Siendo:

n = Tamaño de la muestra que deseamos calcular (número de observaciones)

n’ = Número de observaciones del estudio preliminar

Σ = Suma de los valores

x = Valor de las observaciones.

40 = Constante para un nivel de confianza de 95,45%

Ejemplo:

Se realizan 5 observaciones preliminares, los valores de los respectivos tiempos transcurridos en centésimas de minuto son: 8, 7, 8, 8, 7. Ahora pasaremos a calcular los cuadrados que nos pide la fórmula:

n’ = 5

Sustituyendo estos valores en la fórmula anterior tendremos el valor de n:

Dado que el número de observaciones preliminares (5) es inferior al requerido (7), debe aumentarse el tamaño de las observaciones preliminares, luego recalcular n. Puede ser que en recálculo se determine que la cantidad de 7 observaciones sean suficientes.

Método estadístico (Alternativa)

Por medio de esta fórmula se determina el número de observaciones necesarias para obtener el tiempo de reloj representativo teniendo en cuenta un error porcentual y un nivel de riesgo. Básicamente corresponde a otra metodología sobre la base del método anterior. Cualquier discrepancia en el resultado corresponde a las aproximaciones decimales utilizadas en el método OIT.

La fórmula:

Siendo:

K = El coeficiente de riesgo

El coeficiente de riesgo hace referencia al número de sigmas para asegurar un grado de confianza. Veamos.

K = 1 para el riesgo de error del 31,73%

K = 2 para el riesgo de error del 4,55%

K = 3 para el riesgo de error del 0,27%

Así entonces, a un nivel de confianza del 95,45% corresponde un k  de 2.

Siendo:

xi = Los valores obtenidos de los tiempos de reloj

x’ = la media aritmética de los tiempos de reloj

σ = Desviación típica de la curva de la distribución

e = error expresado en forma decimal

Para comparar los resultados obtenidos por medio de esta formulación, utilizaremos el mismo margen de error del caso de estudio anterior: +5%. Es decir, se pretende que el 95,45% de las mediciones con cronómetro tengan cuando mucho un 5% de error del dato real (de acuerdo a una distribución normal).

Método nomográfico (H.B. Maynard)

Los métodos nomográficos se basan en tablas de referencia. Este método en particular consiste en seguir un procedimiento sistemático desarrollado por H.B Maynard.

Ejemplo

Tomando como base los tiempos contemplados en el ejemplo del método estadístico, abordaremos el cálculo del número de observaciones según el método tradicional.

En primer lugar como el ciclo es inferior a los 2 minutos, se realizan 5 muestras adicionales (6, 8, 8, 7, 8) para cumplir con las 10 muestras para ciclos <= 2 minutos. Las observaciones son las siguientes:

Se calcula el rango:

R (Rango) = 8 – 6 = 2

Ahora se calcula la media aritmética:

Ahora calculamos el cociente entre el rango y la media:

Ahora buscamos ese cociente en la tabla y buscamos su intersección con la columna de 10 observaciones:

Tenemos entonces que el número de observaciones a realizar para tener un nivel de confianza del 95% según el método tradicional es: 11

Al adicionar los 5 tiempos y utilizar el método estadístico tenemos un número de observaciones igual a: 12.8 aproximadamente 13.

Por lo cual podemos concluir que ambos métodos arrojan resultados muy parecidos y que la elección del método se deja a criterio del especialista.

---

Existen, además, otros métodos como:

• Ábaco de Lifson
• Tabla de Westinghouse
• General Electric