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Punto de equilibrio multiproducto

Bryan Salazar López — Sat, 15 Jun 2019 00:09:12 +0000

Una de las restricciones más frecuentes que nos encontramos al efectuar un Análisis de Punto de Equilibrio tradicional, consiste en que su principal supuesto de cálculo considera la existencia de un solo producto. En la práctica es muy inusual encontrar casos en los que se produzca, venda o comercialice una sola referencia, por tal razón se hace necesario efectuar un cálculo distinto, que contemple la mezcla de productos, y que claro está, considere otros supuestos derivados de la dificultad de relacionar una cantidad variable de costos fijos con los diferentes productos.

El análisis de Punto de Equilibrio de una mezcla de productos, debe considerar que cada referencia tiene, en teoría, un volumen de participación independiente, tanto de los niveles de producción y venta, como de relación de costos fijos. Teniendo en cuenta estas consideraciones, en la práctica se utilizan por excelencia dos métodos que facilitan el análisis multiproducto, estos son:

Método de margen de contribución ponderado.
Método de asignación de costos fijos.

Método del margen de contribución ponderado

Este método de cálculo tiene como objetivo obtener un punto de equilibrio general, a partir de un margen de contribución ponderado, que se halla considerando la participación de cada línea de producto (nivel de ventas) en su respectivo margen de contribución individual.

Ejemplo

Utilizando la siguiente información de cuatro líneas de productos, explicaremos el método de margen de contribución ponderado:

A partir de la información anterior, el primer paso consiste en calcular los porcentajes de participación de cada línea de producto, para ello utilizamos las ventas presupuestadas. Por ejemplo, para la referencia A el cálculo sería el siguiente:

Ventas totales = (Ventas A) + (Ventas B) + (Ventas C) + (Ventas D)

Tasa de Participación de A = (Ventas A) / (Ventas totales)

Ventas totales = 7620 + 10160 + 5080 + 2540 = 25400

Tasa de Participación de A = (7620) / (25400) = 0,3 (30%)

Efectuando el cálculo para las referencias restantes tenemos las siguientes tasas de participación:

El siguiente paso consiste en calcular el margen de contribución ponderado, para ello aplicaremos la tasa de participación sobre el margen de contribución unitario que tiene cada referencia. Por ejemplo, para la referencia A, el calculo sería el siguiente:

Sea Margen de Contribución Unitario (MCU).

Margen de Contribución Ponderado de A = (MCU de A) * (Tasa de Participación de A)

Margen de Contribución Ponderado de A = (2,0) * (0,3) = 0,6

Efectuando el cálculo para las referencias restantes tenemos los siguientes margenes de contribución ponderado:

El siguiente paso, consiste en hallar el Margen de Contribución Ponderado Total, este se halla fácilmente mediante la suma de los margenes ponderados unitarios:

MCPT: Margen de Contribución Ponderado Total

MCPT = (MCP de A) + (MCP de B) + (MCP de C) + (MCP de D)

MCPT = (0,6) + (0,4) + (0,3) + (0,1) = 1,4

Una vez obtenido el Margen de Contribución Ponderado Total ya podemos hallar nuestro Punto de Equilibrio General, mediante la siguiente fórmula:

Punto de Equilibrio = (Costos Fijos Totales) / (Margen de Contribución Ponderado Total)

Punto de Equilibrio = (14000) / (1,4) = 10000 Unidades

El Punto de Equilibrio General se distribuye entre las referencias del cálculo, esta distribución se efectúa teniendo en cuenta los porcentajes de participación:

Punto de Equilibrio de A = 10000 * 0,3 = 3000 Unidades

Punto de Equilibrio de B = 10000 * 0,4 = 4000 Unidades

Punto de Equilibrio de C = 10000 * 0,2 = 2000 Unidades

Punto de Equilibrio de D = 10000 * 0,1 = 1000 Unidades

Para hallar el Punto de Equilibrio en unidades monetarias se puede multiplicar el Punto de Equilibrio en unidades por el precio de venta de cada referencia. Debe considerarse con atención que cualquier modificación en el mix de ventas de cualquiera de las referencias implica un cambio en el Punto de Equilibrio General, y por lo tanto en el Punto de Equilibrio de cada una de las líneas.

Descargar formato para calcular el punto de equilibrio

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Análisis del punto de equilibrio

Bryan Salazar López — Fri, 14 Jun 2019 23:45:50 +0000

¿Cuántas unidades debo producir para obtener determinada utilidad?, ¿ A partir de cuántas ventas mi empresa es rentable?, ¿Estoy en capacidad de producir una cantidad de unidades que me genere ganancias y no pérdidas? Preguntas como estas son sumamente frecuentes en el entorno productivo y financiero en general. Lo más probable que le ocurra a un nuevo empresario al tratar de vender su idea de negocio es que le formulen el siguiente interrogante:

¿Cuál es su Punto de Equilibrio?

La importancia de conocer su punto de equilibrio es que le permitirá con gran facilidad responder las preguntas planteadas anteriormente, es decir, me permitirá conocer cuántas unidades debo producir para generar una utilidad deseada, a partir de cuántas ventas mi organización es rentable y muchas otras incógnitas de gran valor en el entorno económico.

¿Qué es el punto de equilibrio?

El Punto de Equilibrio es aquel punto de actividad en el cual los ingresos totales son exactamente equivalentes a los costos totales asociados con la venta o creación de un producto. Es decir, es aquel punto de actividad en el cual no existe utilidad, ni pérdida.

Variables asociadas al punto de equilibrio

Según su definición el análisis del punto de equilibrio estudia la relación existente entre costos y gastos fijos, costos y gastos variables, volumen de ventas (de producción) y utilidades operacionales. Por ende es imperativo conocer de manera precisa la naturaleza y el comportamiento de los costos asociados al proceso productivo y/o financiero, según sea el caso.

Para el análisis del punto de equilibrio es frecuente clasificar los costos y gastos en dos grupos: fijos y variables; aún cuando un costo fijo y un gasto fijo no equivalen a lo mismo, y aún cuando un costo variable y un gasto variable no son iguales.

Costos y gastos fijos

Se entienden por costos de naturaleza fija aquellos que no varían con el volumen de producción y que son recuperables dentro de la operación. Por ejemplo el costo de arrendamiento de un local; cuyo valor es de US$ 1500 mensuales no variará según sea el volumen de producción de dicho local.

Período	Costo de Arrendamiento	Nivel de Producción	Costo por unidad
1	US$ 1500 mensuales	4800 unds mensuales	US$ 0.3125
2	US$ 1500 mensuales	4200 unds mensuales	US$ 0.3571

Es decir, los costos de naturaleza fija son fijos por cantidad y variables por unidad. Por su parte los gastos operacionales fijos son aquellos que se requieren para poder colocar (vender) los productos o servicios en manos del consumidor final y que tienen una relación indirecta con la producción del bien o servicio que se ofrece, estos tienen igual comportamiento que los costos fijos, solo que afectan una operación distinta, es decir un proceso de ventas en lugar de un proceso productivo.

Costos y gastos variables

Se entienden por costos de naturaleza variable aquellos que al igual que los costos fijos se encuentran incorporados en el producto final, pero que a diferencia de los fijos la magnitud de los costos variables si depende directamente del volumen de producción. Por ejemplo las materias primas, la mano de obra y los costos indirectos de fabricación.

Período	Costo de Materias Primas	Nivel de Producción	Costo por unidad
1	US$ 120000 mensuales	4800 unds mensuales	US$ 25
2	US$ 105000 mensuales	4200 unds mensuales	US$ 25

Es decir, los costos de naturaleza variable son variables por cantidad y fijos por unidad. Por su parte los gastos variables como las comisiones de ventas dependen exclusivamente de la comercialización y venta. Si hay ventas se pagarán comisiones, de lo contrario no existirá esta partida en la estructura de gastos.

¿Cómo se calcula el punto de equilibrio?

La determinación del Punto de Equilibrio requiere de la aplicación de una serie de fórmulas relativamente simples, que varían según la necesidad, dado que este (punto de equilibrio) puede determinarse tanto para unidades como para valores monetarios.

Las fórmulas empleadas en la determinación del punto de equilibrio en unidades son las siguientes:

El costo variable unitario (C.V.U) se obtiene al dividir los costos variables totales entre el número de unidades producidas; sin embargo es muy común que se determine con mayor facilidad el costo variable unitario antes que los costos variables totales (por cuestión de descomposición de la unidad en costos).

La fórmula empleada en la determinación del punto de equilibrio en valores monetarios es la siguiente:

Una de las herramientas más interesantes que presenta el punto de equilibrio es sin duda su análisis gráfico, dado que a partir de este puede facilitarse la aprehensión de diversos conceptos asociados con la rentabilidad de un proceso productivo.

La gráfica asociada con el análisis del punto de equilibrio es la siguiente:

Ejemplo de cómo calcular el punto de equilibrio

La Sra Katy desea empezar su negocio de comercialización fajas reductoras, para ello presupuesta sus costos de operación de la siguiente manera, el arriendo del local $1’200.000 mes, contratar a una persona que le ayude en las funciones secretariales y de ventas $1’150.000 mes, el pago de servicios será de $150.000 mes. Convino con un productor y fabricante de fajas reductoras y el costo será de $90.000 por cada faja. Katy piensa vender cada faja a $100.000. De acuerdo al mercado que Katy conoce, las posibles ventas al año serán de 100 fajas reductoras mensuales.

Calcular el P.E.Q mensual en unidades y en valores monetarios.
¿Cuánto ganaría Katy si vende 100 unidades mensuales?

Paso 1: Clasificar los costos

Este paso consiste en clasificar los costos y gastos en dos grupos: costos variables y costos fijos.

Costos Fijos:

Concepto	Valor
Arrendamiento	$1’200.000
Salarios	$1’150.000
Servicios	$150.000
Costos fijos Totales	$2’500.000

Costos Variables:

Costo Variable Unitario (Mano de Obra + Materia Prima): $100.000

En este paso se debe en caso de contar con costos variables totales, hallar los costos variables unitarios, sin embargo en el actual ejemplo contamos con el costo variable unitario como dato de entrada.

Paso 2: Aplicar la fórmula del punto de equilibrio

Aplicando las fórmulas del punto de equilibrio para unidades:

Aplicando la fórmula del punto de equilibrio para valores monetarios:

Paso 3: Comprobar el ejercicio mediante el estado de resultados

En este paso se desarrolla la operación contable de calcular la utilidad operacional según la cantidad indicada en el punto de equilibrio, si esta utilidad corresponde a cero (0), esto quiere decir que el ejercicio es satisfactorio. Además el estado de resultado nos permite determinar la utilidad que se obtendría con cualquier cantidad de unidades vendidas.

Para comprobar el P.E.Q:

Concepto	Valor
Ventas (P.V * P.E.Q)	$25’000.000
– Costo Variable Total (C.V.U * P.E.Q)	$22’500.000
= Margen de Contribución Total (M.C.T)	$2’500.000
– Costos fijos Totales	$2’500.000
= Utilidad Operacional (M.C.T – C.F)	$0

Conclusiones: el punto de equilibrio es de 250 unidades, es decir, se necesita vender 250 fajas reductoras mensuales para que los ingresos sean iguales a los costos; por lo tanto, a partir de la venta de 251 fajas reductoras, recién se estaría empezando a generar utilidades, mientras que la venta de 249 fajas reductoras o de un número menor significaría pérdidas.

Para comprobar la utilidad al vender 400 unidades mensuales (por exigencia de nuestro ejemplo):

Concepto	Valor
Ventas (P.V * Q)	$40’000.000
– Costo Variable Total (C.V.U * Q)	$36’000.000
= Margen de Contribución Total (M.C.T)	$4’000.000
– Costos fijos Totales	$2’500.000
= Utilidad Operacional (M.C.T – C.F)	$1’500.000

Paso 4: Graficar

La gráfica resultante del ejemplo es la siguiente:

En ella podemos apreciar el poco margen de utilidad que presenta este proceso comercial en las condiciones actuales; como plan de acción se podría replantear el valor del precio de venta o hallar alternativas distintas de producción que permitan reducir el costo variable unitario que presenta el producto.

También podrás efectuar el cálculo de tu punto de equilibrio en el siguiente formato (llena sólo las celdas azules):

Nota: El punto de equilibrio en unidades y el Nivel de producción para alcanzar la utilidad no se da en números enteros pues depende de las unidades de medida, en caso de ser unidades enteras deberá aproximarse por exceso.

Descargar formato para calcular el punto de equilibrio

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Costos de producción

Bryan Salazar López — Fri, 14 Jun 2019 23:28:10 +0000

Los costos de producción, la productividad y el precio del producto son los tres factores más importantes en la determinación de la cantidad de productos o servicios que una organización está dispuesta a ofrecer en un mercado. Los costos se definen como el valor sacrificado para que una organización mantenga y consiga los recursos necesarios para la producción de bienes y servicios que necesariamente generan un beneficio futuro, así como los ingresos que debe proporcionar, a los proveedores de recursos, por el uso de los factores de producción.

Tipos de recursos

Definimos el costo como el valor sacrificado para el sostenimiento o la consecución de un recurso, recursos que en una compañía pueden clasificarse en:

Recursos fijos: Conjunto de recursos cuya cantidad no puede ser modificada por la organización en un corto plazo, y que pueden soportar volúmenes diferentes de producción. Ej. Las edificaciones e instalaciones, el personal administrativo, la maquinaria y el equipo, es decir toda la denominada “capacidad instalada”. Se sintetiza que los costos asociados a los recursos fijos son: fijos en cantidad y variables por unidad.
Recursos variables: Conjunto de requerimientos necesarios para la producción que varía directamente en función de su volumen. Como son los insumos y materias primas, trabajadores, energía. Se sintetiza que los costos asociados a los recursos variables son: variables en cantidad y fijos por unidad.

Costos explícitos y costos implícitos

En economía para la obtención del beneficio económico se hace una distinción entre dos tipos de costos, estos son los costos explícitos y los implícitos. Los pagos monetarios que una empresa hace a quienes no son propietarios de la empresa por los recursos que suministra como sueldos, combustibles, materias primas etc. y que son costos por los cuales existe una factura, se denominan costos explícitos.

Mientras tanto, los costos implícitos son aquellos costos de los insumos de propiedad de la empresa que son empleados en su proceso de producción por los cuales no se realiza un pago en efectivo; muchas veces pasan desapercibidos en el proceso de la toma de decisiones. Omitir los costos implícitos es un frecuente y gran error que se percibe usualmente en las pequeñas y medianas empresas y que sin duda pueden afectar la sostenibilidad del negocio. Esos costos se deben estimar a partir de lo que esos recursos podrían generar en su mejor empleo alternativo, puesto que tales recursos no son gratuitos, tienen un costo de oportunidad. De ahí que el concepto de costo implícito está relacionado con costo de oportunidad.

Ejemplo:

Una pyme paga $3’500.000 en sueldos al mes, y $500.000 en arrendamientos. El propietario de la pyme trabaja en la empresa y no tiene un salario incluido en la nómina de la empresa, sin embargo si él se empleara en otra compañía recibiría máximo $1’500.000 de sueldo. Además, si el propietario de la compañía decidiera trabajar en otro lugar, la compañía precisaría de la contratación de un recurso que cumpliera con las funciones que desempeñaba éste, hecho que afectaría el costo.

Costos explícitos

Sueldos = $3’500.000

Arrendamientos = $500.000

Costos implícitos

Sueldos = $1’500.000

Si asumimos que los ingresos totales por la venta de lo producido son de $6’000.000, la utilidad pura sería de $500.000. Una persona que no tenga competencias en el tema diría que sus utilidades son de $2’000.000. Estos costos deben tenerse en cuenta para la toma de decisiones sobre las diferentes alternativas que debe considerar una persona, como por ejemplo continuar con el negocio, emplearse, etc.

Beneficio económico y beneficio contable

Aunque los economistas y los contadores divergen del uso del término beneficio, el ingeniero industrial en la consideración de los factores que afectan la producción debe tener total claridad acerca de a que se refiere cada uno de ellos. El beneficio contable es el ingreso total menos los costos contables o explícitos mientras para los economistas el beneficio es el ingreso total menos los costos explícitos e implícitos, incluido en éstos últimos el beneficio normal del empresario. El beneficio que se obtiene después de cubrir ambos costos se denomina beneficio puro o beneficio económico.

Costos totales, variables, fijos y de oportunidad

Los costos totales incluyen la suma de todos los costos que están asociados al proceso de producción de un bien, o a la prestación de un servicio, por lo tanto entre mas se produce mayor será el costo en el que se incurre. Los costos totales se dividen en dos componentes: costos fijos y costos variables.

Costos Totales (CT) = Costos Fijos (CF) + Costos Variables (CV)

Costos variables

Los costos variables son la parte de los costos totales que varían en el corto plazo según cambia la producción. Provienen de todos los pagos aplicados a los recursos que varían directamente en función del volumen de producción; es decir, el valor de las materias primas que se utilicen en función del número de productos, la energía consumida, los salarios pagados al personal de producción y en general cualquier tipo de gasto que igualmente puede variar en función de lo producido.

Costos fijos

Los costos fijos son parte de los costos totales que no varían en el corto plazo con la cantidad producida. Incluyen todas las formas de remuneración u obligaciones resultantes del mantenimiento de los recursos fijos de la producción que se emplean en una cantidad fija en el proceso productivo. Los costos fijos deben pagarse aunque la empresa no produzca y no varían aunque varíe la producción, permaneciendo constantes para un volumen establecido de productos o servicios, como el alquiler o la renta que se paga por las instalaciones, los sueldos del personal administrativo, las primas del seguro contra incendio, terremoto, etc. Los gastos que no varían con el nivel de producción, se denominan costos fijos totales (CFT).

Costo de oportunidad

La capacidad de elegir entre dos o más alternativas es lo que da origen al costo de oportunidad, éste se define como el valor de un recurso en su mejor uso alterno. Cuando se refiere a la elección que debe hacer el consumidor entre diversas alternativas para la satisfacción de sus necesidades se entiende como costo de oportunidad, al valor de la alternativa perdida que no se eligió.

Por ejemplo, el costo de oportunidad de tener una cantidad de ítems en inventario en el almacén de repuestos en lugar de tener éste dinero en el banco, es el interés mensual que puede generar dicho monto.

Costeo por absorción

Uno de los métodos para el cálculo de la utilidad operacional que evidencian el comportamiento de los costos en detalle es el denominado costeo por absorción, el cual se calcula como en el siguiente ejemplo:

Inventario Inicial de Materia Prima	$ 25’000.000
(+) Compra de Materia Prima	$ 45’000.000
(=) Disponible de Materia Prima	$ 70’000.000
(-) Inventario Final de Materia Prima	$ 15’000.000
(=) Consumo de Materia Prima	$ 55’000.000
(+) Mano de Obra Directa	$ 15’000.000
(+) Costos Indirectos de Fabricación	$ 7’000.000
(=) Costo de Producción	$ 77’000.000
(+) Inventario Inicial de Producto en Proceso	$ 30’000.000
(=) Producción Disponible	$ 107’000.000
(-) Inventario Final de Producto en Proceso	$ 20’000.000
(=) Costo de Artículos Terminados	$ 87’000.000
(+) Inventario Inicial de Producto Terminado	$ 45’000.000
(=) Disponible de Artículos Terminados	$ 132’000.000
(-) Inventario Final de Producto Terminado	$ 22’000.000
(=) Costo de Ventas de Artículos Vendidos	$ 110’000.000

Luego…

Ingresos por Ventas	$220’000.000
(-) Costo de Ventas de Artículos Vendidos	$110’000.000
(=) Utilidad Bruta	$110’000.000
(-) Gastos de Administración y Ventas	$ 25’000.000
(=) Utilidad Operacional	$ 85’000.000

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