Pronóstico de la demanda

Regresión lineal

Pronóstico de la demanda: Mínimos cuadrados

El modelo de pronóstico de regresión lineal permite hallar el valor esperado de una variable aleatoria a cuando b toma un valor específico. La aplicación de este método implica un supuesto de linealidad cuando la demanda presenta un comportamiento creciente o decreciente, por tal razón, se hace indispensable que previo a la selección de este método exista un análisis de regresión que determine la intensidad de las relaciones entre las variables que componen el modelo.

¿Cuándo utilizar un pronóstico de regresión lineal?

El pronóstico de regresión lineal simple es un modelo óptimo para patrones de demanda con tendencia (creciente o decreciente), es decir, patrones que presenten una relación de linealidad entre la demanda y el tiempo.

Existen medidas de la intensidad de la relación que presentan las variables que son fundamentales para determinar en qué momento es conveniente utilizar regresión lineal.


Análisis de regresión

El objetivo de un análisis de regresión es determinar la relación que existe entre una variable dependiente y una o más variables independientes. Para poder realizar esta relación, se debe postular una relación funcional entre las variables.

Cuando se trata de una variable independiente, la forma funcional que más se utiliza en la práctica es la relación lineal. El análisis de regresión entonces determina la intensidad entre las variables a través de coeficientes de correlación y determinación.

Coeficiente de correlación [r]

El coeficiente de correlación, comúnmente identificado como r o R , es una medida de asociación entre las variables aleatorias X y Y, cuyo valor varía entre -1 y +1.

El cálculo del coeficiente de correlación se efectúa de la siguiente manera:

Dónde t hace referencia a la variable tiempo y x a la variable demanda.

Modelo de Regresión Lineal Simple

Fórmulas

Donde:


Ejemplo de aplicación de un pronóstico de Regresión lineal Simple

La juguetería Gaby desea estimar mediante regresión lineal simple las ventas para el mes de Julio de su nuevo carrito infantil «Mate». La información del comportamiento de las ventas de todos sus almacenes de cadena se presenta en el siguiente tabulado.

Mes Periodo Ventas
Enero 1 7000
Febrero 2 9000
Marzo 3 5000
Abril 4 11000
Mayo 5 10000
Junio 6 13000

El primer paso para encontrar el pronóstico del mes 7 consiste en hallar la pendiente, para ello efectuamos los siguientes cálculos:


Parece complejo, sin embargo, esta serie de cálculos se aprecian sencillos por medio de un tabulado.

Hallar b es cuestión de aplicar la fórmula:
Luego, y dado que ya tenemos el valor de la pendiente b procedemos a calcular el valor de a, para ello efectuamos los siguientes cálculos:

Veámoslo de acuerdo a nuestra explicación con colores:

Ya por último, determinamos el pronóstico del mes 7, para ello efectuamos el siguiente cálculo:

Podemos así determinar que el pronóstico de ventas para el período 7 es equivalente a 13067 unidades.


Calcula tu pronóstico regresión lineal

El siguiente formato ha sido desarrollado por nuestro equipo para efectuar tu pronóstico de una forma sencilla, de esta forma obtendrás de una manera sencilla el pronóstico mediante regresión lineal.

Bryan Salazar López

Ingeniero Industrial y Magíster en Logística Integral especializado en productividad y modelamiento de procesos bajo dimensiones de sostenibilidad, industria 4.0, transformación digital y modelos de optimización. Docente universitario de pregrado y posgrado con experiencia en la enseñanza de estos temas. Fundador de Ingenieriaindustrialonline.com, un sitio en donde se recogen las aportaciones de investigaciones, artículos y referencias relevantes para la industria.

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