos considerado a la regresión lineal, o al método de los mínimos cuadrados, como un modelo de pronóstico, no mucho más que eso.

Sabemos que nos permite hallar el valor esperado de una variable aleatoria a cuando b toma un valor específico. Entendemos que este método implica un supuesto de linealidad cuando la demanda presenta un comportamiento creciente o decreciente.

Es común que hagamos uso de una hoja de cálculo sobre la cual aplicamos las fórmulas de regresión, tal como lo detallamos en este artículo de introducción: regresión lineal.

Sin embargo, con los avances computacionales, con el incremento de la capacidad de procesamiento de información, con el crecimiento de las herramientas utilizadas en la ciencia de datos; con la consideración de términos como inteligencia artificial, machine learning, y muchos conceptos relacionados; podemos definir a la regresión lineal en este contexto: La regresión lineal es una técnica paramétrica de Machine Learning. Es un algoritmo supervisado.

En esta oportunidad, y teniendo en cuenta lo que venimos mencionando; utilizaremos Python, y una librería para aprendizaje automático: scikit-learn, para abordar modelos de regresión lineal. Las ventajas de Python como lenguaje que nos permita integrar diversas aplicaciones, fuentes de información, y posibilidades de modelamiento de datos a gran escala, son muchas. Por esta razón dejaremos esta herramienta a disposición.

Ejemplo de aplicación de Regresión lineal mediante Python

Importar librerías

Para llevar a cabo este ejercicio necesitaremos una serie de librerías, vamos a describir cada una de ellas:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import linear_model
from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score

Desde la librería sklearn importaremos las clases liner_model y mean_squared_error para obtener la regresión lineal por mínimos cuadrados y para evaluar la calidad de a regresión.

Crear la data de entrada

De acuerdo a nuestro ejemplo, los periodos los almacenaremos en una lista contenida en la variable x. Así mismo, los datos de la demanda los almacenaremos en una lista contenida en la variable y.

Crearemos una lista (z) con los períodos que queremos pronosticar, en este caso, las ventas para el periodo 7.

x = [1,2,3,4,5,6]
y = [7000,  9000, 5000, 11000, 10000, 13000]
z = [7]

#Convertimos las listas de entrada en matrices
x = np.array(x)
y = np.array(y)
z = np.array(z)

#Graficamos los datos de entrada
plt.scatter(x,y,label='data', color='blue')
plt.title('Distribución entre meses y demanda');

Las listas con los datos de entrada los convertiremos en matrices para procesar posteriormente la información. El modelo de aprendizaje automático trabaja a partir de matrices.

Por último, graficaremos la data de entrada. El resultado parcial de nuestro programa será:

Entrenar el modelo de regresión lineal

Crearemos una instancia de la clase LinearRegression con el nombre de regresion_lineal. A continuación, utilizaremos el método fit el cual ajusta el modelo lineal de acuerdo a los datos de entrada (x, y).

regresion_lineal = linear_model.LinearRegression()
regresion_lineal.fit(x.reshape(-1,1), y) 
# Imprimimos los parámetros que ha estimado la regresión lineal
print('\nParámetros del modelo de regresión')
print('b (Pendiente) = ' + str(regresion_lineal.coef_) + ', a (Punto de corte) = ' + str(regresion_lineal.intercept_))

Lo siguiente que haremos – y ya que el modelo de regresión se ha ajustado a los datos de entrada – será obtener los parámetros de regresión:

Hemos añadido algo de formato a los parámetros que mostrará el desarrollo. Veamos:

En este punto ya hemos obtenido a través del modelo entrenado, los parámetros de regresión del conjunto de datos.

Prediciendo datos a partir del modelo entrenado

Toda vez que el modelo ha obtenido los parámetros de regresión, podemos predecir datos utilizando el método predict.

En este caso, queremos pronosticar el valor de la demanda (y) para el periodo 7 (z).

pronostico = regresion_lineal.predict(z.reshape(-1,1))

print('\nPronósticos')
for i in range(len(z)):
print('Pronóstico para el periodo {0} = {1} '.format(z[i], pronostico[i]))

La matriz de las predicciones se almacenará en la variable pronostico. El método predict hará la tarea. Recordemos que los periodos a partir de los cuales queremos conocer la demanda se encuentran en la matriz z. Por ende, queremos predecir con base en los valores de z. Así:

pronostico = regresion_lineal.predict(z.reshape(-1,1))

Podríamos simplemente imprimir la variable pronostico, en cuyo caso obtendremos nuestras predicciones en forma de matriz. Sin embargo, hemos decidido utilizar un bucle que nos imprima línea por línea (útil en los casos en los cuales queramos ronostica más de un período). Veamos el resultado parcial de nuestro código:

Podemos observar que la estimación de la regresión lineal del modelo que acabamos de entrenar para x = 7 es y = 13066,66. Puede contrastar este resultado con el obtenido mediante hojas de cálculo: regresión lineal.

Evaluando la calidad de la regresión

Para evaluar la calidad del modelo de regresión desarrollado utilizaremos el error cuadrático medio y el coeficiente de determinación R². Ambos datos podemos obtenerlos de una manera muy sencilla mediante la librería empleada. Veamos:

pronostico_entrenamiento = regresion_lineal.predict(x.reshape(-1,1))
mse = mean_squared_error(y_true = y, y_pred = pronostico_entrenamiento)
rmse = np.sqrt(mse)
print('\nEvaluación de calidad de la regresión')
print('Error Cuadrático Medio (MSE) = ' + str(mse))
print('Raíz del Error Cuadrático Medio (RMSE) = ' + str(rmse))

r2 = regresion_lineal.score(x.reshape(-1,1), y)
print('Coeficiente de Determinación R2 = ' + str(r2))

Para tratar de simplificar lo anterior, podemos decir que en la práctica lo necesario es calcular el pronóstico para los valores en x conocidos como valores de entrada; dicho en otras palabras, el pronóstico para los valores en x  utilizados para entrenar el modelo. De esa manera el error cuadrático medio (método mean_squared_error) comparará el valor de los datos en y «reales» versus los valores en y «pronosticados» (Para los x conocidos – entrenamiento -).

Para hallar la raíz del error cuadrático básicamente usamos la función de Python sqrt que calcula la raíz cuadrada del argumento dado.

Para obtener el coeficiente R² utilizaremos el método score.

Imprimiremos los valores y obtendremos:

El coeficiente R² igual a 0,532 indica la existencia de una correlación pero nada fuerte.

Graficar la línea de la tendencia del modelo

Vamos a graficar la línea de la tendencia, para eso necesitamos los valores de entrada para x y la demanda pronosticada (dependiente). Utilizaremos plot de manera que la gráfica resultante sea una línea y dentro de los argumentos le daremos color rojo.

plt.plot(x,pronostico_entrenamiento,label='data', color='red')
plt.xlabel('Meses')
plt.ylabel('Demanda')

Además nombraremos los ejes del gráfico. Veamos:

Hasta aquí hemos logrado entrenar un modelo de regresión lineal; logramos obtener la predicción con base en el modelo entrenado. Logramos graficar los datos de entrada y la línea de tendencia. Del mismo modo logramos evaluar la calidad de la regresión mediante un par de indicadores.

Veamos ahora una pequeña variación: queremos obtener predicciones para diversos periodos. Lo único que necesitaremos es modificar la lista de entrada z. En esta lista contenemos los periodos que queremos pronosticar. Veamos lo que pasa cuando z = [7, 8, 9, 10].

Aquí apreciamos la utilidad del bucle que implementamos para imprimir los pronósticos línea por línea.

A continuación, dejamos a disposición el código completo del modelo de regresión:

rojo.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt 
from sklearn import linear_model
from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score

#Inputs
x = np.array([1,2,3,4,5,6]) #periodo de entrenamiento
y = np.array([7000,  9000, 5000, 11000, 10000, 13000])
z = np.array([7, 8, 9, 10, 11, 12]) #Periodos que deseo pronosticar

plt.scatter(x,y,label='data', color='blue')
plt.title('Distribución entre meses y demanda');

regresion_lineal = linear_model.LinearRegression()
regresion_lineal.fit(x.reshape(-1,1), y) 
print('\nParámetros del modelo de regresión')
print('b (Pendiente) = ' + str(regresion_lineal.coef_) + ', a (Punto de corte) = ' + str(regresion_lineal.intercept_))

# vamos a predecir el periodo 7 (z = [7]
pronostico = regresion_lineal.predict(z.reshape(-1,1))

print('\nPronósticos')
for i in range(len(z)):
    print('Pronóstico para el periodo {0} = {1} '.format(z[i], pronostico[i]))

pronostico_entrenamiento = regresion_lineal.predict(x.reshape(-1,1))
mse = mean_squared_error(y_true = y, y_pred = pronostico_entrenamiento)
rmse = np.sqrt(mse)
print('\nEvaluación de calidad de la regresión')
print('Error Cuadrático Medio (MSE) = ' + str(mse))
print('Raíz del Error Cuadrático Medio (RMSE) = ' + str(rmse))

r2 = regresion_lineal.score(x.reshape(-1,1), y)
print('Coeficiente de Determinación R2 = ' + str(r2))

plt.plot(x,pronostico_entrenamiento,label='data', color='red')
plt.xlabel('Meses')
plt.ylabel('Demanda')

La entrada Regresión lineal en Python se publicó primero en Ingenieria Industrial Online.

¿Qué es un método de control de pronósticos?

Un método, indicador o medida de control de pronósticos corresponde a la forma de supervisar un modelo de previsión para asegurarse de que su precisión continúe siendo efectiva. La base de cualquier método de control tiene que ser el comportamiento real, por ende cualquiera que sea el indicador, éste pretende representar lo cerca que está el pronóstico de la demanda real.

Uno de los puntos clave del desarrollo del proceso de pronósticos consiste en monitorear el modelo, por ende se debe acudir casi a indicadores en tiempo real respecto a las desviaciones de la previsión, es decir, el control del pronóstico es un trabajo tan dinámico como lo es el comportamiento de la demanda. También debe efectuarse al momento de selección del mismo, comparando los indicadores de desviación de varias metodologías de previsión en la etapa de evaluación de alternativas del proceso de desarrollo del modelo.

Recomendaciones al efectuar control del pronóstico

Los métodos de control de pronósticos buscan evaluar la exactitud de los modelos, pero al mismo tiempo estos deben ser precisos en cuanto a sus mediciones, es decir, cerciorarse de que se estén pronosticando las cantidades correctas, en el SKU correcto, puesto que pueden darse casos como el siguiente:

	SKU A	SKU B	Total
Pronóstico	75	25	100
Demanda	25	75	100
Exactitud	0%	0%	100 %

Es decir, se recomienda evaluar previamente sí el pronóstico se aplica sobre SKU’s, para de esta manera aplicar las medidas de control sobre las previsiones de SKU’s y no sobre los valores totales, para reflejar realmente la efectividad del modelo.

Otra recomendación consiste en pre-establecer los límites de control del pronóstico, es decir, el rango dentro del cual se asume que el modelo está bajo control, de esta forma se podrá identificar con mayor facilidad las desviaciones representativas.

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Métodos de control de pronósticos

Existe un gran número de indicadores de error del pronóstico, dentro de los que se destacan:

• Desviación estándar
• Error cuadrático
• Error porcentual
• Desviación absoluta media
• Señales de rastreo

Y muchos otros, sin embargo muchos expertos prefieren considerar las señales de rastreo como el indicador por excelencia para un adecuado control del pronóstico. Una señal de rastreo es un indicador de cuán bien se ajustan las predicciones de un pronóstico al comportamiento real de la demanda. La señal de rastreo se calcula como la suma de la desviación acumulada (suma corriente de errores del pronóstico), dividida entre la desviación media absoluta (DMA):

Donde

Una vez calculadas las señales de rastreo debemos saber que éstas están dadas en desviaciones medias absolutas. No siempre una señal de rastreo positiva indica que la demanda es superior que el pronóstico, y viceversa, dado que su cálculo emplea desviaciones acumuladas. Una señal de rastreo favorable, es decir con un error del pronóstico bajo, deberá tener aproximadamente el mismo error absoluto positivo que negativo.

Para que una señal de rastreo sea un indicador eficiente de error en el pronóstico debe compararse con límites preestablecidos de control. Sí la señal de rastreo excede los límites de control será un indicador de que algo anda mal con el pronóstico. El siguiente interrogante que surge consiste en la determinación de límites de control, para ello acudiremos a límites dados en DMA, para lograr una congruencia con las señales de rastreo.

Según fundamentos estadísticos, la equivalencia entre DMA y Desviaciones estándar es aproximadamente así:

1 D.M.A = 0,8 desviaciones estándar

Esto nos indica que siempre y cuando los errores se comporten siguiendo una distribución normal, para considerar que el pronóstico esté controlado deberá:

• El 89% de los errores estar ubicados entre ± 2 DMA
• El 98% de los errores estar ubicados entre ± 3 DMA
• El 99% de los errores estar ubicados entre ± 4 DMA

Ejemplo del cálculo de la señal de rastreo

En el siguiente ejemplo se mostrará el pronóstico efectuado para los 6 primeros meses del 2014 en un negocio dedicado a la venta de hamburguesas, junto con las ventas reales en dichos períodos, además se muestra el resultado del cálculo de los errores:

Esta señal de rastreo se encuentra dentro de los límites aceptables de control del pronóstico, su rango de comportamiento se desplaza desde – 2,25 hasta + 1,00.

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En el siguiente formato desarrollado por el equipo de ingenieriaindustrialonline, podrán calcular la señal de rastreo y la desviación media absoluta de una previsión de máximo 10 períodos, tan sólo deberán llenarse las celdas de color gris y obtendrán los indicadores de control del pronóstico.

 

La entrada Control del pronóstico se publicó primero en Ingenieria Industrial Online.

Ahora bien, el modelo de variación estacional en su forma más simple, no considera la posibilidad de que dicho comportamiento estacional de la demanda, también se vea afectado por una tendencia creciente o decreciente, algo que se ajusta más a la práctica.

Para estos casos se aplica el modelo de variación estacional con tendencia.

¿Cuándo utilizar un pronóstico de variación estacional con tendencia?

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Modelo de variación estacional con tendencia

Determine el pronóstico de la demanda para el año 2017, mediante el modelo de variación estacional con tendencia.

La primera consideración que se debe tener en cuenta es que a partir de los datos históricos (Inputs del modelo), deben efectuarse dos procedimientos: uno relacionado con la tendencia y otro con la estacionalidad.

El primer paso consiste en desestacionalizar la demanda, es decir, preparar la información histórica de entrada para poder efectuar una proyección conforme su tendencia. Ahora bien, para efectuar este paso, es preciso hallar el índice de estacionalidad que rige la demanda, de la siguiente manera:

Fórmulas:

Para hallar la media de las ventas del periodo i, utilizamos el promedio simple sobre cada uno de los periodos, de la siguiente manera:

Posteriormente calculamos la media general de las ventas o media de medias, para ello utilizamos nuevamente el promedio simple sobre los valores Xi, de la siguiente manera:

Ahora procedemos a calcular el índice de estacionalidad de cada período, aplicando la siguiente fórmula:

De manera que para hallar el índice de estacionalidad del período I, se procede de la siguiente manera:

Índice de estacionalidad I = (42667 / 47708)

Índice de estacionalidad I = 0,89

Procedemos con los periodos restantes, obteniendo la siguiente información:

Hasta ahora, los pasos que se han efectuado corresponden al procedimiento básico de variación estacional simple. El siguiente paso es propio del modelo con tendencia, corresponde a la desestacionalización de la demanda, es decir, la parte correspondiente al análisis de la tendencia.

Para ello procedemos a reordenar los datos, es decir, ya no utilizamos la matriz anterior, ahora escribimos los datos históricos en orden de ocurrencia, de la siguiente manera:

Para desestacionalizar los datos, dividimos la demanda entre el factor de estacionalidad de cada periodo, el cual ya calculamos en procedimientos anteriores:

Los cálculos son realizados mediante hoja de cálculo, los valores consideran todos los decimales.

La demanda desestacionalizada será a partir de ahora la información de entrada para analizar la tendencia; para ello utilizaremos regresión lineal.

Según el método de regresión, el objetivo será encontrar el valor de a (intersección con el eje x) y el valor de b (pendiente), para aplicar la fórmula del pronóstico de variación.

Para entender a fondo cómo se desarrolla el método recomendamos ver el artículo que preparamos para ello. Aquí mencionaremos brevemente (muy brevemente) cómo hallar los valores a y b.

b = 3412,13

Para hallar el valor de a se hace necesario encontrar el promedio de ti y de la demanda desestacionalizada, con ellos aplicamos la fórmula que mencionamos anteriormente.

Promedio de t = 6,5

Promedio de la demanda desestacionalizada = 44708,33

a = 44708,33 – (6,5*3412,13)

a = 22529,48

Conociendo los valores de regresión de a y b, aplicaremos la siguiente fórmula, la cual corresponde al pronóstico de variación estacional con tendencia.

En esta fórmula a y b son valores constantes, t corresponde al período que deseamos calcular e I corresponde al índice de estacionalidad del periodo.

Recuerde que contamos con 12 datos históricos, por ende, y dado que deseamos calcular el pronóstico para los cuatro periodos de 2017, requerimos de los periodos 13,14,15 y 16, que serán los valores de t en la fórmula.

También se debe considerar que el valor del índice de estacionalidad depende del periodo de cada pronóstico (I, II, III y IV).

Por ejemplo, para calcular el periodo I del 2017, procedemos de la siguiente manera:

El tabulado con las proyecciones completas es la siguiente:

La entrada Variación estacional con tendencia se publicó primero en Ingenieria Industrial Online.

Estos ciclos corresponden a los movimientos en una serie de tiempo, que ocurren año tras año en los mismos meses o períodos del año y relativamente con la misma intensidad.

El modelo de variación estacional es un modelo óptimo para patrones de demanda sin tendencia y que presenten un comportamiento cíclico, por ejemplo la demanda de artículos escolares, la cual tiene un comportamiento cíclico de conformidad con el calendario escolar.

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Modelo de variación estacional o cíclica

Fórmulas

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Ejemplo de aplicación de un pronóstico de Variación Estacional o Cíclica

La distribuidora de papelería CAROLA  desea vender para el año 2015 una cantidad de 12000 kits escolares. Determine el pronóstico por trimestre a partir del modelo de variación estacional, teniendo en cuenta la siguiente información acerca del comportamiento de las ventas:

Trimestre		Ventas
I		2500
II		1500
III		3800
IV		2200

Solución

El primer paso consiste en determinar el promedio general de las ventas, para ello hemos de sumar las ventas totales y dividirlas entre el número de trimestres.

Luego se procede a calcular el promedio de las ventas de cada período, en este caso de cada período tan sólo tenemos un dato, existirán en la práctica ejercicios en los que de cada período (por ejemplo trimestre I) tengamos gran cantidad de información histórica, por ejemplo la información histórica del trimestre I de 5 años. Como lo mencionamos, para éste caso no es necesario promediar, ya que contamos tan sólo con un dato de cada trimestre, por tal razón procedemos a calcular el índice de estacionalidad de cada período.

Teniendo en cuenta que se desean vender un total de 12000 kits para el año 2015, calcularemos el promedio general de las ventas para dicho año, para ello dividiremos ésta cantidad en la cantidad de trimestres.

Ya que tenemos el promedio general de las ventas del año que deseamos pronosticar y contamos con el índice de estacionalidad de cada trimestre, es momento de determinar el pronóstico por trimestre para el año 2015.

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Calcula tu pronóstico variación estacional

El siguiente formato ha sido desarrollado por nuestro equipo para efectuar tu pronóstico de una forma sencilla, de esta forma obtendrás de una manera sencilla el pronóstico mediante variación estacional.

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¿Cuándo utilizar un pronóstico de regresión lineal?

Existen medidas de la intensidad de la relación que presentan las variables que son fundamentales para determinar en qué momento es conveniente utilizar regresión lineal.

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Análisis de regresión

El objetivo de un análisis de regresión es determinar la relación que existe entre una variable dependiente y una o más variables independientes. Para poder realizar esta relación, se debe postular una relación funcional entre las variables.

Cuando se trata de una variable independiente, la forma funcional que más se utiliza en la práctica es la relación lineal. El análisis de regresión entonces determina la intensidad entre las variables a través de coeficientes de correlación y determinación.

Coeficiente de correlación [r]

El coeficiente de correlación, comúnmente identificado como r o R , es una medida de asociación entre las variables aleatorias X y Y, cuyo valor varía entre -1 y +1.

Dónde t hace referencia a la variable tiempo y x a la variable demanda.

Fórmulas

Donde:

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Ejemplo de aplicación de un pronóstico de Regresión lineal Simple

La juguetería Gaby desea estimar mediante regresión lineal simple las ventas para el mes de Julio de su nuevo carrito infantil «Mate». La información del comportamiento de las ventas de todos sus almacenes de cadena se presenta en el siguiente tabulado.

Mes	Periodo	Ventas
Enero	1	7000
Febrero	2	9000
Marzo	3	5000
Abril	4	11000
Mayo	5	10000
Junio	6	13000

El primer paso para encontrar el pronóstico del mes 7 consiste en hallar la pendiente, para ello efectuamos los siguientes cálculos:

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Parece complejo, sin embargo, esta serie de cálculos se aprecian sencillos por medio de un tabulado.

Hallar b es cuestión de aplicar la fórmula:

Veámoslo de acuerdo a nuestra explicación con colores:

Ya por último, determinamos el pronóstico del mes 7, para ello efectuamos el siguiente cálculo:

Podemos así determinar que el pronóstico de ventas para el período 7 es equivalente a 13067 unidades.

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Calcula tu pronóstico regresión lineal

El siguiente formato ha sido desarrollado por nuestro equipo para efectuar tu pronóstico de una forma sencilla, de esta forma obtendrás de una manera sencilla el pronóstico mediante regresión lineal.

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¿Cuándo utilizar un pronóstico de suavización exponencial doble?

El pronóstico de suavización exponencial doble es óptimo para patrones de demanda que presentan una tendencia, al menos localmente, y un patrón estacional constante, en el que se se pretende eliminar el impacto de los elementos irregulares históricos mediante un enfoque en períodos de demanda reciente.

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Así entonces, este modelo de pronóstico precisa tan sólo de tres tipos de datos: el pronóstico del último período, la demanda del último período y el coeficiente de suavización.

¿Cuándo utilizar un pronóstico de suavización exponencial simple?

El pronóstico de suavización exponencial simple es óptimo para patrones de demanda aleatorios o nivelados donde se pretende eliminar el impacto de los elementos irregulares históricos mediante un enfoque en períodos de demanda reciente, este posee una ventaja sobre el modelo de promedio móvil ponderado ya que no requiere de una gran cantidad de períodos y de ponderaciones para lograr óptimos resultados.

Para efectos académicos suele proporcionarse el factor de suavización, sin embargo en la práctica éste es comúnmente hallado de la forma descrita arriba.

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Ejemplo de aplicación de un pronóstico de Suavización Exponencial Simple

En Enero un vendedor de vehículos estimó unas ventas de 142 automóviles para el mes siguiente. En Febrero las ventas reales fueron de 153 automóviles. Utilizando una constante de suavización exponencial de 0.20 presupueste las ventas del mes de Marzo.

Solución

Podemos así determinar que el pronóstico de ventas para el período 3 correspondiente a Marzo es equivalente a 144 automóviles.

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Calcula tu pronóstico suavización exponencial simple

El siguiente formato ha sido desarrollado por nuestro equipo para efectuar tu pronóstico de una forma sencilla, tan sólo deberás registrar el coeficiente de suavización (recuerde utilizar comas en lugar de puntos), las cantidades reales en las celdas verdes y sus respectivos pronósticos, de esta forma obtendrás el pronóstico suavizado del período siguiente.

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¿Cuándo utilizar un pronóstico de promedio móvil ponderado?

El pronóstico de promedio móvil ponderado es óptimo para patrones de demanda aleatorios o nivelados donde se pretende eliminar el impacto de los elementos irregulares históricos mediante un enfoque en períodos de demanda reciente, dicho enfoque es superior al del promedio móvil simple.

Modelo de Promedio Móvil Ponderado

Podemos así determinar que el pronóstico de ventas para el período 5 es equivalente a 97500 unidades.

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