En un artículo anterior, desarrollamos un modelo capaz de determinar la localización de una instalación (almacén), de acuerdo a un conjunto de ubicaciones existentes (clientes); estas ubicaciones tenían una ponderación determinada (peso, por ejemplo demanda), y basamos nuestro desarrollo en el algoritmo de Centro de Gravedad.

El valor agregado del modelo consistía en la integración de una capa de mapa de calor (para graficar la densidad), un proceso de geocodificación y el uso de un entorno geográfico real. El alcance de este modelo se encuentra determinado por la localización de una sola instalación (depósito, almacén, etc.), y en los casos en los que se requiera determinar múltiples localizaciones, el modelo no aplica.

La pregunta siguiente que nos hacemos es ¿Cómo determinar la localización de múltiples instalaciones? En realidad, hay muchas respuestas para este interrogante, y gran parte de ellas conducen a la agrupación geoespacial (Clustering).

¿Qué es la agrupación geoespacial (Clustering)?

La agrupación geoespacial es un método que se utiliza para asociar un conjunto de objetos espaciales en grupos denominados «clusters«. Los objetos que conforman cada grupo presentan un grado de similitud asociado a un atributo o varios atributos en particular.

El objetivo de la agrupación geoespacial, consiste en determinar una relación entre atributos espaciales (coordenadas, ubicación) y no espaciales (demanda, por ejemplo).

En la literatura encontraremos varios tipos de agrupación geoespacial, cada uno con un enfoque particular, y un campo de aplicación específico; entre los cuales podemos encontrar:

En nuestro caso, que pretendemos determinar la localización de varias instalaciones, considerando la ponderación y ubicación de los puntos existentes, requerimos de un modelo capaz de relacionar atributos espaciales (coordenadas) y no espaciales (peso de cada nodo). Que nos permita, primero agrupar los puntos dados (ubicaciones), y eventualmente, aplicar un algoritmo de Centro de Gravedad, para determinar localizaciones potenciales.

Para tales efectos, vamos a utilizar la agrupación de particiones, que se caracteriza, entre otras, por:

Vale la pena destacar que en cuanto a la agrupación de participaciones, en esta categoría encontraremos varios métodos de partición, y nosotros utilizaremos el método K-Means, un algoritmo de aprendizaje automático (Machine Learning) no supervisado. Para ello utilizaremos Python.

Para sintetizar, el objetivo de este artículo será el de emplear un algoritmo de aprendizaje automático capaz de agrupar nuestros nodos en clusters, de acuerdo a atributos espaciales (coordenadas) y no espaciales (ponderación); para luego, utilizar un algoritmo de Centro de Gravedad en cada clúster para determinar la localización de múltiples instalaciones (almacenes, depósitos, etc.).

En el desarrollo de este ejercicio emplearemos:

Para desarrollar estas herramientas, vamos a plantear un caso típico de localización de múltiples instalaciones a partir de la consideración de otros nodos (nodos de demanda, por ejemplo).

Caso de aplicación

El Departamento de Desarrollo Sostenible de la ciudad de Cali se encuentra implementando una estrategia piloto de recolección de aceite de cocina usado. Ha articulado este proyecto con una Universidad, la cual desarrolló 4 contenedores inteligentes (BIN’s) para la disposición del bioresiduo.

En investigaciones asociadas, la Universidad ha determinado que el reciclaje del aceite es un problema de densidad; esto quiere decir que es vital la ubicación de los contenedores (cobertura), para así mismo optimizar el proceso de disposición y recolección. El proyecto piloto piensa articular a las instituciones de educación como puntos potenciales de recolección. Por medio de las instituciones piensan socializar el programa con la comunidad. El primer reto del proyecto consiste en determinar la ubicación de los contenedores inteligentes (4 unidades). La información relacionada con las instituciones de educación que hacen parte del programa (ubicación geográfica / población estudiantil), se detalla a continuación:

Para tales efectos, desarrollaremos un modelo que apoye el análisis preliminar y la localización de los múltiples contenedores. También, que tenga la capacidad de predecir el grupo (clúster) al que pertenecería un nodo nuevo.

Paso 1: Crear el entorno de trabajo en Colaboratory

Lo primero que vamos a hacer consiste en crear un entorno de trabajo en Google Colaboratory, así que vayamos allá: Abrir cuaderno nuevo.

Verán que tienen un lienzo para programar el modelo, así que en este cuaderno podemos ir generando las líneas de código que explicaremos en los pasos siguientes.

Paso 2: Importar las librerías necesarias

Respecto a las librerías, en la introducción del artículo hicimos una descripción de la funcionalidad de cada una, veamos como importarlas en nuestro entorno:

#Importar las librerías necesarias
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cluster import KMeans

De esta manera, tenemos todo lo necesario para empezar a desarrollar nuestro código.

Paso 3: Importar los datos desde Excel

De acuerdo a las necesidades del modelo, podemos desarrollar un código que permita la entrada manual de la información, la captura de los datos desde entornos digitales (Internet, por ejemplo), o podemos, desde luego, alimentar nuestro modelo con información contenida en documentos externos, como es el caso de un archivo de Microsoft Excel.

Esta puede considerarse como una de las ventajas de utilizar Python, su capacidad de integrarse con cualquier fuente de datos. En nuestro caso, toda la información se encuentra contenida en un documento de Excel, el cual presenta el siguiente formato:

Ya veremos cómo, parte de estos datos son prescindibles y otros indispensables.

En Colaboratory, el siguiente fragmento permitirá cargar un archivo al entorno de ejecución:

from google.colab import files

uploaded = files.upload()

for fn in uploaded.keys():
  print('User uploaded file "{name}" with length {length} bytes'.format(
      name=fn, length=len(uploaded[fn])))

Al ejecutar este fragmento de código, se abrirá una ventana emergente del explorador que permitirá cargar nuestra base de datos, en nuestro caso el archivo tienen el nombre de cluster.xlsx.

La siguiente línea de código permitirá almacenar los datos contenidos en el documento en un Dataframe de nuestro entorno, dentro de la variable data.

#Leer el documento de Excel y almacenar los datos en la variable data
data = pd.read_excel('cluster.xlsx')

Podemos en cualquier momento confirmar si la carga de los datos se ha realizado correctamente, para eso imprimiremos las primeras cinco filas del  DataFrame:

data.head()

Al ejecutar esta instrucción tenemos la siguiente salida:

Paso 4: Graficar los puntos dados iniciales (Nodos)

Nuestros puntos iniciales, o las ubicaciones de partida son las instituciones de educación que nos otorga el planteamiento del problema.

Para graficar estos puntos utilizamos el sistema de coordenadas disponible: Latitud y Longitud. Así entonces, debemos extraer estos datos de la hoja de cálculo (DataFrame) que hemos importado al modelo; convertir estas coordenadas en una matriz bidimensional (Latitud y Longitud) y graficar los puntos:

#Graficar los nodos dados (ubicaciones)
Lat= data['Latitud']
Lon = data['Longitud']
Peso = data['Peso']
X = []
for i in range(len(data['Latitud'])):
    X.append(Lat[i])
    X.append(Lon[i])

X = np.array(X)

X = X.reshape(-1, 2,)


plt.scatter(Lat, Lon)
plt.show()

Al ejecutar este fragmento de código, tendremos:

Podemos apreciar cómo se encuentran dispersos los nodos iniciales, formando parte un mismo conjunto que es la población. Las coordenadas son latitud y longitud. Los nodos son, una vez más recordamos, las instituciones educativas, de acuerdo al caso de estudio.

Paso 5: Agrupar los nodos geoespacialmente mediante Machine Learning

Cuando mencionamos Machine Learning, a menudo la primera consideración que tenemos es de complejidad. Pues bien, muchos de los algoritmos que hemos utilizado durante décadas son en realidad de aprendizaje automático, como por ejemplo la regresión lineal. El algoritmo de K-Means que emplearemos de forma automatizada mediante Python, utiliza centroides que minimizan la inercia, o el criterio de suma de cuadrados de cada clúster:

Me pareció conveniente explicar un poco la teoría, pero vayamos a la práctica. Toda vez que tenemos los nodos del modelo, lo siguiente que debemos indicar es la cantidad de agrupaciones que queremos (clúster). Ya que el problema plantea la disposición de 4 contenedores, vamos a dividir la población de nodos en 4 conjuntos.

Luego, correremos el algoritmo K-Means, veamos cómo:

#Ejecutar el algoritmo KMeans
clusters = 4
KMean = KMeans(n_clusters=clusters)
KMean_g = KMean.fit_predict(X)
KMean.fit(X)

Lo siguiente que haremos será establecer los centroides de cada clúster, es decir, la ubicación de nuestros contendores. En primer lugar, el modelo nos dará las coordenadas. Utilizaremos la siguiente línea de código:

#Determinar los centroides de cada clúster
KMean.cluster_centers_

Al ejecutarla tendremos:

Estas son las coordenadas que indican el centro de cada uno de nuestros grupos de nodos. Y teóricamente ahí deberíamos disponer nuestros contenedores.

Paso 6: Graficar los clusters y los centroides (Localizaciones múltiples)

El siguiente paso consiste en graficar todas las coordenadas que ya tenemos: tantos los nodos iniciales, como los los centroides, o las localizaciones solución. Veamos cómo:

#Graficar todas las coordenadas (Puntos y centroides)
plt.scatter(X[:,0], X[:,1], c=KMean_g) #Puntos iniciales

#Centroides
plt.scatter(KMean.cluster_centers_[0][0], KMean.cluster_centers_[0][1], s=50, c='r')
plt.scatter(KMean.cluster_centers_[1][0], KMean.cluster_centers_[1][1], s=50, c='r')
plt.scatter(KMean.cluster_centers_[2][0], KMean.cluster_centers_[2][1], s=50, c='r')
plt.scatter(KMean.cluster_centers_[3][0], KMean.cluster_centers_[3][1], s=50, c='r')

Al ejecutar el fragmento tendremos:

Vemos cómo se han efectuado las agrupaciones de los nodos (colores), y los marcadores rojos indican los centroides. Este debería ser el final de nuestro desarrollo, sin embargo, no sé si lo han notado, siempre hemos hablado de centroides, nunca de centros de gravedad o centros de masa. Bien, no sé si también han identificado que en ningún momento hemos considerado el peso de cada nodo, en este caso la población estudiantil de cada institución.

¿Esto qué implica? Implica que hemos desarrollado un modelo que tiene exclusivamente consideraciones espaciales. De hecho, visualmente puede observarse cómo, básicamente los centroides se ubican en lo que podría considerarse el medio de cada clúster, sin ninguna consideración adicional aparente, por lo menos a la vista.

Pues bien, vamos a solucionarlo, para ello debemos retocar algunos de los pasos anteriores:

Paso 5 (Recargado): Agrupar los nodos geoespacialmente mediante Machine Learning (Considerando atributos espaciales y no espaciales)

Dentro de nuestro marco de datos (DataFrame) tenemos la información relacionada al peso de cada nodo (Población estudiantil). Pues bien, vamos a considerarla al ejecutar el algoritmo K-Means.

#Ejecutar el algoritmo KMeans (Considerando el peso de los nodos)
clusters = 4
KMean = KMeans(n_clusters=clusters)
KMean_g = KMean.fit_predict(X)
KMean.fit(X, sample_weight=Peso)

Lo siguiente que haremos será establecer los centroides de cada clúster, que ahora sí serán Centros de Gravedad; es decir, la ubicación de nuestros contendores. En primer lugar, el modelo nos dará las coordenadas. Utilizaremos la siguiente línea de código:

#Determinar los centroides de cada clúster
KMean.cluster_centers_

Al ejecutarla tendremos:

Los centroides han cambiado, ahora son centros de gravedad afectados por el peso de cada nodo. Es posible que incluso haya cambiado la agrupación de los nodos (composición de los clusters).

Paso 6 (Recargado): Graficar los clusters y los Centros de Gravedad (Localizaciones múltiples)

El siguiente paso consiste en graficar todas las coordenadas que ya tenemos: tantos los nodos iniciales, como los los Centros de Gravedad, o las localizaciones solución. Veamos cómo:

#Graficar todas las coordenadas (Puntos y centroides)
plt.scatter(X[:,0], X[:,1], c=KMean_g) #Puntos iniciales

#Centroides
plt.scatter(KMean.cluster_centers_[0][0], KMean.cluster_centers_[0][1], s=50, c='r')
plt.scatter(KMean.cluster_centers_[1][0], KMean.cluster_centers_[1][1], s=50, c='r')
plt.scatter(KMean.cluster_centers_[2][0], KMean.cluster_centers_[2][1], s=50, c='r')
plt.scatter(KMean.cluster_centers_[3][0], KMean.cluster_centers_[3][1], s=50, c='r')

Al ejecutar el fragmento tendremos:

El resultado respecto a los centroides es diferente. La consideración de un atributo no espacial, en este caso el peso de cada nodo (población estudiantil de cada institución educativa), ha incidido en la ubicación propuesta de las localizaciones solución. Y este debería ser el final de nuestro modelo.

Hemos logrado agrupar nuestros puntos iniciales en clusters, y luego hemos determinado los Centros de Gravedad de cada uno de los clusters.

Por último, veamos una característica de la librería K-Means Análisis predictivo de nodos en clusters, es decir, de acuerdo a unas coordenadas dadas, podemos estimar el grupo al que pertenecerá un nuevo nodo.

Paso 7: Predicción de clusters

En primer lugar ejecutaremos una línea que nos permite identificar a cada nodo dentro de un grupo. Ya que tenemos 4 grupos, estos se identificarán de la siguiente manera: 0, 1, 2, 3.

KMean.labels_

Al ejecutar esta línea tendremos:

Vemos como cada una de las 60 instituciones educativas (nodos), tienen un identificador de grupo dentro del modelo.

Ahor, dadas las coordenadas de un nuevo nodo, podemos predecir el grupo al cual pertenecerá:

sample_test=np.array([-3.433,-76.22])
second_test=sample_test.reshape(1, -1)
KMean.predict(second_test)

Al ejecutar este fragmento tendremos:

Es decir, el algoritmo predice que de acuerdo a las coordenada dadas, el nuevo nodo formaría parte del clúster 0.

Pudimos observar cómo varía el resultado dependiendo de la consideración de atributos netamente geoespaciales, y de atributos no espaciales, como la ponderación de cada nodo.

Integración con mapas de calor y entornos geográficos reales

Uno de los puntos negativos del modelo que acabamos de desarrollar es quizá que no nos permite visualizar gráficamente la densidad de los puntos. Si observamos las gráficas, todos los puntos parecen tener el mismo tamaño, y si bien esta no es una consideración para el funcionamiento del algoritmo; en el análisis preliminar quisiéramos tener esta herramienta. Otra consideración adicional sería la posibilidad de graficar todos nuestros puntos, y los centros de gravedad de cada (clúster) en un entorno geográfico real.

Pues bien, una de las ventajas fundamentales de Python consiste en que podemos integrar distintos desarrollos en nuestros modelos, tal es el caso del desarrollo que efectúanos en un artículo anterior (Mapas de calor y Entornos geográficos reales); de tal manera que podamos complementar nuestro modelo.

No vamos a profundizar en la librerías, ni en la definición de las variables, para eso recomendamos leer el artículo. Veamos entonces, como complementamos este modelo:

import folium
import statistics
from folium.plugins import HeatMap
mediaLong = statistics.mean(Lon)
mediaLat = statistics.mean(Lat)

# Crear un objeto de mapa base Map()
mapa = folium.Map(location=[mediaLat, mediaLong], zoom_start = 13)

# Crear una capa de mapa de calor
mapa_calor = HeatMap( list(zip(Lat, Lon, data["Peso"])),
                   min_opacity=0.2,
                   max_val=data["Peso"].max(),
                   radius=50, 
                   blur=50, 
                   max_zoom=1)

#Creamos el marcador de Centro de Gravedad
tooltip = 'Centro de gravedad'
folium.Marker([KMean.cluster_centers_[0][0], KMean.cluster_centers_[0][1]], popup="Centro", tooltip = tooltip).add_to(mapa)
folium.Marker([KMean.cluster_centers_[1][0], KMean.cluster_centers_[1][1]], popup="Centro", tooltip = tooltip).add_to(mapa)
folium.Marker([KMean.cluster_centers_[2][0], KMean.cluster_centers_[2][1]], popup="Centro", tooltip = tooltip).add_to(mapa)
folium.Marker([KMean.cluster_centers_[3][0], KMean.cluster_centers_[3][1]], popup="Centro", tooltip = tooltip).add_to(mapa)

# Adherimos la capa de mapa de calor al mapa principal
mapa_calor.add_to(mapa)
mapa

Al ejecutar este fragmento tendremos el siguiente resultado:

Ahora tenemos un modelo capaz de agrupar nuestros nodos en clusters de acuerdo a atributos geoespaciales; capaz de determinar los centros de gravedad de cada cluster de acuerdo a atributos no espaciales (en nuestro caso la población de los nodos); capaz de complementarse con una capa de visualización de mapa de calor que nos permite apreciar la densidad y todo esto puede visualizarse en un entorno geográfico real.

Consideraciones finales

Ya lo expresamos anteriormente, la base del algoritmo K-Means es la consideración y minimización de la inercia, y en espacios de muy altas dimensiones, las distancias suelen inflarse, ya que esta no es una medida normalizada.

Sin embargo, para los efectos que hemos empleado, el algoritmo suele arrojar resultados satisfactorios.

El código completo de este desarrollo lo puedes encontrar en nuestro cuaderno: Localización de varias instalaciones mediante agrupación geoespacial y Centro de Gravedad (Python).

La entrada Localización de varios almacenes mediante agrupación geoespacial se publicó primero en Ingenieria Industrial Online.

Ya en artículos anteriores hemos abordado el uso de tecnología como herramienta que permita desarrollar problemas de análisis preliminar y localización de instalaciones, con el objetivo de incrementar el nivel de aplicabilidad de estas herramientas, utilizando algunos entornos de programación, algunos sistemas de información geográfica, librerías de geocodificación; etc., que nos facilitan la adopción de soluciones basadas en entornos reales.

Algunos de los artículos que hemos desarrollado al respecto son:

En estos artículos mencionamos que los mapas de calor aplicados a la localización de instalaciones, son capas de visualización que no nos proporcionan como resultado una localización específica; sí nos proporcionan una visión de densidad basada en un factor de ponderación establecido (Peso). Sin embargo, al utilizar mapas de calor en entornos como por ejemplo Python, podemos integrar a esta herramienta, un método heurístico que nos proporcione una localización específica, como por ejemplo el Centro de Gravedad.

El objetivo de este artículo será el de utilizar mapas de calor y el algoritmo de Centro de gravedad de manera simultánea a través de Python; como herramienta de análisis preliminar y de localización de una instalación.

En el desarrollo de este ejercicio emplearemos:

Para desarrollar estas herramientas, vamos a plantear un caso típico de localización de una instalación (por ejemplo un depósito) a partir de la consideración de otras instalaciones (nodos de demanda, por ejemplo).

Caso de aplicación

La empresa Bio-Food está desarrollando un nuevo modelo de negocio en la ciudad de Cali, Colombia. Este consiste en abastecer de comida saludable a la comunidad por medio de Vending Machines (Máquinas expendedoras). En las etapas de formulación de negocio, algo quedó muy claro: El éxito de su modelo consiste en maximizar la disponibilidad de todos los SKUs en cantidades suficientes. Algunas de las referencias son productos perecederos, de manera que consideran que algunos de sus equipos requerirán visitas diarias de reposición, y otros quizá sean surtidos en más de dos ocasiones por día.

La fase inicial de su proyecto consideró la instalación de 13 equipos expendedores en 13 instituciones de educación superior de la ciudad. La logística inicial de su proyecto fue caótica (en fase piloto), algunos equipos funcionaron como sub-bodegas; algunos equipos fueron abastecidos directamente por los proveedores; y consideran la instalación de una bodega principal desde la cual serán abastecidas todas las máquinas que tienen disponibles.

La fase inicial del proyecto arrojó información alrededor del volumen de ventas de cada equipo. Por esta razón, el departamento de logística considera utilizar esta información para efectuar un análisis preliminar y establecer la localización de la bodega principal. A continuación, se relacionan los movimientos de los equipos (media de unidades vendidas por día):

Utilizar el algoritmo de Centro de Gravedad puede servir como referencia para establecer una ubicación tentativa. Sin embargo, las posibilidades de que las coordenadas solución correspondan con un espacio disponible para la ubicación de la instalación son, de verdad, muy pocas.

Por esta razón, es interesante complementar este modelo mediante una capa de visualización de mapas de calor, que consideren la densidad del volumen de ventas de los equipos. De esta manera, puede complementarse el análisis preliminar para la localización de la bodega principal.

Paso 1: Crear el entorno de trabajo en Colaboratory

Lo primero que vamos a hacer consiste en crear un entorno de trabajo en Google Colaboratory, así que vayamos allá: Abrir cuaderno nuevo.

Verán que tienen un lienzo para programar el modelo, así que en este cuaderno podemos ir generando las líneas de código que explicaremos en los pasos siguientes.

Paso 2: Importar las librerías necesarias

Respecto a las librerías, en la introducción del artículo hicimos una descripción de la funcionalidad de cada una, veamos como importarlas en nuestro entorno:

# importar las librerías necesarias
import pandas as pd
import numpy as np
import folium
import statistics
from folium.plugins import HeatMap
import geopy
from geopy.extra.rate_limiter import RateLimiter

De esta manera, tenemos todo lo necesario para empezar a desarrollar nuestro código.

Paso 3: Importar los datos desde Excel

De acuerdo a las necesidades del modelo, podemos desarrollar un código que permita la entrada manual de la información, la captura de los datos desde entornos digitales (Internet, por ejemplo), o podemos, desde luego, alimentar nuestro modelo con información contenida en documentos externos, como es el caso de un archivo de Microsoft Excel.

Esta puede considerarse como una de las ventajas de utilizar Python, su capacidad de integrarse con cualquier fuente de datos. En nuestro caso, toda la información se encuentra contenida en un documento de Excel, el cual presenta el siguiente formato:

En Colaboratory, el siguiente fragmento permitirá cargar un archivo al entorno de ejecución:

from google.colab import files

uploaded = files.upload()

for fn in uploaded.keys():
  print('User uploaded file "{name}" with length {length} bytes'.format(
      name=fn, length=len(uploaded[fn])))

Al ejecutar este fragmento de código, se abrirá una ventana emergente del explorador que permitirá cargar nuestra base de datos, en nuestro caso el archivo tienen el nombre de vending_machines.xlsx.

La siguiente línea de código permitirá almacenar los datos contenidos en el documento en un Dataframe de nuestro entorno, dentro de la variable data.

#Leer el documento de Excel y almacenar los datos en la variable data
data = pd.read_excel('vending_machines.xlsx')

Paso 4: Geocodificar las ubicaciones

Nosotros podemos partir desde la disponibilidad de las coordenadas geográficas de los puntos disponibles (Equipos expendedores). En cuyo caso, geocodificar las ubicaciones no sería necesario. Sin embargo, en nuestro ejemplo, disponemos del nombre de cada institución donde se encuentran ubicados los equipos, así como la ciudad y el país (todos los equipos se encuentran en la misma ciudad); y es necesario geocodificar estos puntos para obtener las coordenadas de latitud y longitud de cada ubicación.

Para lograrlo, utilizaremos el servicio de la librería Geopy (Llamado Nominatim), el cual puede geocodificar nuestras ubicaciones. El servicio funciona de una manera sencilla, recibe una cadena con la información de nuestra ubicación, por ejemplo: ciudad, país, nombre del lugar; y devuelve las coordenadas de latitud y longitud asociadas a cada cadena.

Las siguientes líneas en primer lugar construyen cada cadena por punto (dirección), es decir, concatenan los datos (país, ciudad y nombre del lugar), y luego son geocodificados por Geopy. Veamos:

# fusionamos los datos país, ciudad y lugar en una misma cadena de dirección
geopy.geocoders.options.default_user_agent = "my-application"
data["direccion"] = data["pais"] + ", " + data["ciudad"] + ", " + data["Institución / Lugar"]
#Envíamos los datos a geocodificación
servicio = geopy.Nominatim()
data["coordenadas"] = data["direccion"].apply(RateLimiter(servicio.geocode,min_delay_seconds=1))

Pueden apreciar que el código establece que tanto las cadenas con las direcciones concatenadas, como las respuestas en manera de coordenadas, queden dentro del mismo DataFrame donde se encuentran los datos de entrada del modelo. Podemos en cualquier momento confirmar si la geocodificación se ha realizado correctamente, para eso imprimiremos las primeras cinco filas del  DataFrame:

data.head()

Al ejecutar esta instrucción tenemos la siguiente salida:

Podemos observar cómo bajo la columna ‘direccion’ se han concatenado las columnas ‘pais’, ‘ciudad’ e ‘Institución / Lugar’, tal como lo establecimos previamente. Así mismo, podemos observar la respuesta de Geopy  bajo la columna ‘coordenadas’.

Paso 5: Calcular el Centro de Gravedad

El algoritmo de Centro de Gravedad es relativamente sencillo, mucho más cuando se cuenta con los datos debidamente organizados. Las operaciones son sencillas, y en Python, se pueden desarrollar fácilmente mediante productos de matrices.

Ahora bien, la base del algoritmo son las coordenadas. En la respuesta obtenida desde Geopy, que se encuentra contenida en la columna ‘coordenadas’ del DataFrame ‘data’, hay información adicional a las coordenadas necesarias. De hecho el servicio nos devuelve un nombre del lugar, una subregión, puede mostrarnos alguna nomenclatura y claro está, las coordenadas de latitud y longitud. Por tal razón, lo primero que debemos hacer es extraer las coordenadas de latitud y longitud, para eso utilizaremos las siguientes líneas:

# Extraer las coordenadas de latitud y longitud en dos variables separadas (listas)
longs = [coord.longitude for coord in data["coordenadas"]]
lats = [coord.latitude for coord in data["coordenadas"]]

Una vez que tengamos las coordenadas de todos los puntos en un par de variables separadas, procedemos a crear nuestro algoritmo de centro de gravedad:

centro_gravedad = {}
centro_gravedad['longs'] = np.dot(longs, data['Unidades vendidas']) / np.sum(data['Unidades vendidas'])
centro_gravedad['lats'] = np.dot(lats, data['Unidades vendidas']) / np.sum(data['Unidades vendidas'])

De esta manera, dentro del arreglo ‘centro_gravedad’ deberán quedar las coordenadas solución. Recordemos que este algoritmo utiliza puntos ponderados, en este caso el peso que determina la ponderación está dado por el volumen de ventas de cada equipo (‘Unidades vendidas’).

Podemos ver el resultado, imprimiendo la variable ‘centro_gravedad’:

print(centro_gravedad)

Estas son las coordenadas solución del método de Centro de Gravedad. Sin embargo, recordemos que debemos complementar el desarrollo del modelo mediante un mapa de calor.

Paso 6: Graficar la capa del mapa de calor y el marcador de Centro de Gravedad

En este caso utilizaremos la librería Folium para ambos fines: la capa del mapa de calor, y el marcador de Centro de Gravedad.

Lo primero que haremos será calcular la media de las latitudes y las longitudes para centrar el mapa que obtendremos.

Lo segundo que haremos será crear nuestro mapa, el cual configuraremos con las medidas centrales y un zoom inicial que podemos modificar de acuerdo a nuestras necesidades.

Lo tercero que haremos será crear nuestra capa de mapa de calor, utilizaremos como peso las ‘Unidades vendidas’ para ponderar cada punto del mapa (Vending Machines). Configuramos algunos parámetros a nuestro criterio como la opacidad, la intensidad, el radio de cada punto.

Por último crearemos el marcador de Centro de Gravedad, para ello utilizaremos las coordenadas solución que hallamos en el paso anterior.

# Calcular la media de las latitudes y las longitudes para centrar el mapa
mediaLong = statistics.mean(longs)
mediaLat = statistics.mean(lats)

# Crear un objeto de mapa base Map()
mapa = folium.Map(location=[mediaLat, mediaLong], zoom_start = 12)

# Crear una capa de mapa de calor
mapa_calor = HeatMap( list(zip(lats, longs, data["Unidades vendidas"])),
                   min_opacity=0.2,
                   max_val=data["Unidades vendidas"].max(),
                   radius=50, 
                   blur=50, 
                   max_zoom=1)

#Creamos el marcador de Centro de Gravedad
tooltip = 'Centro de gravedad'
folium.Marker([centro_gravedad['lats'], centro_gravedad['longs']], popup="Centro", tooltip = tooltip).add_to(mapa)

# Adherimos la capa de mapa de calor al mapa principal
mapa_calor.add_to(mapa)
mapa

Al ejecutar estas líneas tendremos el siguiente resultado:

Podemos utilizar el zoom para explorar diversas visualizaciones de densidad:

El código completo de este desarrollo lo puedes encontrar en nuestro cuaderno: Mapas de Calor y Centro de Gravedad.

En este caso, y a diferencia del artículo mapas de calor utilizando Google Maps, empleamos una capa de visualización de densidad de cada punto, y simultáneamente identificamos unas coordenadas solución de una localización de acuerdo al modelo de Centro de Gravedad (Centro de masa). De esta forma, construimos una herramienta un poco más robusta que permite soportar los procesos de análisis preliminar de localización de instalaciones, ambientada en un entorno geográfico real.

Así mismo, en el desarrollo de la herramienta empleamos algunas instrucciones que nos permiten automatizar procesos de georeferenciación, y de uso de datos a partir de fuentes diversas.

El alcance de este modelo se encuentra determinado por la localización de una sola instalación (depósito, almacén, etc.), y en los casos en los que se requiera determinar múltiples localizaciones, el modelo no aplica.

La entrada Mapas de calor y Algoritmo de Centro de Gravedad utilizando Python se publicó primero en Ingenieria Industrial Online.

Los inventarios son uno de los activos más importantes de las compañías, en una doble dimensión: La primera, en cuanto a utilización de recursos financieros, que forman parte del llamado capital de trabajo. Es dinero “estacionado” o “almacenado” representado en mercancías, por lo que su nivel y exactitud es objeto de control y una de las preocupaciones de los directores y gerentes de finanzas.

La segunda tiene que ver con el servicio, porque una pobre gestión de inventarios puede acarrear roturas periódicas de stock que afectan directamente el nivel de servicio que la compañía desea entregar a sus clientes.

Bastarían esas dos razones para convencerse de la importancia de mantener un buen control de las existencias físicas, es decir, uno que permita identificar de manera oportuna los excesos, la baja rotación, las posibles roturas de stock, pero también los errores que se pueden cometer en la labor de guardado, como una equivocada ubicación o un daño de la mercancía en ese proceso, que imposibilite su uso o mermas de inventarios por diversas razones.

Cuando no se tiene oportuna visibilidad de este tipo de situaciones, es casi seguro que se presenten problemas de servicio y/o financieros, que al final, se ven reflejados en la última línea del estado de resultados, pero también en la imagen de la empresa ante sus clientes, si lo que ha fallado es el nivel de servicio.

Debido a ello, se ha convertido en una práctica generalizada la realización de conteos cíclicos, que se prefieren sobre los periódicos, que se realizan semestral o anualmente. Existe suficiente literatura acerca de la bondad de los primeros sobre los segundos. No obstante, una ventaja básica que no sobra resaltar tiene que ver con la oportunidad, valiosísima variable que puede marcar la diferencia entre un gran suceso negativo y un error controlable, solamente por la posibilidad de acción que permite tener conocimiento de una situación irregular, mucho antes de que esta se convierta en un problema mayor. Y es justamente allí, donde la realización de conteos cíclicos diarios, cubriendo un porcentaje importante de aquellas mercancías que conforman el Pareto, tanto en costo como en rotación, hace una gran diferencia para mantener el control permanente de estos stocks.

Generalmente, los directivos y los profesionales que se desempeñan en las diversas áreas de las empresas suelen identificar y cuantificar de manera rápida los costos visibles de cualquier proceso, pero no sucede lo mismo con la identificación y, aún más, la cuantificación de los llamados costos ocultos.

Uno de los mencionados costos ocultos o laterales del procedimiento tradicional de la toma de inventarios en alturas, está asociado con los recursos que se deben asignar a la auditoría de las medidas de seguridad para evitar la ocurrencia de caídas. Extensos y completos checklists deben ser diligenciados por los responsables del mantenimiento del Sistema de Gestión de  Salud y Seguridad en el Trabajo (SGSST), incluyendo la revisión de procedimientos, capacitaciones, certificaciones, estado de los equipos, calidad y pertinencia de los elementos de protección personal (EPP), entre otros, además de validar que las personas que ejecutan estas labores tengan una correcta afiliación a la Aseguradora de Riesgos Profesionales (ARL) lo que de paso, lleva implícito un mayor costo de aseguramiento. Y el trabajo no para allí, porque se requiere digitalizar la información, generar informes y, como resultado de ello, planes de acción preventivos y correctivos, que dan lugar a nuevas validaciones.

Por otra parte, tenemos el costo de los riesgos, que no pocas veces es manejado de manera informal, apostando a la probabilidad de ocurrencia de los hechos.  Algo que nos ha enseñado la pandemia del COVID-19, es que cualquier cosa puede pasar, aún lo menos pensando y siempre será mejor estar preparado a no estarlo.

Esta reflexión viene al caso, relacionada con la valoración que solemos hacer de los riesgos a la hora de considerarlos en el control de los inventarios.  La recomendación puede resumirse en una frase que le escuchamos a los abuelos:

Ni tan cerca que queme al santo ni tan lejos que no lo alumbre.

Es decir, hay que ser lo suficientemente prevenido sin que esto reste rentabilidad a las organizaciones, lo cual presupone un análisis más acabado, que incorpore variables que solemos subestimar o ignorar y que, por ahorrar centavos, no se pongan en riesgo pesos.

Soluciones tecnológicas para el Control físico de inventarios

La tecnología ha venido a convertirse en una gran aliada en esta materia, permitiendo desarrollar el control de las existencias físicas, es decir, los conteos de estas con una mayor velocidad, eliminando riesgo de trabajo en alturas, la necesidad de alquilar equipos de movimiento de carga, de canastillas especiales para subir operarios a hacer conteos, de cerrar pasillos por seguridad, interrumpiendo las operaciones mientras se efectúan los inventarios cíclicos, pero además permitiendo tener registro fotográfico y fílmico de cada uno de los conteos, aspecto que contribuye a hacer mucho más eficiente el proceso de validación, cuando el resultado del conteo presenta discrepancias frente a los registros consignados en el WMS o en el ERP.

Ayudados de uso de drones y de aplicativos que usan tecnología como OCR y Machine Learning, los responsables de la toma de inventarios cíclicos en alturas cuentan en la actualidad con una gran herramienta que digitaliza completamente esta actividad, permitiendo multiplicar por varias veces el número de posiciones que se pueden contar diariamente en el mismo tiempo, lo que significa un control mucho más cercano de lo que está pasando con uno de los activos más valiosos de la compañía. Al reducir a una sexta parte el tiempo de la toma de información de una posición de pallet, se logra cubrir seis veces más cantidad de inventario, a un costo mucho menor.

Esta tecnología ya está disponible en países como Colombia, a un costo muy competitivo para el mercado local, permitiendo una recuperación de la inversión de corto plazo, es decir, menor a 12 meses, lo que genera un atractivo importante a la hora de tomar la decisión de implementar esta solución. Un beneficio adicional, pero no menos importante a los mencionados anteriormente, tiene que ver con el salto cualitativo que en servicio y confianza genera la utilización de esta herramienta, para los dueños de las mercancías ya sea que las administren directamente, pero particularmente cuando son los operadores logísticos los que la implementan, dado que esto los coloca en un nivel superior incrementando la posibilidad de ganar nuevas y más importantes cuentas.

La solución desarrollada por la compañía GestCav consta de una licencia, por la que se hace un único pago, que da derecho a todas las futuras actualizaciones, un drone, una tableta que controla el vuelo y guía al piloto y una consola en la que se instala el aplicativo que interactúa con los sistemas de la empresa.

El desarrollo e implementación de la solución toma entre 4 y 6 semanas, desde la fecha de colocación de la orden de compra, contando con el acompañamiento permanente de www.gestcav.co, que es la empresa que comercializa en Colombia la solución. Como parte de su proceso comercial y de divulgación en el país, las empresas pueden contar con una DEMO en sus instalaciones, sin costo alguno para ellas, lo que permite conocer de primera mano su funcionamiento, su versatilidad y facilidad de uso. Así que, ¿por qué esperar que los demás nos tomen la delantera?

Marco Tulio Rodríguez

Administrador de Empresas; MBA con especialidad en Alta Dirección; Diplomado Executive Logistics Management; Diplomado PNL, Coaching e Inteligencia Emocional; Socio Fundador de GESTCAV.

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La entrada Control físico de los inventarios y sus retos se publicó primero en Ingenieria Industrial Online.

• Análisis preliminar
• Búsqueda de alternativas de localización
• Evaluación de alternativas
• Selección de localización

Algunos de los algoritmos que apoyan las fases del procedimiento de localización, presentan dificultades propias del contexto operacional real que se pretende abordar. Por ejemplo, el Método de Centro de Gravedad, requiere de la consideración de un conjunto de instalaciones existentes, y su objetivo es el de establecer la ubicación de un punto de servicio / atención / suministro para los puntos dados. Requiere para ello de la existencia de un sistema de coordenadas con un punto de origen.

Recuerdo que cuando utilicé este algoritmo en la Universidad utilizamos la copia de un mapa de la región, sobre ella trazamos un plano cartesiano, definimos las ubicaciones del caso, registramos las coordenadas y como resultado obtuvimos las coordenadas de la localización ideal. La dificultad subyace en la falta de practicidad.

Otro método, como el Heurístico de Ardalan, utiliza un conjunto de instalaciones existentes, y un conjunto de localizaciones tentativas. Toma como base una matriz de distancias y el objetivo consiste en optimizar la cobertura. Sin embargo, obtener la información requiere del levantamiento de mínimo una matriz n * m. En la medida en la que el número de ubicaciones aumenta el algoritmo se convierte en complejo.

Desde hace algunos años, la disponibilidad de servidores de aplicaciones de mapas, los sistemas de posicionamiento satelital, los sistemas de información geográfica, entre otros; han facilitado la adopción de soluciones basadas en entornos reales, como herramientas que apoyen algunas de las fases del procedimiento de localización de ubicaciones.

En este artículo utilizaremos mapas de calor y servidores de aplicaciones de mapas, como herramienta visual de soporte en los procesos de selección de localizaciones.

¿Qué es un mapa de calor?

En este contexto, un mapa de calor es una capa de visualización que se utiliza para representar la intensidad de los datos en puntos geográficos (ubicaciones). Cuando la capa de mapa de calor se encuentra habilitada, aparecerá una superposición de color en la parte superior del mapa. De forma predeterminada (es un estándar), las áreas de mayor intensidad se colorearán en rojo y las áreas de menor intensidad aparecerán en verde.

La intensidad de los datos de una región en particular puede aumentar dada la concentración de ubicaciones en una zona específica. Del mismo modo, pueden utilizarse puntos de datos ponderados, es decir, que un punto geográfico en particular puede tener un peso que hará que el punto se represente con mayor intensidad.

Un ejemplo de aplicación práctica de los puntos de datos ponderados, puede ser la cantidad de individuos que vivan en un punto específico. En este caso, los puntos ponderados ayudarán a representar densidad poblacional.

Mapas de calor + Google Maps

El servidor de aplicaciones de mapas más popular del mundo: Google Maps, cuenta con una librería de visualización que nos permite el uso de mapas de calor con puntos normales o ponderados. Evaluaremos su uso por medio de un caso práctico.

El Departamento de Desarrollo Sostenible de la ciudad de Cali se encuentra implementando una estrategia piloto de recolección de aceite de cocina usado. Ha articulado este proyecto con una Universidad, la cual desarrolló 4 contenedores inteligentes (BIN’s) para la disposición del bioresiduo. En investigaciones asociadas, la Universidad ha determinado que el reciclaje del aceite es un problema de densidad; esto quiere decir que es vital la ubicación de los contenedores (cobertura), para así mismo optimizar el proceso de disposición y recolección. El proyecto piloto piensa articular a las instituciones de educación como puntos potenciales de recolección. Por medio de las instituciones piensan socializar el programa con la comunidad. El primer reto del proyecto consiste en determinar la ubicación de los contenedores inteligentes (4 unidades). La información relacionada con las instituciones de educación que hacen parte del programa (ubicación geográfica / población estudiantil), se detalla a continuación:

De acuerdo a la información disponible, es posible utilizar un mapa de calor como herramienta de análisis preliminar y búsqueda de alternativas de localización. Veamos.

Agregar una capa de mapa de calor

La API de Google Maps puede utilizarse de la misma manera en la que un sitio web incorpora un mapa tradicional a su plataforma (Javascript). También pueden utilizarse plataformas externas para su visualización como JSFiddle.

Lo primero que haremos es configurar el mapa sobre el cual se ubicarán los puntos:

let map, heatmap;

function initMap() {
  map = new google.maps.Map(document.getElementById("map"), {
    zoom: 13,
    center: { lat: 3.43, lng: -76.51 },
    mapTypeId: "satellite",
  });
  heatmap = new google.maps.visualization.HeatmapLayer({
    data: getPoints(),
    map: map,
  });
  document
    .getElementById("toggle-heatmap")
    .addEventListener("click", toggleHeatmap);
  document
    .getElementById("change-gradient")
    .addEventListener("click", changeGradient);
  document
    .getElementById("change-opacity")
    .addEventListener("click", changeOpacity);
  document
    .getElementById("change-radius")
    .addEventListener("click", changeRadius);
}

zoom: Indicará el nivel de cercanía inicial del mapa de acuerdo a su centro. De igual forma, como usuarios podemos utilizar los controles para acercar o alejar una vez tengamos la visualización.

center: Indicará las coordenadas centrales del mapa (latitud y longitud). En nuestro ejemplo hemos adicionado las coordenadas de la ciudad de Cali (lat: 3.43, lng: -76.51).

mapTypeId: Tipo de mapa a utilizar. Podemos elegir un mapa tipo relieve o un mapa satelital (satellite).

En este mapa utilizaremos algunas funciones que nos permitirán cambiar algunos atributos de visualización: degradado, opacidad, radio de calor. 

gradient: Corresponde al degradado de color del mapa de calor, de manera predeterminada degradará desde el rojo (máxima intensidad) hacia el verde. Sin embargo, usted puede configurar la matriz de colores del degradado. En nuestro ejemplo, permitiremos que el usuario haga un cambio en la configuración del degradado con un clic.

opacity: La opacidad corresponde a la transparencia de la capa del mapa de calor, expresada como un número entre 0 y 1. En nuestro ejemplo, permitiremos que el usuario haga un cambio en la configuración de la opacidad con un clic.

radius: Corresponde al radio de influencia de cada punto de datos, en píxeles. Este es uno de los atributos más importantes del mapa de calor, ya que a partir de su valor podremos visualizar mejor o no, la data correspondiente. En nuestro ejemplo, permitiremos que el usuario haga un cambio en la configuración del radio con un clic.

Cambio de atributos

Las siguientes líneas permitirán cambiar los atributos ya mencionados con un solo clic. A continuación se establecen los valores opcionales de cada atributo.

function toggleHeatmap() {
  heatmap.setMap(heatmap.getMap() ? null : map);
}

function changeGradient() {
  const gradient = [
    "rgba(0, 255, 255, 0)",
    "rgba(0, 255, 255, 1)",
    "rgba(0, 191, 255, 1)",
    "rgba(0, 127, 255, 1)",
    "rgba(0, 63, 255, 1)",
    "rgba(0, 0, 255, 1)",
    "rgba(0, 0, 223, 1)",
    "rgba(0, 0, 191, 1)",
    "rgba(0, 0, 159, 1)",
    "rgba(0, 0, 127, 1)",
    "rgba(63, 0, 91, 1)",
    "rgba(127, 0, 63, 1)",
    "rgba(191, 0, 31, 1)",
    "rgba(255, 0, 0, 1)",
  ];
  heatmap.set("gradient", heatmap.get("gradient") ? null : gradient);
}

function changeRadius() {
  heatmap.set("radius", heatmap.get("radius") ? null : 20);
}

function changeOpacity() {
  heatmap.set("opacity", heatmap.get("opacity") ? null : 5);
}

Data de entrada: Ubicaciones

A continuación se ingresarán las 50 ubicaciones de nuestro caso de ejemplo. Utilizaremos puntos ponderados, con coordenadas de latitud y longitud, y un peso determinado por la población estudiantil de cada punto.

function getPoints() {
  return [
    {location: new google.maps.LatLng(3.453591118286918, -76.52254885881977), weight: 1494},
    {location: new google.maps.LatLng(3.451577758085148, -76.51023215602375), weight: 908},
    {location: new google.maps.LatLng(3.4481079145332427, -76.51074714011278), weight: 697},
    {location: new google.maps.LatLng(3.4469941349057063, -76.51525325089182), weight: 1714},
    {location: new google.maps.LatLng(3.4479794015658674, -76.49993247424311), weight: 1731},
    {location: new google.maps.LatLng(3.4451521118907227, -76.49641341630138), weight: 2297},
    {location: new google.maps.LatLng(3.4373556029276764, -76.51383704461735), weight: 1265},
    {location: new google.maps.LatLng(3.4379553366684252, -76.52299947000571), weight: 1658},
    {location: new google.maps.LatLng(3.4330289411959662, -76.52707642704613), weight: 604},
    {location: new google.maps.LatLng(3.4334144860421287, -76.50720662416609), weight: 416},
    {location: new google.maps.LatLng(3.433157456127054, -76.52673310420856), weight: 1584},
    {location: new google.maps.LatLng(3.431786628745183, -76.51733464458373), weight: 2350},
    {location: new google.maps.LatLng(3.4306299916118603, -76.50360173554287), weight: 964},
    {location: new google.maps.LatLng(3.4290878065901618, -76.51660508379094), weight: 329},
    {location: new google.maps.LatLng(3.4250609784210844, -76.51488847016083), weight: 774},
    {location: new google.maps.LatLng(3.4166645586142086, -76.51673382932174), weight: 1818},
    {location: new google.maps.LatLng(3.419534771537968, -76.49591988905668), weight: 1530},
    {location: new google.maps.LatLng(3.41520802942298, -76.493237680305), weight: 2106},
    {location: new google.maps.LatLng(3.4157220988351096, -76.53383559476927), weight: 330},
    {location: new google.maps.LatLng(3.4130660706512925, -76.53984374247463), weight: 976},
    {location: new google.maps.LatLng(3.427031555952873, -76.55134505496746), weight: 1975},
    {location: new google.maps.LatLng(3.408053549563415, -76.50817222583817), weight: 936},
    {location: new google.maps.LatLng(3.431957663249241, -76.47495575209557), weight: 1563},
    {location: new google.maps.LatLng(3.400770815705138, -76.55177421321405), weight: 1219},
    {location: new google.maps.LatLng(3.3970865884759056, -76.54259032842468), weight: 1954},
    {location: new google.maps.LatLng(3.393316666803048, -76.53735465673438), weight: 399},
    {location: new google.maps.LatLng(3.387318718983735, -76.5197593748766), weight: 1741},
    {location: new google.maps.LatLng(3.3834202377137204, -76.52078934305466), weight: 1111},
    {location: new google.maps.LatLng(3.381278208361199, -76.52023144362487), weight: 1826},
    {location: new google.maps.LatLng(3.377208339558826, -76.52327843281832), weight: 1772},
    {location: new google.maps.LatLng(3.378150837005705, -76.54460735730136), weight: 1965},
    {location: new google.maps.LatLng(3.3935733137749238, -76.54932804783431), weight: 841},
    {location: new google.maps.LatLng(3.390745863684127, -76.55031510067163), weight: 770},
    {location: new google.maps.LatLng(3.3790932549330677, -76.54688187341141), weight: 650},
    {location: new google.maps.LatLng(3.4019699352880104, -76.51345082175563), weight: 1401},
    {location: new google.maps.LatLng(3.4030409276299833, -76.51731320242338), weight: 1474},
    {location: new google.maps.LatLng(3.4044546356985284, -76.52143307513562), weight: 1926},
    {location: new google.maps.LatLng(3.429601076750566, -76.53761216054455), weight: 1566},
    {location: new google.maps.LatLng(3.4454939428890783, -76.5016920200071), weight: 2354},
    {location: new google.maps.LatLng(3.4492208216317457, -76.50594063874162), weight: 2043},
    {location: new google.maps.LatLng(3.4422382667554077, -76.50988885009086), weight: 2333},
    {location: new google.maps.LatLng(3.4407817764607853, -76.51752778074483), weight: 696},
    {location: new google.maps.LatLng(3.435598366122187, -76.51645489840418), weight: 1073},
    {location: new google.maps.LatLng(3.431143181324255, -76.51272126375868), weight: 1275},
    {location: new google.maps.LatLng(3.48276199070547, -76.49976083030087), weight: 1485},
    {location: new google.maps.LatLng(3.4781785185724408, -76.51280709388969), weight: 1470},
    {location: new google.maps.LatLng(3.474494590235007, -76.51366540070475), weight: 1248},
    {location: new google.maps.LatLng(3.47162454307462, -76.51366540070475), weight: 2160},
    {location: new google.maps.LatLng(3.458302269741842, -76.51645489800703), weight: 1776},
    {location: new google.maps.LatLng(3.4627144903470133, -76.50246449692165), weight: 706},
    {location: new google.maps.LatLng(3.4828048267502214, -76.48761578902122), weight: 2369},
    {location: new google.maps.LatLng(3.4622861203152, -76.52302094514219), weight: 2498},
    {location: new google.maps.LatLng(3.4636569037348472, -76.51053258098315), weight: 1510},
    {location: new google.maps.LatLng(3.4662271172959103, -76.5095026128051), weight: 2330},
    {location: new google.maps.LatLng(3.4567601292443983, -76.4885170108912), weight: 1464},
    {location: new google.maps.LatLng(3.460229941169211, -76.48521252965324), weight: 628},
    {location: new google.maps.LatLng(3.423860462402868, -76.53855630259389), weight: 364},
    {location: new google.maps.LatLng(3.422061153775949, -76.54383489070575), weight: 2439},
    {location: new google.maps.LatLng(3.4016910381681438, -76.54218265181241), weight: 1815},
    {location: new google.maps.LatLng(3.396935816423716, -76.55031510890593), weight: 2230},
   
  ];
}

A partir de estas configuraciones y data de entrada, podemos obtener un mapa de calor soportado en Google Maps. Podemos ver este ejemplo en: Mapa de calor Google Maps Ejemplo.

El resultado será:

Podemos ocultar o visualizar la capa del mapa de calor; cambiar los colores del degradado; cambar el radio de intensidad de cada punto ponderado; y por último, cambiar la transparencia de la capa.

Así mismo, podemos considerar, por ejemplo, que la representación visual se encuentra muy dispersa y no nos permite tener una idea concluyente. Podemos intentar ampliando el radio (radius) de cada punto (en el código directamente), es decir, su influencia. De manera que nos permita una visualización con mayor densidad. Ampliando a 70 píxeles el radio del código anterior, tendríamos:

A partir de esta imagen los tomadores de decisiones pueden tener una idea aproximada respecto a las zonas geográficas de mayor densidad poblacional. Al contrario de los algoritmos tradicionales, no obtendremos una coordenada específica (que probablemente conduzca a un lugar inhabitable o no disponible); tendremos zonas de densidad basadas en la ponderación deseada.

Podemos ampliar el zoom sobre una zona deseada y conocer los puntos específicos (con su intensidad respectiva):

Aquí podemos ver con claridad la diferencia del peso ponderado de los puntos; aquellos puntos más intensos serán aquellas instituciones educativas con mayor población estudiantil (de acuerdo a nuestro caso). Podemos incluso, haciendo uso del registro de imágenes en campo de Google, revisar un sector en específico; revisar el estado de las vías, revisar si existen unidades habitables, entre otros:

Tal como lo hemos mencionado, los mapas de calor son no nos proporcionan como resultado una localización específica; nos proporcionan una visión de densidad basada en un factor de ponderación establecido. Además, es una herramienta dinámica, la cual puede integrarse con fuentes de datos diversas, que puede manipularse en un entorno geográfico real.

Es una herramienta que recomendamos para el análisis preliminar y la búsqueda de zonas de localización.

Sin embargo, al utilizar mapas de calor en entornos como por ejemplo Python, podemos integrar a esta herramienta, un método heurístico que nos proporcione una localización específica. Si quieres conocer un modelo que integra ambas herramientas, te invitamos a leer: Mapas de calor y Algoritmo de Centro de Gravedad utilizando Python.

La entrada Método de localización de instalaciones utilizando mapas de calor (Google Maps + Javascript) se publicó primero en Ingenieria Industrial Online.

El objetivo de un WMS es proporcionar la información necesaria para controlar eficientemente el movimiento de materiales dentro de un almacén o CEDI.

Parece obvio, pero es de suma relevancia considerar que un WMS es un sistema, está integrado. Su correcto funcionamiento depende, en gran medida, de la calidad de sus integraciones.

Los sistemas WMS pueden ser aplicaciones independientes o pueden estar integrados en un sistema de Planificación de Recursos Empresariales (ERP). De manera que su puesta en marcha requiere de un proceso de ensamble, adaptación y aplicación que podría tomar más de un año.

Funciones de un WMS

El almacén o el centro de distribución, se encuentra en el núcleo de la operaciones de la cadena de abastecimiento. Guarda estrecha relación con los materiales y/o los productos terminados. En logística y cadena de suministro, la clave es el flujo; y el propósito de un WMS es soportar el flujo, es decir, ayudar a garantizar que los bienes y materiales se muevan a través de los almacenes de la manera más eficiente y rentable.

Para alcanzar dicho propósito, un WMS ofrecen capacidades o funciones básicas tales como:

Las funciones o capacidades extendidas de un WMS incluyen:

Magic Quadrant for WMS 2021 – Gartner©

El cuadrante Mágico de Gartner es una representación gráfica de la situación del mercado de un producto tecnológico en un momento determinado. El gráfico está dividido en cuatro partes dónde se distribuyen las principales compañías de acuerdo a su calificación en función de la capacidad para hacer y la integridad de la visión.

Capacidad para hacer

«La profundidad y amplitud de la funcionalidad de WMS siguen siendo factores muy importantes a la hora de elegir un nuevo WMS, especialmente para las empresas que reemplazan los sistemas heredados obsoletos. Cada vez más, la arquitectura técnica del WMS es una consideración importante para los nuevos clientes de WMS donde la adaptabilidad, la extensibilidad, la experiencia del usuario y la nube son prioridades».

Fuente: Gartner (Junio 2021) / Criterios para moverse hacia arriba del cuadrante

Integridad de la visión

«La experiencia en el dominio, la visión tecnológica y la visión de los proveedores para el WMS del futuro ocupan un lugar destacado. Consideramos el conocimiento y la visión de los proveedores para el almacenamiento y, de manera más amplia, la gestión logística tanto a nivel local como internacional».

Fuente: Gartner (Junio 2021) / Criterios para moverse hacia la derecha del cuadrante

Cuadrante mágico de Gartner 2021 – WMS

Tendencias

La irrupción de la industria 4.0 ha logrado la generalización de capacidades de conexión entre productos, materiales y los sistemas de gestión de las organizaciones. La data recaudada en los procesos logísticos puede integrarse en un WMS de tal manera que ayude a la gestión del flujo de unidades desde la recepción hasta el despacho.

El volumen y la capacidad de tratamiento de los datos está contribuyendo al desarrollo de funciones que hasta hace muy poco se consideraban extendidas, y que cada vez son más posibles y necesarias, tales como el slotting (acomodamiento inteligente), el cual puede soportarse en inteligencia artificial; los gemelos digitales basados en IoT, que contribuyen a la gestión remota del almacén; la integración de inteligencia de localización, como por ejemplo el uso de data geoespacial para optimizar los procesos de almacenamiento.

La entrada ¿Qué es un WMS? se publicó primero en Ingenieria Industrial Online.

Sin embargo, es bien sabido que en la práctica es insostenible tener otra planta (fábrica) en el almacén, y es una tarea sumamente compleja establecer un criterio para determinar si tener un repuesto en el almacén, o no.

Aquí les presentamos la Calculadora para la Gestión de Repuestos, una herramienta que puede servir como sustento cuantitativo para la toma de decisiones en el almacén de repuestos.

La entrada Calculadora para la Gestión de Repuestos se publicó primero en Ingenieria Industrial Online.

El sistema de almacenamiento móvil consigue compactar las estanterías y aumentar considerablemente la capacidad del almacén, principalmente de paletas, sin perder el acceso directo a cada referencia.

Las bases móviles disponen de motores, elementos de traslación, equipos electrónicos y varios sistemas de seguridad que garantizan un funcionamiento seguro y eficaz.

Con este sistema se obtienen casi todas las ventajas del almacenamiento compacto, incorporando además las del almacenamiento en estanterías convencionales, sin embargo el aprovechamiento de espacio respecto a estos sistemas de almacenamiento es aún superior, tal como lo veremos en las siguientes ilustraciones:

 

Las anteriores ilustraciones nos permiten dimensionar la capacidad de aumento de capacidad  que proporciona el sistema de bases móviles (del 80 al 120% más que el sistema de paletización convencional). El incremento dependerá del tipo de carretillas que se utilicen, de las dimensiones de la instalación y del número de calles abiertas que se necesiten.

Tipos de almacenamiento móvil

Los sistemas de almacenamiento móvil pueden clasificarse de diferentes maneras, ya sea por su tipo de carga o la fuerza que permite su desplazamiento.

Según su tipo de carga

Almacén de producto paletizado:

• De tipo general,
• para productos de media y baja rotación,
• cámara frigorífica,
• almacén intermedio o de expediciones.

 

Almacén de productos con dimensiones irregulares

• Para perfiles, bobinas y productos largos o irregulares.

Según la fuerza que permite su desplazamiento

Estanterías móviles manuales (Armarios)

Gracias a una práctica manivela y conjuntos de piñones y cadenas, se transmite a las ruedas motrices el movimiento en la dirección deseada. De este modo, se pueden mover los armarios fácilmente, con un mínimo esfuerzo. Vale la pena mencionar que este tipo de estantería en forma de armario puede ser desplazada de diferentes maneras, ya esa de forma manual mecánica, manual, o eléctrica.

Estanterías Móviles Eléctricas o Automáticas

Elementos de seguridad de un sistema de almacenamiento móvil

Dado que este sistema de almacenamiento cuenta con el factor «movimiento», el esquema de seguridad del mismo debe adaptarse con el objetivo de mitigar los riesgos potenciales del desplazamiento de estructuras de gran envergadura, como lo son el atrapamiento y el aplastamiento.

Uno de los mayores fabricantes de sistemas de almacenamiento móvil, como lo es Mecalux, ofrece los siguientes elementos de seguridad en sus estanterías móviles:

Barrera de seguridad interior

Las bases llevan a cada lado una barrera óptica de seguridad longitudinal, que cubre todo el frente de la estantería móvil. En caso de un rearme imprevisible, se detiene la base cortando el haz de luz con el pie. Además, esta barrera detecta la presencia de objetos dentro del pasillo, que impedirían un funcionamiento seguro.

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Las estanterías dinámicas para el almacenaje de unidades paletizadas son estructuras compactas que incorporan caminos de rodillos, colocados con una ligera pendiente que permite el deslizamiento de las paletas sobre ellos.

Es una variante del sistema dinámico, aquella en la que no se hace uso de los rodillos, en vez, se basa en el desplazamiento alineado de los pallets en un pasillo por gravedad, mediante bastidores móviles de acción telescópica (carros).

Mediante el método tradicional los pallets se introducen por la parte más alta de los caminos y se desplazan, por gravedad y a velocidad controlada, hasta el extremo contrario, quedando dispuestas para su extracción.

En el siguiente video se podrá observar el funcionamiento de una estantería push – back, la cual es una modalidad de almacenamiento dinámico (sin rodillos):

Gestión de carga en un sistema de almacenamiento dinámico

Sistema tradicional:

Desde un mismo pasillo se carga y se descarga la mercancía. La primera paleta se deposita en la primera ubicación de cada calle; con la carretilla se introduce la segunda paleta y es ésta la que empuja la primera ocupando su posición, y así sucesivamente.

Orden de carga: A, B, C, D.

Orden de descarga: D, C, B, A.

Sistemas combinados:

Los dos sistemas anteriores se pueden combinar, por ejemplo niveles dinámicos en un sentido que permiten alimentar puestos de picking, también dinámicos, pero en sentido contrario. Las paletas de los niveles superiores se introducen en los inferiores de picking.

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Equipos de manutención utilizados en el almacenamiento dinámico

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Ventajas del sistema de almacenamiento dinámico

• Perfecta rotación de los productos aplicando el sistema FIFO.
• Máxima capacidad al ser un sistema de almacenaje compacto.
• Ahorro de tiempo en la extracción de las paletas. La fácil localización de cualquier producto reduce el tiempo de maniobra de las carretillas, ya que las distancias a recorrer son mínimas.
• Eliminación de interferencias de paso. Los pasillos de carga son distintos de los de descarga, las carretillas depositan y extraen paletas sin interrupciones.
• Excelente control del stock. En cada calle de carga hay una sola referencia.
• Fácil acceso al tener todas las referencias disponibles en un mismo pasillo.
• Rápida instalación.

El Sistema de almacenamiento dinámico es idóneo para almacenes de productos perecederos, aplicable a cualquier sector de la industria y distribución (alimentación, automoción, industria farmacéutica, química, etc.).

Desventajas del sistema de almacenamiento dinámico

• Solo permite una referencia por cada camino de rodillo y paletas de las mismas dimensiones y pesos.
• Existe el riesgo que se aplasten unas cargas sobre otras cuando se deslizan por la pendiente de las estanterías.
• La inversión para su implantación es muy grande y una vez instalado el sistema presenta dificultades de modificación.

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Funcionamiento del sistema de almacenamiento dinámico

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Este sistema es el más utilizado en aquellos almacenes que necesitan almacenar gran variedad de referencias paletizadas de cada producto ya que permite el acceso directo y unitario a cada paleta almacenada, además puede adaptarse a cualquier tipo de carga en lo que se refiere a peso y volumen. Cuando se utiliza el sistema convencional la zona de almacenamiento se distribuye colocando estanterías de un acceso en los laterales y de doble acceso en el centro.

Una manera de optimizar el número de unidades almacenadas consiste en la implementación de un sistema de almacenamiento convencional de doble fondo, óptimo para productos con varias paletas por referencia, evitando aumentar el tiempo de maniobra por dobles movimientos. Este sistema requerirá máquinas elevadoras apropiadas con horquillas telescópicas de doble fondo.

Equipos de manutención en el sistema de almacenamiento convencional

Pallets y contenedores utilizados en el almacenamiento convencional

Bandejas utilizadas en el almacenamiento convencional

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Ventajas del sistema de almacenamiento convencional

• Facilitar la retirada de las mercancías, ya que se puede acceder directamente a cada paleta sin necesidad de mover o desplazar las otras.
• Perfecto control de los stocks; cada hueco es una paleta.
• Máxima adaptabilidad a cualquier tipo de carga, tanto por peso como por volumen.

Óptimo para almacenes en los que es necesario almacenar productos paletizados con gran variedad de referencias.

Desventajas del sistema de almacenamiento convencional

• No facilita la salida física de la mercancía por el método FIFO (primero en entrar, primero en salir).
• El volumen de la mercancía almacenada está limitado por los medios de manipulación, ya que estos determinan la amplitud de los pasillos.
• El volumen de la mercancía que se desea almacenar quedará limitado a los medios de transporte interno que se utilicen.
• La mayor parte de la superficie se dedica a pasillos con lo que es poco eficiente.

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Funcionamiento del sistema de almacenamiento convencional

 

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El sistema de almacenamiento compacto, también conocido como sistema de almacenamiento por acumulación, facilita la máxima utilización del espacio disponible, tanto en superficie como en altura. Este sistema está desarrollado para el almacenamiento de pallets que contengan unidades homogéneas, con gran cantidad de paletas por referencia.

En el Sistema de Almacenamiento Compacto, usualmente cada calle de carga está dotada de carriles de apoyo a ambos lados, dispuestos en distintos niveles, sobre los que se depositan las paletas.

La elevada resistencia de los materiales que forman este tipo de estanterías permite el almacenaje de paletas de gran carga.

En la mayoría de los casos el sistema compacto admite tantas referencias como calles de carga existan. La cantidad de pallets dependerá de la profundidad y altura de las calles de carga. Es aconsejable que todos los productos almacenados en una calle de carga sean de la misma referencia para economizar movimientos mediante la minimización de manipulaciones innecesarias de las pallets. La profundidad de cada calle dependerá del número de paletas por referencia, del espacio a ocupar y del tiempo que estén almacenadas.

La capacidad de almacenaje del sistema compacto es superior a la del sistema convencional, tal y como queda reflejado en los dibujos siguientes. Éstos presentan un mismo local con 3 distribuciones diferentes y distinta capacidad.

Tal como se puede observar en una de las gráficas anteriores, existe la posibilidad de combinar en un mismo almacén un sistema de almacenamiento convencional y uno compacto, dedicando el sistema compacto para las unidades de mayor rotación.

Gestión de la carga en un sistema de almacenamiento compacto

La gestión de carga es un aspecto muy importante al elegir cualquier sistema de almacenamiento. Esta depende de las características de las unidades y de las necesidades de flujo del proceso; estos factores redundan en un grado de afinidad hacia un sistema de almacenamiento en particular.

En el caso del sistema de almacenamiento compacto es posible beneficiar tanto los flujos LIFO (Last In First Out – Última Entrada Primera Salida) como los flujos FIFO (First In First Out – Primera Entrada Primera Salida), mediante la implementación de la gestón de carga Drive In y Drive Through respectivamente. Sin embargo, cabe resaltar que la mayoría de los casos en los que se implementa el almacenamiento compacto, este implementa una gestión de carga Drive In, pues permite optimizar en una mayor proporción el espacio, optimización que caracteriza al sistema.

Drive In

Es la forma más habitual de gestionar la carga en el sistema compacto. Las estanterías funcionan como almacén de depósito. Disponen de un único pasillo de acceso, donde la carga y la descarga se hacen en orden inverso.

Orden de carga: A, B, C, D.

Orden de descarga: D, C, B, A.

Drive Through

La carga se gestiona en este caso utilizando las estanterías como almacén regulador, con dos accesos a la carga, uno a cada lado de la estantería. Este sistema permite regular las diferencias de producción, por ejemplo, entre fabricación y expedición, entre producción fase 1 y fase 2 o entre producción y muelles de carga.

Orden de carga: A, B, C, D.

Orden de descarga: A, B, C, D.

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Equipos de manutención utilizados en el almacenamiento compacto

Carretillas elevadoras

Las carretillas elevadoras se introducen en las calles de almacenaje con la carga elevada por encima del nivel en el que va a ser depositada. Las carretillas utilizadas en el sistema compacto son las contrapesadas y las retráctiles.

 

Las paletas se han de manipular en sentido perpendicular a sus patines inferiores. En estanterías de paletización compacta, la carretilla deposita la paleta asentando los patines inferiores en los carriles de apoyo.

Ventajas del sistema de almacenamiento compacto

• Rentabilidad máxima del espacio disponible (hasta un 85%).
• Eliminación de los pasillos entre las estanterías.
• Riguroso control de entradas y salidas.

El sistema compacto es muy utilizado en cámaras frigoríficas, tanto de refrigeración como de congelación, que precisan aprovechar al máximo el espacio destinado al almacenaje de sus productos a temperatura controlada.

Desventajas del sistema de almacenamiento compacto

• Existen limitaciones para establecer clasificaciones o fechas de caducidad
• Se encuentra diseñado para albergar una sola referencia por pasillo.
• Exige que los medios de transporte interno se adapten a las dimensiones y características de las estanterías y sólo admiten paletas de una única dimensión.
• Una vez establecido el sistema no es sencillo modificarlo.

Funcionamiento del sistema de almacenamiento compacto

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