Definición de variables

A = Cantidad de congeladores tipo A a producir.

B = Cantidad de congeladores tipo B a producir.

Restricciones

2,5A + 3,0B <= 4500 (Horas de ensamblaje)

3A + 6B <= 8400 (Kg de pintura)

14A + 10B <= 20000 (Horas de control de calidad)

A + B <= 1700 (Restricciones de mercado)

A >= 600 (Política de ventas de congeladores tipo A)

A; B >= 0 (No negatividad)

A;B = Enteros

Función objetivo

Zmax = 22A + 20B

Solución del modelo mediante SOLVER

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Problema No. 7 (Combinaciones)

Una empresa de confecciones puede producir 1000 pantalones o 3000 blusas (o una combinación de ambos) diariamente. El departamento de acabado puede trabajar sobre 1500 pantalones o sobre 2000 blusas (o una combinación de ambos) cada día; el departamento de mercadeo requiere que se produzcan diariamente al menos 400 pantalones. Si el beneficio de un pantalón es de $ 4000 y el de una blusa es de $ 3000. ¿Cuántas unidades se deben producir de cada uno para maximizar las utilidades?

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Problema No. 8

El granjero Leary cultiva trigo y maíz en su granja con un terrero cultivable de 45 acres. El puede vender a lo más 140 bultos de trigo y 120 bultos de maíz. Cada acre que él planta con trigo produce 5 bultos, mientras que cada acre plantado con maíz produce 4 bultos. El trigo se vende a 30 dólares el bulto, mientras que el maíz a 50 dólares el bulto. Para cosechar un acre de trigo requiere 6 horas de labor; cosechar un acre de maíz requiere 10 horas. Se pueden contratar hasta 350 horas de labor a 10 dólares la hora. Para maximizar las ganancias, el granjero formuló y resolvió un modelo lineal

Definición de las variables

X = Cantidad de bultos de trigo a producir.

Y = Cantidad de bultos de maíz a producir.

Restricciones

(X/5) + (Y/4) <= 45

X <= 140

Y <= 120

(6(X/5)) + (10(Y/4)) <= 350

X;Y = Enteros

Función Objetivo

Zmax = 30X + 50Y – (6X/5)10 – (10Y/4)10

Solución obtenida mediante SOLVER

Este problema puede resolverse tanto si se definen las variables de decisión en función de los acres cultivados o los bultos cosechados. En ambos casos la función objetivo debe dar el mismo resultado.

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Problema No. 9 (Restricciones redundantes)

SUCAFÉ, produce y distribuye dos tipos de café a los supermercados de la ciudad: normal y procesado. Para éste mes Sucafé tiene 180 toneladas de grano de café en inventario y tiene programadas hasta 50 horas de tiempo de procesamiento para el tostado. Cada tonelada de café normal necesita una tonelada de grano, dos horas de tostado y produce una ganancia de $8.000. Cada tonelada de café procesado necesita también una tonelada de grano pero necesita cuatro horas de tostado y produce una ganancia de $9.000. Plantee un modelo e programación lineal que le permita a Sucafé planear su producción para este mes.