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El análisis de Punto de Equilibrio de una mezcla de productos, debe considerar que cada referencia tiene, en teoría, un volumen de participación independiente, tanto de los niveles de producción y venta, como de relación de costos fijos. Teniendo en cuenta estas consideraciones, en la práctica se utilizan por excelencia dos métodos que facilitan el análisis multiproducto, estos son:

Método del margen de contribución ponderado

Este método de cálculo tiene como objetivo obtener un punto de equilibrio general, a partir de un margen de contribución ponderado, que se halla considerando la participación de cada línea de producto (nivel de ventas) en su respectivo margen de contribución individual.

A partir de la información anterior, el primer paso consiste en calcular los porcentajes de participación de cada línea de producto, para ello utilizamos las ventas presupuestadas. Por ejemplo, para la referencia A el cálculo sería el siguiente:

Ventas totales = (Ventas A) + (Ventas B) + (Ventas C) + (Ventas D)

Tasa de Participación de A = (Ventas A) / (Ventas totales)

Ventas totales = 7620 + 10160 + 5080 + 2540 = 25400

Tasa de Participación de A = (7620) / (25400) = 0,3 (30%)

Efectuando el cálculo para las referencias restantes tenemos las siguientes tasas de participación:

El siguiente paso consiste en calcular el margen de contribución ponderado, para ello aplicaremos la tasa de participación sobre el margen de contribución unitario que tiene cada referencia. Por ejemplo, para la referencia A, el calculo sería el siguiente:

Sea Margen de Contribución Unitario (MCU).

Margen de Contribución Ponderado de A = (MCU de A) * (Tasa de Participación de A)

Margen de Contribución Ponderado de A = (2,0) * (0,3) = 0,6

Efectuando el cálculo para las referencias restantes tenemos los siguientes margenes de contribución ponderado:

El siguiente paso, consiste en hallar el Margen de Contribución Ponderado Total, este se halla fácilmente mediante la suma de los margenes ponderados unitarios:

MCPT: Margen de Contribución Ponderado Total

MCPT = (MCP de A) + (MCP de B) + (MCP de C) + (MCP de D)

MCPT = (0,6) + (0,4) + (0,3) + (0,1) = 1,4

Una vez obtenido el Margen de Contribución Ponderado Total ya podemos hallar nuestro Punto de Equilibrio General, mediante la siguiente fórmula:

Punto de Equilibrio = (Costos Fijos Totales) / (Margen de Contribución Ponderado Total)

Punto de Equilibrio = (14000) / (1,4) = 10000 Unidades

El Punto de Equilibrio General se distribuye entre las referencias del cálculo, esta distribución se efectúa teniendo en cuenta los porcentajes de participación:

Punto de Equilibrio de A = 10000 * 0,3 = 3000 Unidades

Punto de Equilibrio de B = 10000 * 0,4 = 4000 Unidades

Punto de Equilibrio de C = 10000 * 0,2 = 2000 Unidades

Punto de Equilibrio de D = 10000 * 0,1 = 1000 Unidades

Para hallar el Punto de Equilibrio en unidades monetarias se puede multiplicar el Punto de Equilibrio en unidades por el precio de venta de cada referencia. Debe considerarse con atención que cualquier modificación en el mix de ventas de cualquiera de las referencias implica un cambio en el Punto de Equilibrio General, y por lo tanto en el Punto de Equilibrio de cada una de las líneas.

Descargar formato para calcular el punto de equilibrio

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Variables asociadas al punto de equilibrio

Según su definición el análisis del punto de equilibrio estudia la relación existente entre costos y gastos fijos, costos y gastos variables, volumen de ventas (de producción) y utilidades operacionales. Por ende es imperativo conocer de manera precisa la naturaleza y el comportamiento de los costos asociados al proceso productivo y/o financiero, según sea el caso.

Para el análisis del punto de equilibrio es frecuente clasificar los costos y gastos en dos grupos: fijos y variables; aún cuando un costo fijo y un gasto fijo no equivalen a lo mismo, y aún cuando un costo variable y un gasto variable no son iguales.

Costos y gastos fijos

Se entienden por costos de naturaleza fija aquellos que no varían con el volumen de producción y que son recuperables dentro de la operación. Por ejemplo el costo de arrendamiento de un local; cuyo valor es de US$ 1500 mensuales no variará según sea el volumen de producción de dicho local.

Es decir, los costos de naturaleza fija son fijos por cantidad y variables por unidad. Por su parte los gastos operacionales fijos son aquellos que se requieren para poder colocar (vender) los productos o servicios en manos del consumidor final y que tienen una relación indirecta con la producción del bien o servicio que se ofrece, estos tienen igual comportamiento que los costos fijos, solo que afectan una operación distinta, es decir un proceso de ventas en lugar de un proceso productivo.

Costos y gastos variables

Se entienden por costos de naturaleza variable aquellos que al igual que los costos fijos se encuentran incorporados en el producto final, pero que a diferencia de los fijos la magnitud de los costos variables si depende directamente del volumen de producción. Por ejemplo las materias primas, la mano de obra y los costos indirectos de fabricación.

Período	Costo de Materias Primas	Nivel de Producción	Costo por unidad
1	US$ 120000 mensuales	4800 unds mensuales	US$ 25
2	US$ 105000 mensuales	4200 unds mensuales	US$ 25

Es decir, los costos de naturaleza variable son variables por cantidad y fijos por unidad. Por su parte los gastos variables como las comisiones de ventas dependen exclusivamente de la comercialización y venta. Si hay ventas se pagarán comisiones, de lo contrario no existirá esta partida en la estructura de gastos.

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¿Cómo se calcula el punto de equilibrio?

La determinación del Punto de Equilibrio requiere de la aplicación de una serie de fórmulas relativamente simples, que varían según la necesidad, dado que este (punto de equilibrio) puede determinarse tanto para unidades como para valores monetarios.

Las fórmulas empleadas en la determinación del punto de equilibrio en unidades son las siguientes:

El costo variable unitario (C.V.U) se obtiene al dividir los costos variables totales entre el número de unidades producidas; sin embargo es muy común que se determine con mayor facilidad el costo variable unitario antes que los costos variables totales (por cuestión de descomposición de la unidad en costos).

La fórmula empleada en la determinación del punto de equilibrio en valores monetarios es la siguiente:

Una de las herramientas más interesantes que presenta el punto de equilibrio es sin duda su análisis gráfico, dado que a partir de este puede facilitarse la aprehensión de diversos conceptos asociados con la rentabilidad de un proceso productivo.

La gráfica asociada con el análisis del punto de equilibrio es la siguiente:

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Ejemplo de cómo calcular el punto de equilibrio

La Sra Katy desea empezar su negocio de comercialización fajas reductoras, para ello presupuesta sus costos de operación de la siguiente manera, el arriendo del local $1’200.000 mes, contratar a una persona que le ayude en las funciones secretariales y de ventas $1’150.000 mes, el pago de servicios será de $150.000 mes. Convino con un productor y fabricante de fajas reductoras y el costo será de $90.000 por cada faja. Katy piensa vender cada faja a $100.000. De acuerdo al mercado que Katy conoce, las posibles ventas al año serán de 100 fajas reductoras mensuales.

• Calcular el P.E.Q mensual en unidades y en valores monetarios.
• ¿Cuánto ganaría Katy si vende 100 unidades mensuales?

Paso 1: Clasificar los costos

Este paso consiste en clasificar los costos y gastos en dos grupos: costos variables y costos fijos.

Costos Fijos:

Concepto	Valor
Arrendamiento	$1’200.000
Salarios	$1’150.000
Servicios	$150.000
Costos fijos Totales	$2’500.000

Costos Variables:

• Costo Variable Unitario (Mano de Obra + Materia Prima): $100.000

En este paso se debe en caso de contar con costos variables totales, hallar los costos variables unitarios, sin embargo en el actual ejemplo contamos con el costo variable unitario como dato de entrada.

Paso 2: Aplicar la fórmula del punto de equilibrio

Aplicando las fórmulas del punto de equilibrio para unidades:

Aplicando la fórmula del punto de equilibrio para valores monetarios:

Paso 3: Comprobar el ejercicio mediante el estado de resultados

En este paso se desarrolla la operación contable de calcular la utilidad operacional según la cantidad indicada en el punto de equilibrio, si esta utilidad corresponde a cero (0), esto quiere decir que el ejercicio es satisfactorio. Además el estado de resultado nos permite determinar la utilidad que se obtendría con cualquier cantidad de unidades vendidas.

Para comprobar el P.E.Q:

Concepto	Valor
Ventas (P.V * P.E.Q)	$25’000.000
– Costo Variable Total (C.V.U * P.E.Q)	$22’500.000
= Margen de Contribución Total (M.C.T)	$2’500.000
– Costos fijos Totales	$2’500.000
= Utilidad Operacional (M.C.T – C.F)	$0

Conclusiones: el punto de equilibrio es de 250 unidades, es decir, se necesita vender 250 fajas reductoras mensuales para que los ingresos sean iguales a los costos; por lo tanto, a partir de la venta de 251 fajas reductoras, recién se estaría empezando a generar utilidades, mientras que la venta de 249 fajas reductoras o de un número menor significaría pérdidas.

Para comprobar la utilidad al vender 400 unidades mensuales (por exigencia de nuestro ejemplo):

Concepto	Valor
Ventas (P.V * Q)	$40’000.000
– Costo Variable Total (C.V.U * Q)	$36’000.000
= Margen de Contribución Total (M.C.T)	$4’000.000
– Costos fijos Totales	$2’500.000
= Utilidad Operacional (M.C.T – C.F)	$1’500.000

Paso 4: Graficar

La gráfica resultante del ejemplo es la siguiente:

En ella podemos apreciar el poco margen de utilidad que presenta este proceso comercial en las condiciones actuales; como plan de acción se podría replantear el valor del precio de venta o hallar alternativas distintas de producción que permitan reducir el costo variable unitario que presenta el producto.

También podrás efectuar el cálculo de tu punto de equilibrio en el siguiente formato (llena sólo las celdas azules):

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Nota: El punto de equilibrio en unidades y el Nivel de producción para alcanzar la utilidad no se da en números enteros pues depende de las unidades de medida, en caso de ser unidades enteras deberá aproximarse por exceso.

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Descargar formato para calcular el punto de equilibrio

 

 

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