Quienes nos adentramos desde hace varios años en el mundo de la estimación de la demanda, hemos considerado a la regresión lineal, o al método de los mínimos cuadrados, como un modelo de pronóstico, no mucho más que eso.

Sabemos que nos permite hallar el valor esperado de una variable aleatoria a cuando b toma un valor específico. Entendemos que este método implica un supuesto de linealidad cuando la demanda presenta un comportamiento creciente o decreciente.

Es común que hagamos uso de una hoja de cálculo sobre la cual aplicamos las fórmulas de regresión, tal como lo detallamos en este artículo de introducción: regresión lineal.

Sin embargo, con los avances computacionales, con el incremento de la capacidad de procesamiento de información, con el crecimiento de las herramientas utilizadas en la ciencia de datos; con la consideración de términos como inteligencia artificial, machine learning, y muchos conceptos relacionados; podemos definir a la regresión lineal en este contexto: La regresión lineal es una técnica paramétrica de Machine Learning. Es un algoritmo supervisado.

En esta oportunidad, y teniendo en cuenta lo que venimos mencionando; utilizaremos Python, y una librería para aprendizaje automático: scikit-learn, para abordar modelos de regresión lineal. Las ventajas de Python como lenguaje que nos permita integrar diversas aplicaciones, fuentes de información, y posibilidades de modelamiento de datos a gran escala, son muchas. Por esta razón dejaremos esta herramienta a disposición.

Ejemplo de aplicación de Regresión lineal mediante Python

Importar librerías

Para llevar a cabo este ejercicio necesitaremos una serie de librerías, vamos a describir cada una de ellas:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import linear_model
from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score

Desde la librería sklearn importaremos las clases liner_model y mean_squared_error para obtener la regresión lineal por mínimos cuadrados y para evaluar la calidad de a regresión.

Crear la data de entrada

De acuerdo a nuestro ejemplo, los periodos los almacenaremos en una lista contenida en la variable x. Así mismo, los datos de la demanda los almacenaremos en una lista contenida en la variable y.

Crearemos una lista (z) con los períodos que queremos pronosticar, en este caso, las ventas para el periodo 7.

x = [1,2,3,4,5,6]
y = [7000,  9000, 5000, 11000, 10000, 13000]
z = [7]

#Convertimos las listas de entrada en matrices
x = np.array(x)
y = np.array(y)
z = np.array(z)

#Graficamos los datos de entrada
plt.scatter(x,y,label='data', color='blue')
plt.title('Distribución entre meses y demanda');

Las listas con los datos de entrada los convertiremos en matrices para procesar posteriormente la información. El modelo de aprendizaje automático trabaja a partir de matrices.

Por último, graficaremos la data de entrada. El resultado parcial de nuestro programa será:

Entrenar el modelo de regresión lineal

Crearemos una instancia de la clase LinearRegression con el nombre de regresion_lineal. A continuación, utilizaremos el método fit el cual ajusta el modelo lineal de acuerdo a los datos de entrada (x, y).

regresion_lineal = linear_model.LinearRegression()
regresion_lineal.fit(x.reshape(-1,1), y) 
# Imprimimos los parámetros que ha estimado la regresión lineal
print('\nParámetros del modelo de regresión')
print('b (Pendiente) = ' + str(regresion_lineal.coef_) + ', a (Punto de corte) = ' + str(regresion_lineal.intercept_))

Lo siguiente que haremos – y ya que el modelo de regresión se ha ajustado a los datos de entrada – será obtener los parámetros de regresión:

Hemos añadido algo de formato a los parámetros que mostrará el desarrollo. Veamos:

En este punto ya hemos obtenido a través del modelo entrenado, los parámetros de regresión del conjunto de datos.

Prediciendo datos a partir del modelo entrenado

Toda vez que el modelo ha obtenido los parámetros de regresión, podemos predecir datos utilizando el método predict.

En este caso, queremos pronosticar el valor de la demanda (y) para el periodo 7 (z).

pronostico = regresion_lineal.predict(z.reshape(-1,1))

print('\nPronósticos')
for i in range(len(z)):
print('Pronóstico para el periodo {0} = {1} '.format(z[i], pronostico[i]))

La matriz de las predicciones se almacenará en la variable pronostico. El método predict hará la tarea. Recordemos que los periodos a partir de los cuales queremos conocer la demanda se encuentran en la matriz z. Por ende, queremos predecir con base en los valores de z. Así:

pronostico = regresion_lineal.predict(z.reshape(-1,1))

Podríamos simplemente imprimir la variable pronostico, en cuyo caso obtendremos nuestras predicciones en forma de matriz. Sin embargo, hemos decidido utilizar un bucle que nos imprima línea por línea (útil en los casos en los cuales queramos ronostica más de un período). Veamos el resultado parcial de nuestro código:

Podemos observar que la estimación de la regresión lineal del modelo que acabamos de entrenar para x = 7 es y = 13066,66. Puede contrastar este resultado con el obtenido mediante hojas de cálculo: regresión lineal.

Evaluando la calidad de la regresión

Para evaluar la calidad del modelo de regresión desarrollado utilizaremos el error cuadrático medio y el coeficiente de determinación R². Ambos datos podemos obtenerlos de una manera muy sencilla mediante la librería empleada. Veamos:

pronostico_entrenamiento = regresion_lineal.predict(x.reshape(-1,1))
mse = mean_squared_error(y_true = y, y_pred = pronostico_entrenamiento)
rmse = np.sqrt(mse)
print('\nEvaluación de calidad de la regresión')
print('Error Cuadrático Medio (MSE) = ' + str(mse))
print('Raíz del Error Cuadrático Medio (RMSE) = ' + str(rmse))

r2 = regresion_lineal.score(x.reshape(-1,1), y)
print('Coeficiente de Determinación R2 = ' + str(r2))

Para tratar de simplificar lo anterior, podemos decir que en la práctica lo necesario es calcular el pronóstico para los valores en x conocidos como valores de entrada; dicho en otras palabras, el pronóstico para los valores en x  utilizados para entrenar el modelo. De esa manera el error cuadrático medio (método mean_squared_error) comparará el valor de los datos en y «reales» versus los valores en y «pronosticados» (Para los x conocidos – entrenamiento -).

Para hallar la raíz del error cuadrático básicamente usamos la función de Python sqrt que calcula la raíz cuadrada del argumento dado.

Para obtener el coeficiente R² utilizaremos el método score.

Imprimiremos los valores y obtendremos:

El coeficiente R² igual a 0,532 indica la existencia de una correlación pero nada fuerte.

Graficar la línea de la tendencia del modelo

Vamos a graficar la línea de la tendencia, para eso necesitamos los valores de entrada para x y la demanda pronosticada (dependiente). Utilizaremos plot de manera que la gráfica resultante sea una línea y dentro de los argumentos le daremos color rojo.

plt.plot(x,pronostico_entrenamiento,label='data', color='red')
plt.xlabel('Meses')
plt.ylabel('Demanda')

Además nombraremos los ejes del gráfico. Veamos:

Hasta aquí hemos logrado entrenar un modelo de regresión lineal; logramos obtener la predicción con base en el modelo entrenado. Logramos graficar los datos de entrada y la línea de tendencia. Del mismo modo logramos evaluar la calidad de la regresión mediante un par de indicadores.

Veamos ahora una pequeña variación: queremos obtener predicciones para diversos periodos. Lo único que necesitaremos es modificar la lista de entrada z. En esta lista contenemos los periodos que queremos pronosticar. Veamos lo que pasa cuando z = [7, 8, 9, 10].

Aquí apreciamos la utilidad del bucle que implementamos para imprimir los pronósticos línea por línea.

A continuación, dejamos a disposición el código completo del modelo de regresión:

rojo.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt 
from sklearn import linear_model
from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score

#Inputs
x = np.array([1,2,3,4,5,6]) #periodo de entrenamiento
y = np.array([7000,  9000, 5000, 11000, 10000, 13000])
z = np.array([7, 8, 9, 10, 11, 12]) #Periodos que deseo pronosticar

plt.scatter(x,y,label='data', color='blue')
plt.title('Distribución entre meses y demanda');

regresion_lineal = linear_model.LinearRegression()
regresion_lineal.fit(x.reshape(-1,1), y) 
print('\nParámetros del modelo de regresión')
print('b (Pendiente) = ' + str(regresion_lineal.coef_) + ', a (Punto de corte) = ' + str(regresion_lineal.intercept_))

# vamos a predecir el periodo 7 (z = [7]
pronostico = regresion_lineal.predict(z.reshape(-1,1))

print('\nPronósticos')
for i in range(len(z)):
    print('Pronóstico para el periodo {0} = {1} '.format(z[i], pronostico[i]))

pronostico_entrenamiento = regresion_lineal.predict(x.reshape(-1,1))
mse = mean_squared_error(y_true = y, y_pred = pronostico_entrenamiento)
rmse = np.sqrt(mse)
print('\nEvaluación de calidad de la regresión')
print('Error Cuadrático Medio (MSE) = ' + str(mse))
print('Raíz del Error Cuadrático Medio (RMSE) = ' + str(rmse))

r2 = regresion_lineal.score(x.reshape(-1,1), y)
print('Coeficiente de Determinación R2 = ' + str(r2))

plt.plot(x,pronostico_entrenamiento,label='data', color='red')
plt.xlabel('Meses')
plt.ylabel('Demanda')

La entrada Regresión lineal en Python se publicó primero en Ingenieria Industrial Online.

¿Qué es un método de control de pronósticos?

Un método, indicador o medida de control de pronósticos corresponde a la forma de supervisar un modelo de previsión para asegurarse de que su precisión continúe siendo efectiva. La base de cualquier método de control tiene que ser el comportamiento real, por ende cualquiera que sea el indicador, éste pretende representar lo cerca que está el pronóstico de la demanda real.

Uno de los puntos clave del desarrollo del proceso de pronósticos consiste en monitorear el modelo, por ende se debe acudir casi a indicadores en tiempo real respecto a las desviaciones de la previsión, es decir, el control del pronóstico es un trabajo tan dinámico como lo es el comportamiento de la demanda. También debe efectuarse al momento de selección del mismo, comparando los indicadores de desviación de varias metodologías de previsión en la etapa de evaluación de alternativas del proceso de desarrollo del modelo.

Recomendaciones al efectuar control del pronóstico

Los métodos de control de pronósticos buscan evaluar la exactitud de los modelos, pero al mismo tiempo estos deben ser precisos en cuanto a sus mediciones, es decir, cerciorarse de que se estén pronosticando las cantidades correctas, en el SKU correcto, puesto que pueden darse casos como el siguiente:

	SKU A	SKU B	Total
Pronóstico	75	25	100
Demanda	25	75	100
Exactitud	0%	0%	100 %

Es decir, se recomienda evaluar previamente sí el pronóstico se aplica sobre SKU’s, para de esta manera aplicar las medidas de control sobre las previsiones de SKU’s y no sobre los valores totales, para reflejar realmente la efectividad del modelo.

Otra recomendación consiste en pre-establecer los límites de control del pronóstico, es decir, el rango dentro del cual se asume que el modelo está bajo control, de esta forma se podrá identificar con mayor facilidad las desviaciones representativas.

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Métodos de control de pronósticos

Existe un gran número de indicadores de error del pronóstico, dentro de los que se destacan:

• Desviación estándar
• Error cuadrático
• Error porcentual
• Desviación absoluta media
• Señales de rastreo

Y muchos otros, sin embargo muchos expertos prefieren considerar las señales de rastreo como el indicador por excelencia para un adecuado control del pronóstico. Una señal de rastreo es un indicador de cuán bien se ajustan las predicciones de un pronóstico al comportamiento real de la demanda. La señal de rastreo se calcula como la suma de la desviación acumulada (suma corriente de errores del pronóstico), dividida entre la desviación media absoluta (DMA):

Donde

Una vez calculadas las señales de rastreo debemos saber que éstas están dadas en desviaciones medias absolutas. No siempre una señal de rastreo positiva indica que la demanda es superior que el pronóstico, y viceversa, dado que su cálculo emplea desviaciones acumuladas. Una señal de rastreo favorable, es decir con un error del pronóstico bajo, deberá tener aproximadamente el mismo error absoluto positivo que negativo.

Para que una señal de rastreo sea un indicador eficiente de error en el pronóstico debe compararse con límites preestablecidos de control. Sí la señal de rastreo excede los límites de control será un indicador de que algo anda mal con el pronóstico. El siguiente interrogante que surge consiste en la determinación de límites de control, para ello acudiremos a límites dados en DMA, para lograr una congruencia con las señales de rastreo.

Según fundamentos estadísticos, la equivalencia entre DMA y Desviaciones estándar es aproximadamente así:

1 D.M.A = 0,8 desviaciones estándar

Esto nos indica que siempre y cuando los errores se comporten siguiendo una distribución normal, para considerar que el pronóstico esté controlado deberá:

• El 89% de los errores estar ubicados entre ± 2 DMA
• El 98% de los errores estar ubicados entre ± 3 DMA
• El 99% de los errores estar ubicados entre ± 4 DMA

Ejemplo del cálculo de la señal de rastreo

En el siguiente ejemplo se mostrará el pronóstico efectuado para los 6 primeros meses del 2014 en un negocio dedicado a la venta de hamburguesas, junto con las ventas reales en dichos períodos, además se muestra el resultado del cálculo de los errores:

Esta señal de rastreo se encuentra dentro de los límites aceptables de control del pronóstico, su rango de comportamiento se desplaza desde – 2,25 hasta + 1,00.

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En el siguiente formato desarrollado por el equipo de ingenieriaindustrialonline, podrán calcular la señal de rastreo y la desviación media absoluta de una previsión de máximo 10 períodos, tan sólo deberán llenarse las celdas de color gris y obtendrán los indicadores de control del pronóstico.

 

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Ahora bien, el modelo de variación estacional en su forma más simple, no considera la posibilidad de que dicho comportamiento estacional de la demanda, también se vea afectado por una tendencia creciente o decreciente, algo que se ajusta más a la práctica.

Para estos casos se aplica el modelo de variación estacional con tendencia.

¿Cuándo utilizar un pronóstico de variación estacional con tendencia?

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Modelo de variación estacional con tendencia

Determine el pronóstico de la demanda para el año 2017, mediante el modelo de variación estacional con tendencia.

La primera consideración que se debe tener en cuenta es que a partir de los datos históricos (Inputs del modelo), deben efectuarse dos procedimientos: uno relacionado con la tendencia y otro con la estacionalidad.

El primer paso consiste en desestacionalizar la demanda, es decir, preparar la información histórica de entrada para poder efectuar una proyección conforme su tendencia. Ahora bien, para efectuar este paso, es preciso hallar el índice de estacionalidad que rige la demanda, de la siguiente manera:

Fórmulas:

Para hallar la media de las ventas del periodo i, utilizamos el promedio simple sobre cada uno de los periodos, de la siguiente manera:

Posteriormente calculamos la media general de las ventas o media de medias, para ello utilizamos nuevamente el promedio simple sobre los valores Xi, de la siguiente manera:

Ahora procedemos a calcular el índice de estacionalidad de cada período, aplicando la siguiente fórmula:

De manera que para hallar el índice de estacionalidad del período I, se procede de la siguiente manera:

Índice de estacionalidad I = (42667 / 47708)

Índice de estacionalidad I = 0,89

Procedemos con los periodos restantes, obteniendo la siguiente información:

Hasta ahora, los pasos que se han efectuado corresponden al procedimiento básico de variación estacional simple. El siguiente paso es propio del modelo con tendencia, corresponde a la desestacionalización de la demanda, es decir, la parte correspondiente al análisis de la tendencia.

Para ello procedemos a reordenar los datos, es decir, ya no utilizamos la matriz anterior, ahora escribimos los datos históricos en orden de ocurrencia, de la siguiente manera:

Para desestacionalizar los datos, dividimos la demanda entre el factor de estacionalidad de cada periodo, el cual ya calculamos en procedimientos anteriores:

Los cálculos son realizados mediante hoja de cálculo, los valores consideran todos los decimales.

La demanda desestacionalizada será a partir de ahora la información de entrada para analizar la tendencia; para ello utilizaremos regresión lineal.

Según el método de regresión, el objetivo será encontrar el valor de a (intersección con el eje x) y el valor de b (pendiente), para aplicar la fórmula del pronóstico de variación.

Para entender a fondo cómo se desarrolla el método recomendamos ver el artículo que preparamos para ello. Aquí mencionaremos brevemente (muy brevemente) cómo hallar los valores a y b.

b = 3412,13

Para hallar el valor de a se hace necesario encontrar el promedio de ti y de la demanda desestacionalizada, con ellos aplicamos la fórmula que mencionamos anteriormente.

Promedio de t = 6,5

Promedio de la demanda desestacionalizada = 44708,33

a = 44708,33 – (6,5*3412,13)

a = 22529,48

Conociendo los valores de regresión de a y b, aplicaremos la siguiente fórmula, la cual corresponde al pronóstico de variación estacional con tendencia.

En esta fórmula a y b son valores constantes, t corresponde al período que deseamos calcular e I corresponde al índice de estacionalidad del periodo.

Recuerde que contamos con 12 datos históricos, por ende, y dado que deseamos calcular el pronóstico para los cuatro periodos de 2017, requerimos de los periodos 13,14,15 y 16, que serán los valores de t en la fórmula.

También se debe considerar que el valor del índice de estacionalidad depende del periodo de cada pronóstico (I, II, III y IV).

Por ejemplo, para calcular el periodo I del 2017, procedemos de la siguiente manera:

El tabulado con las proyecciones completas es la siguiente:

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Estos ciclos corresponden a los movimientos en una serie de tiempo, que ocurren año tras año en los mismos meses o períodos del año y relativamente con la misma intensidad.

El modelo de variación estacional es un modelo óptimo para patrones de demanda sin tendencia y que presenten un comportamiento cíclico, por ejemplo la demanda de artículos escolares, la cual tiene un comportamiento cíclico de conformidad con el calendario escolar.

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Modelo de variación estacional o cíclica

Fórmulas

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Ejemplo de aplicación de un pronóstico de Variación Estacional o Cíclica

La distribuidora de papelería CAROLA  desea vender para el año 2015 una cantidad de 12000 kits escolares. Determine el pronóstico por trimestre a partir del modelo de variación estacional, teniendo en cuenta la siguiente información acerca del comportamiento de las ventas:

Trimestre		Ventas
I		2500
II		1500
III		3800
IV		2200

Solución

El primer paso consiste en determinar el promedio general de las ventas, para ello hemos de sumar las ventas totales y dividirlas entre el número de trimestres.

Luego se procede a calcular el promedio de las ventas de cada período, en este caso de cada período tan sólo tenemos un dato, existirán en la práctica ejercicios en los que de cada período (por ejemplo trimestre I) tengamos gran cantidad de información histórica, por ejemplo la información histórica del trimestre I de 5 años. Como lo mencionamos, para éste caso no es necesario promediar, ya que contamos tan sólo con un dato de cada trimestre, por tal razón procedemos a calcular el índice de estacionalidad de cada período.

Teniendo en cuenta que se desean vender un total de 12000 kits para el año 2015, calcularemos el promedio general de las ventas para dicho año, para ello dividiremos ésta cantidad en la cantidad de trimestres.

Ya que tenemos el promedio general de las ventas del año que deseamos pronosticar y contamos con el índice de estacionalidad de cada trimestre, es momento de determinar el pronóstico por trimestre para el año 2015.

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Calcula tu pronóstico variación estacional

El siguiente formato ha sido desarrollado por nuestro equipo para efectuar tu pronóstico de una forma sencilla, de esta forma obtendrás de una manera sencilla el pronóstico mediante variación estacional.

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¿Cuándo utilizar un pronóstico de regresión lineal?

Existen medidas de la intensidad de la relación que presentan las variables que son fundamentales para determinar en qué momento es conveniente utilizar regresión lineal.

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Análisis de regresión

El objetivo de un análisis de regresión es determinar la relación que existe entre una variable dependiente y una o más variables independientes. Para poder realizar esta relación, se debe postular una relación funcional entre las variables.

Cuando se trata de una variable independiente, la forma funcional que más se utiliza en la práctica es la relación lineal. El análisis de regresión entonces determina la intensidad entre las variables a través de coeficientes de correlación y determinación.

Coeficiente de correlación [r]

El coeficiente de correlación, comúnmente identificado como r o R , es una medida de asociación entre las variables aleatorias X y Y, cuyo valor varía entre -1 y +1.

Dónde t hace referencia a la variable tiempo y x a la variable demanda.

Fórmulas

Donde:

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Ejemplo de aplicación de un pronóstico de Regresión lineal Simple

La juguetería Gaby desea estimar mediante regresión lineal simple las ventas para el mes de Julio de su nuevo carrito infantil «Mate». La información del comportamiento de las ventas de todos sus almacenes de cadena se presenta en el siguiente tabulado.

Mes	Periodo	Ventas
Enero	1	7000
Febrero	2	9000
Marzo	3	5000
Abril	4	11000
Mayo	5	10000
Junio	6	13000

El primer paso para encontrar el pronóstico del mes 7 consiste en hallar la pendiente, para ello efectuamos los siguientes cálculos:

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Parece complejo, sin embargo, esta serie de cálculos se aprecian sencillos por medio de un tabulado.

Hallar b es cuestión de aplicar la fórmula:

Veámoslo de acuerdo a nuestra explicación con colores:

Ya por último, determinamos el pronóstico del mes 7, para ello efectuamos el siguiente cálculo:

Podemos así determinar que el pronóstico de ventas para el período 7 es equivalente a 13067 unidades.

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Calcula tu pronóstico regresión lineal

El siguiente formato ha sido desarrollado por nuestro equipo para efectuar tu pronóstico de una forma sencilla, de esta forma obtendrás de una manera sencilla el pronóstico mediante regresión lineal.

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¿Cuándo utilizar un pronóstico de suavización exponencial doble?

El pronóstico de suavización exponencial doble es óptimo para patrones de demanda que presentan una tendencia, al menos localmente, y un patrón estacional constante, en el que se se pretende eliminar el impacto de los elementos irregulares históricos mediante un enfoque en períodos de demanda reciente.

La entrada Suavización exponencial doble se publicó primero en Ingenieria Industrial Online.

Así entonces, este modelo de pronóstico precisa tan sólo de tres tipos de datos: el pronóstico del último período, la demanda del último período y el coeficiente de suavización.

¿Cuándo utilizar un pronóstico de suavización exponencial simple?

El pronóstico de suavización exponencial simple es óptimo para patrones de demanda aleatorios o nivelados donde se pretende eliminar el impacto de los elementos irregulares históricos mediante un enfoque en períodos de demanda reciente, este posee una ventaja sobre el modelo de promedio móvil ponderado ya que no requiere de una gran cantidad de períodos y de ponderaciones para lograr óptimos resultados.

Para efectos académicos suele proporcionarse el factor de suavización, sin embargo en la práctica éste es comúnmente hallado de la forma descrita arriba.

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Ejemplo de aplicación de un pronóstico de Suavización Exponencial Simple

En Enero un vendedor de vehículos estimó unas ventas de 142 automóviles para el mes siguiente. En Febrero las ventas reales fueron de 153 automóviles. Utilizando una constante de suavización exponencial de 0.20 presupueste las ventas del mes de Marzo.

Solución

Podemos así determinar que el pronóstico de ventas para el período 3 correspondiente a Marzo es equivalente a 144 automóviles.

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Calcula tu pronóstico suavización exponencial simple

El siguiente formato ha sido desarrollado por nuestro equipo para efectuar tu pronóstico de una forma sencilla, tan sólo deberás registrar el coeficiente de suavización (recuerde utilizar comas en lugar de puntos), las cantidades reales en las celdas verdes y sus respectivos pronósticos, de esta forma obtendrás el pronóstico suavizado del período siguiente.

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¿Cuándo utilizar un pronóstico de promedio móvil ponderado?

El pronóstico de promedio móvil ponderado es óptimo para patrones de demanda aleatorios o nivelados donde se pretende eliminar el impacto de los elementos irregulares históricos mediante un enfoque en períodos de demanda reciente, dicho enfoque es superior al del promedio móvil simple.

Modelo de Promedio Móvil Ponderado

Podemos así determinar que el pronóstico de ventas para el período 5 es equivalente a 97500 unidades.

La entrada Promedio móvil ponderado se publicó primero en Ingenieria Industrial Online.

¿Cuándo utilizar un pronóstico de promedio móvil?

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Modelo de Promedio Móvil

Fórmula

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Ejemplo de aplicación de un pronóstico de Promedio Móvil

Una compañía presenta en el siguiente tabulado el reporte de ventas correspondiente al año 2009:

MES	VENTAS REALES (2009)
Enero	80
Febrero	90
Marzo	85
Abril	70
Mayo	80
Junio	105
Julio	100
Agosto	105
Septiembre	100
Octubre	105
Noviembre	100
Diciembre	150

Teniendo en cuenta los datos anteriores, se debe calcular un pronóstico mediante la técnica de Promedio Móvil utilizando:

• Un período de 3 meses (a partir de abril de 2009)
• Un período de 6 meses (a partir de julio de 2009)

El objetivo consiste en identificar con cuál de los dos períodos del pronóstico se obtiene mayor precisión al compararse con las ventas reales del reporte.

Solución

Al ser un pronóstico con un período móvil de 3 meses, este deberá efectuarse a partir del mes de abril, es decir que para su cálculo tendrá en cuenta tres períodos, es decir, Enero, Febrero y Marzo.

Luego para efectuar la previsión del mes de Mayo, deberán tenerse en cuenta los últimos tres períodos que anteceden al mes de Mayo, es decir Febrero, Marzo y Abril.

De esta manera se efectúan las previsiones restantes obteniendo el siguiente resultado:

MES	VENTAS REALES (2009)	PRONÓSTICO 3 MESES
Enero	80
Febrero	90
Marzo	85
Abril	70	85
Mayo	80	82
Junio	105	78
Julio	100	85
Agosto	105	95
Septiembre	100	103
Octubre	105	102
Noviembre	100	103
Diciembre	150	102

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El pronóstico restante al ser un pronóstico con un período móvil de 6 meses, este deberá efectuarse a partir del mes de Julio, es decir que para su cálculo tendrá en cuenta seis períodos, es decir, Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo y Junio.

De esta manera se efectúan las previsiones restantes obteniendo el siguiente resultado:

MES	VENTAS REALES (2009)	PRONÓSTICO 3 MESES	PRONÓSTICO 6 MESES
Enero	80
Febrero	90
Marzo	85
Abril	70	85
Mayo	80	82
Junio	105	78
Julio	100	85	85
Agosto	105	95	88
Septiembre	100	103	91
Octubre	105	102	93
Noviembre	100	103	99
Diciembre	150	102	103

Aunque existen diversos indicadores de precisión de un pronóstico, en este caso el resultado es más que evidente, pues podemos observar como el pronóstico con un período móvil de 3 meses logra aproximarse en una mayor medida a las ventas reales del año 2009 con relación a las previsiones obtenidas mediante el pronóstico con un período móvil de 6 meses.

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Calcula tu pronóstico móvil

En el siguiente formato tan sólo deberás registrar las cantidades en las celdas verdes y obtener tu pronóstico según la cantidad de períodos móviles (hasta los últimos 6 períodos) para el período siguiente (a partir del período número 3) de forma automática.

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¿Cuándo utilizar un pronóstico de promedio simple?

Un pronóstico de promedio simple es el más sencillo de los métodos de pronóstico estándar. Este método es óptimo para patrones de demanda aleatorios o nivelados sin elementos estacionales o de tendencia.

 

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Ejemplo de aplicación de un pronóstico de Promedio Simple

Una compañía desea realizar un pronóstico para el mes de abril, teniendo en cuenta la siguiente información:

MES	VENTAS REALES
Enero	2560 unds
Febrero	3205 unds
Marzo	2830 unds
Abril	?

Solución

El pronóstico de ventas para el período 4 (mes de abril) equivale a: 2865 unidades.

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Calcula tu pronóstico simple

En el siguiente formato tan sólo deberás registrar las cantidades en las celdas verdes y obtener tu pronóstico para el período siguiente (a partir del período número 3) de forma automática.

En el siguiente formato tan sólo deberás registrar las cantidades en las celdas verdes y obtener tu pronóstico para el período siguiente (a partir del período número 3) de forma automática.

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