Categorías: Producción

Planeación agregada

¿Qué es la planificación agregada?

La planeación o planificación es un proceso cuyo principal objetivo es determinar una estrategia de forma anticipada que permita que se satisfagan unos requerimientos de producción, optimizando los recursos de un sistema productivo. La planeación agregada aborda la determinación de la fuerza laboral, la cantidad de producción, los niveles de inventario y la capacidad externa, con el objetivo de satisfacer los requerimientos para un horizonte de planificación de medio plazo (6 a 18 meses).

¿Por qué se llama planeación agregada?

A la planeación efectuada en un horizonte temporal de medio plazo se le conoce como «agregada» debido a que no desglosa una cantidad de producción detallada en referencias, sino que considera familias de productos. Así mismo, se consideran los recursos del sistema, en familias de recursos, así por ejemplo, el tiempo de planificación no se detalla a un nivel de órdenes de trabajo (día a día), sino que se planifica en periodos de tiempo que conforman un horizonte temporal de planificación a medio plazo. Esta planeación será posteriormente desagregada en el Plan maestro de producción y en la planeación a corto plazo o «planeación de taller«, si se aplica planeación jerárquica, claro está.

Variables y consideraciones de un plan agregado

A la hora de elaborar un plan agregado se debe tener en cuenta que existen una serie de consideraciones de tipo económico, comercial, tecnológico e incluso social o de comportamiento que alimentan y afectan la estrategia. Así mismo, se deben considerar las variables de decisión y restricciones para la planificación. La eficiencia del plan depende en gran medida de la calidad de la información recolectada, es por ello que se debe optar por elaborar un plan agregado sobre procesos ya estandarizados.

Consideraciones económicas

En planeación agregada el criterio económico consiste en la minimización del costo, que ínsitamente implica maximizar el beneficio, por ello deben considerarse todos los factores que dentro del plan afecten el costo.

  • Mano de obra (costo del tiempo normal, costo del tiempo extra).
  • Contratación (Entrevistas, evaluaciones, exámenes, inducción)
  • Despidos (Compensaciones legales)
  • Subcontratación (costo de servicio, costo de servicio y materia prima)
  • Inventario (Costos de mantenimiento, costo de oportunidad)
  • Ruptura de inventario o faltantes

Consideraciones comerciales y otros

  • Tiempos y términos de entrega
  • Nivel de servicio
  • Curvas de aprendizaje
  • Tasas de producción

Variables de decisión

  • Nivel de fuerza laboral: interna y externa
  • Nivel de producción
  • Horas de trabajo: normales y extras
  • Niveles y políticas de inventario.

Métodos heurísticos de planeación agregada

Como es sabido, el principal objetivo de la planeación es la de equilibrar los requerimientos y los recursos de producción. La planeación agregada parte de un pronóstico (predicción del futuro de los requerimientos), y puede optar, teniendo en cuenta sus recursos, si actuar sobre la capacidad o la demanda para establecer dicho equilibrio.

  • Alternativas que actúan sobre la capacidad: Éstas alternativas, conocidas con el nombre de adaptativas buscan establecer acciones de ajuste para adaptar la capacidad a los comportamientos de la demanda. Éstas acciones pueden contemplar ajustar la fuerza de trabajo (contratar o despedir), variar la fuerza de trabajo (horario extra), implementar inventarios de previsión, subcontratar o acumular pedidos.
  • Alternativas que actúan sobre la demanda: Éstas alternativas conocidas con el nombre de arbitrarias buscan establecer acciones comerciales para ajustar la demanda a la capacidad de la empresa.

Existen diversos métodos empleados en la creación de un plan agregado, entre los que se destacan la programación lineal, reglas de decisión por búsqueda, programación por objetivos, programación dinámica, o métodos heurísticos (ensayo y error). En éste módulo estudiaremos algunos de los métodos heurísticos más utilizados, sin embargo vale la pena aclarar que existen tantos como las posibles combinaciones de ajustes que puedan realizarse sobre el sistema.

Requerimientos de producción

La primera etapa en la creación de un plan agregado consiste en la determinación de los requerimientos de producción. Dichos requerimientos se ven afectados básicamente por 3 factores:

Por ejemplo:

Considerando que en una compañía se tiene la siguiente información (tabla) respecto a sus pronósticos e inventarios de seguridad requeridos por período, y que parte con un inventario inicial de 400 unidades.

Período (meses) Pronóstico Inventario de seguridad
1 1800 450
2 1500 375
3 1100 275
4 900 225
5 1100 275
6 1600 400

Los requerimientos de producción serán:

Período (meses) Inventario inicial Pronóstico Inventario de seguridad Requerimiento de seguridad Inventario final
1 400 1800 450 1850 450
2 450 1500 375 1425 375
3 375 1100 275 1000 275
4 275 900 225 850 225
5 225 1100 275 1150 275
6 275 1600 400 1725 400

El cálculo del requerimiento de cada período se efectúa según la siguiente ecuación:

Requerimiento de producción = Pronóstico + Inventario de seguridad – Inventario inicial

Una vez determinados los requerimientos de producción, se procede a elaborar el plan agregado.

Caso de estudio

Una compañía desea determinar su plan agregado de producción para los próximos 6 meses. Una vez utilizado el modelo de pronóstico más adecuado se establece el siguiente tabulado de requerimientos (no se cuenta con inventario inicial, y no se requiere de inventarios de seguridad).

Mes Requerimientos Días laborales
1 2500 22
2 1500 19
3 3000 21
4 1000 21
5 2500 22
6 2200 20

Información del negocio:

Costo de contratar: $ 350 / trabajador

Costo de despedir: $ 420 / trabajador

Costo de tiempo normal (mano de obra): $ 6 / hora

Costo de tiempo extra (mano de obra): $8 / hora

Costo de mantenimiento de inventarios: $ 3 /tonelada – mes

Costo de faltantes: $ 20 / tonelada – mes

Costo de subcontratar: $ 50 / tonelada

Tiempo de procesamiento: 5 horas / operario – tonelada

Horas de trabajo: 8 horas / día

Número inicial de trabajadores: 20

Utilizaremos diferentes métodos heurísticos para determinar un Plan Agregado para éste caso.


Plan agregado: Fuerza laboral variable

En ésta estrategia se considera la posibilidad de ajustar la fuerza laboral para alinear perfectamente la demanda con la producción, mediante contrataciones y despidos, por ende, es vital realizar el más preciso cálculo del costo de contratar y despedir. En la práctica habrá que considerar la curva de aprendizaje de cada nuevo operario, por tal motivo es una estrategia que puede resultar inconveniente en tareas que requieran de cierto grado de especialización.

El primer paso para elaborar éste plan consiste en considerar cuál es la base laboral de la compañía (en nuestro ejemplo serán 0 trabajadores), luego se debe calcular el número de trabajadores requeridos por mes, teniendo en cuenta los requerimientos de producción. La ecuación que nos determina el número de trabajadores por mes es la siguiente:

Por ejemplo, para el mes 1, el cálculo sería el siguiente:

Número de trabajadores = (2500 ton * 5 h/ton) / (22 días * 8 h/día)

Número de trabajadores = 71,02, aproximamos = 71

Dado que nuestra base laboral era de 20 trabajadores debemos contratar entonces 51 operarios. Dado que ésta estrategia busca alinear la demanda y la producción, asumimos que los 71 trabajadores producen sólo los requerimientos (sin inventarios, sin faltantes), por ende nuestro tiempo disponible será igual al tiempo requerido para satisfacer el requerimiento de cada mes:

Tiempo disponible = Requerimiento * Tiempo estándar

Lo restante será efectuar los cálculos referentes a los costos de contratar, despedir y de tiempo normal. El siguiente tabulado mostrará el resultado de estos cálculos para todos los períodos.

Planeación de producción – Fuerza laboral variable
Periodo Requerimiento de producción Tiempo requerido Días de trabajo Tiempo disponible/operario Nº de operarios Operarios a contratar Costo de contratación de operarios Operarios a despedir Costo de despido de operarios Costo de tiempo normal
1 2500 12500 22 176 71 51 $ 17.850 0 $ – $ 75.000
2 1500 7500 19 152 49 0 $ – 22 $ 9.240 $ 45.000
3 3000 15000 21 168 89 40 $ 14.000 0 $ – $ 90.000
4 1000 5000 21 168 30 0 $ – 59 $ 24.780 $ 30.000
5 2500 12500 22 176 71 41 $ 14.350 0 $ – $ 75.000
6 2200 11000 20 160 69 0 $ – 2 $ 840 $ 66.000
Total $ 46.200 $ 34.860 $ 381.000

El costo total del plan equivale a = $ 462.060

Tenga en cuenta que en este caso no se consideran afectaciones a la productividad por concepto de curva de aprendizaje, y que es un factor que en la práctica se presenta.


Plan agregado: Fuerza laboral constante – con inventarios y faltantes

En ésta estrategia se considera la posibilidad de establecer una constante en cuanto al número de empleados, el cual permanecerá sin variación durante el desarrollo del plan. Evidentemente al ser el número de trabajadores constante y los requerimientos variables, existirán períodos en los que se produzca más o menos la cantidad demandada, la pregunta es ¿Qué hacer en dichos períodos? Existen muchas formas de abordar estos períodos, por ejemplo con horas extras, subcontratación etc. o simplemente manejar inventarios y faltantes. En éste caso utilizaremos inventarios y faltantes.

El primer paso consiste en determinar la base laboral, es decir, el número de trabajadores constante con que contaremos en nuestro plan.

En nuestro ejemplo sería:

Número de trabajadores = (12700 ton * 5 h/ton) / (125 días * 8 h/día)

Número de trabajadores = 63,5

Número de trabajadores = 64 (aproximando por exceso)

Dado que ésta estrategia no logra alinear la demanda con la producción de manera exacta, se hace necesario calcular el tiempo disponible y la producción real por cada período, habrá por ende períodos en los que se produzca más, o menos, respecto a la cantidad demandada.

Para el primer período de nuestro ejemplo sería:

Tiempo disponible = 22 días * 8 h/día * 64 trabajadores

Tiempo disponible = 11264 horas

Dado que conocemos el tiempo estándar de procesamiento, podemos calcular la producción real de éste mes:

Producción real = (11264 h) / (5 h / ton)

Producción real = 2252,8 ton

El paso siguiente consiste en determinar el inventario final o los faltantes, para ello el cálculo se efectúa según el cumplimiento de la siguiente condición:

Sí (inventario inicial  + Producción real) > Requerimientos de producción, tendremos inventario final que será igual a:

Inventario final = Inventario inicial + Producción Real – Requerimientos

Sí (inventario inicial  + Producción real) < Requerimientos de producción, tendremos faltantes que serán iguales a: 

Unidades Faltantes = Requerimientos – Inventario inicial – Producción Real

En nuestro ejemplo, para el primer mes se calcularía así:

((Inv Inicial = 0) + (Producción Real = 2252,8)) < (Requerimiento = 2500)

Unidades Faltantes = 2500 – 2252,8 – 0

Unidades Faltantes = 247,2 ton

Lo restante será efectuar los cálculos referentes a los costos de almacenar, costos de unidades faltantes y costo de tiempo normal. Vale la pena recordar que en éste plan agregado el inventario inicial de cada período corresponde al inventario final del período inmediatamente anterior.

Planeación de producción – Fuerza laboral constante
Periodo Inventario inicial Días de trabajo Tiempo disponible Producción real Requerimientos Inventario final Nº de unidades faltantes Costo de unidades faltantes Nº de unidades sobrantes Costo de almacenar Costo de tiempo normal
1 0 22 11264 2252,8 2500 0 247,2 $  4.944 0 $ – $ 67.584
2 0 19 9728 1945,6 1500 446 0 $ – 446 $ 1.338 $ 58.368
3 446 21 10752 2150,4 3000 0 403,6 $ 8.072 0 $ – $ 64.512
4 0 21 10752 2150,4 1000 1151 0 $ – 1151 $ 3.453 $ 64.512
5 1151 22 11264 2252,8 2500 904 0 $ – 904 $ 2.712 $ 67.584
6 904 20 10240 2048 2200 752 0 $ – 752 $ 2.256 $ 61.440
Totales $ 13.016 $ 9.759 $ 384.000

 

Es necesario considerar que el número inicial de trabajadores para nuestro ejemplo es igual a 20; de manera que para ajustar el plan a un número constante de operarios, es preciso que en el primer período se contraten 44 operarios, así entonces, el plan se llevará a cabo con el número constante de 64 operarios. Así mismo, el costo de contratar dicha cantidad debe considerarse en el costo total del plan.

Costo del plan (Faltantes + Inventario + Tiempo normal) = $ 406.775.

Costo de contratación inicial = $ 15.400

Costo total del plan equivale a = $ 422.775

Tenga en cuenta que en este caso no se consideran afectaciones a la productividad por concepto de curva de aprendizaje, y que es un factor que en la práctica se presenta.


Plan agregado: Fuerza laboral mínima – Con subcontratación

La estrategia de fuerza laboral mínima es un plan tipo adaptativo, que considera ajustar la fuerza laboral a la mínima demanda de los requerimientos de producción. Esto tiene dos implicaciones, la primera que no existirá inventario, y la segunda que la fuerza laboral no podrá cubrir todos los requerimientos, en éste caso se debe considerar un ajuste ya sea sobre la capacidad o sobre la demanda. Una de las medidas de ajuste sobre la capacidad es considerar la posibilidad de subcontratar, tal como lo apreciaremos en éste ejemplo.

El primer paso consiste en determinar la fuerza laboral mínima, es decir, el número constante de trabajadores con que contaremos en nuestro plan:

En nuestro ejemplo sería:

Número de trabajadores = (1000 ton * 5 h/ton * 6) / (125 días * 8 h/día)

Número mínimo de trabajadores = 30

Dado que ésta estrategia no logra alinear la demanda con la producción de manera exacta, se hace necesario calcular el tiempo disponible y la producción real por cada período, dado que se trabaja con la fuerza laboral mínima habrá períodos en los que se produzca menos respecto a la cantidad demandada.

Para el primer período de nuestro ejemplo sería:

Tiempo disponible = 22 días * 8 h/día * 30 trabajadores

Tiempo disponible = 5280 horas

Dado que conocemos el tiempo estándar de procesamiento, podemos calcular la producción real de éste mes:

Producción real = (5280 h) / (5 h / ton)

Producción real = 1056 ton

El siguiente paso consiste en determinar las unidades faltantes, en éste caso unidades a subcontratar:

Unidades Faltantes (Subcontratar) = Requerimientos  – Producción Real

En nuestro ejemplo para el primer período se calcularía así:

Unidades a subcontratar = 2500 – 1056

Unidades a subcontratar = 1444

Lo restante será efectuar los costos asociados a la subcontratación, y los costos de tiempo normal. Vale la pena recordar que en éste tipo de estrategias no se manejan inventarios.

Planeación de producción – Fuerza laboral mínima con subcontratación
Periodo Requerimientos Días de trabajo Tiempo disponible Producción real Unidades a subcontratar Costo de subcontratación Costo de tiempo normal
1 2500 22 5280 1056 1444 72200 31680
2 1500 19 4560 912 588 29400 27360
3 3000 21 5040 1008 1992 99600 30240
4 1000 21 5040 1008 0 0 30240
5 2500 22 5280 1056 1444 72200 31680
6 2200 20 4800 960 1240 62000 28800
Totales 335400 180000

Es necesario considerar que el número inicial de trabajadores para nuestro ejemplo es igual a 20; de manera que para ajustar el plan a un número constante de operarios, es preciso que en el primer período se contraten 10 operarios, así entonces, el plan se llevará a cabo con el número mínimo y constante de 30 operarios. Así mismo, el costo de contratar dicha cantidad debe considerarse en el costo total del plan.

Costo del plan (Subcontratación y tiempo normal) = $ 515.400

Costo de contratación inicial = $ 3.500

El costo total del plan equivale a = $ 518.900

Tenga en cuenta que en este ejemplo no existen restricciones desde el punto de vista de la capacidad de los proveedores de subcontratación, limitaciones que se abordarán por medio de programación lineal mixta.


Plan agregado: Fuerza laboral promedio – Horas extras

La estrategia de fuerza laboral promedio es un plan adaptativo que considera manejar un número medio de operarios y por consiguiente se asume como ínsito el hecho de que habrá períodos en los que se produzca más o menos la cantidad demandada. Una de las medidas de ajuste sobre la capacidad es considerar la posibilidad de cubrir las unidades faltantes produciendo en horario extemporáneo (horas extras).

El primer paso consiste en calcular el número promedio de trabajadores, y aunque éste corresponde al cálculo de un método heurístico varios expertos coinciden en la siguiente formulación, que implica efectuar los cálculos de las estrategias vistas anteriormente:

En nuestro ejemplo sería:

Número de trabajadores = [(20 + 64 + 30) / 3] – 1

Número de trabajadores = 37

Dado que ésta estrategia no logra alinear la demanda con la producción de manera exacta, se hace necesario calcular el tiempo disponible y la producción real por cada período, habrá por ende períodos en los que se produzca más o menos respecto a la cantidad demandada.

Para el primer período de nuestro ejemplo sería:

Tiempo disponible = 22 días * 8 h/día * 37 trabajadores

Tiempo disponible = 6512 horas

Dado que conocemos el tiempo estándar de procesamiento, podemos calcular la producción real de éste mes:

Producción real = (6512 h) / (5 h / ton)

Producción real = 1302 ton

El paso siguiente consiste en determinar el inventario final o los faltantes, para ello el cálculo se efectúa según el cumplimiento de la siguiente condición:

Sí (inventario inicial  + Producción real) > Requerimientos de producción, tendremos inventario final que será igual a:

Inventario final = Inventario inicial + Producción Real – Requerimientos

Sí (inventario inicial  + Producción real) < Requerimientos de producción, tendremos faltantes que serán iguales a:

Unidades Faltantes = Requerimientos – Inventario inicial – Producción Real

En nuestro ejemplo, para el primer mes se calcularía así:

((Inv Inicial = 0) + (Producción Real = 1302)) < (Requerimiento = 2500)

Unidades Faltantes = 2500 – 1302 – 0

Unidades Faltantes (Producir con extras) = 1198 ton

Lo restante será efectuar los cálculos referentes a los costos de almacenar, costos de horas extras y costo de tiempo normal. Vale la pena recordar que en éste plan agregado el inventario inicial de cada período corresponde al inventario final del período inmediatamente anterior.

Planeación de producción – Fuerza laboral mínima con horas extras
Periodo Inventario inicial Días de trabajo Tiempo disponible Producción real Requerimientos Inventario final Unidades a programar en tiempo extra Costo horas extras Unidades sobrantes Costo de almacenamiento Costo de tiempo normal
1 0 22 6512 1302 2500 0 1198 47920 0 0 39072
2 0 19 5624 1124 1500 0 376 15040 0 0 33744
3 0 21 6216 1243 3000 0 1757 70280 0 0 37296
4 0 21 6216 1243 1000 243 0 0 243 729 37296
5 243 22 6512 1302 2500 0 955 38200 0 0 39072
6 0 20 5920 1184 2200 0 1016 40640 0 0 35520
Totales 212080 729 222000

Es necesario considerar que el número inicial de trabajadores para nuestro ejemplo es igual a 20; de manera que para ajustar el plan a un número constante de operarios, es preciso que en el primer período se contraten 17 operarios, así entonces, el plan se llevará a cabo con el número mínimo y constante de 37 operarios. Así mismo, el costo de contratar dicha cantidad debe considerarse en el costo total del plan.

Costo del plan (Horas extras + Inventario + Tiempo normal) = $ 434.809.

Costo de contratación inicial = $ 5.950

El costo total del plan es = $440.759+

Bryan Salazar López

Ingeniero Industrial y Magíster en Logística Integral especializado en productividad y modelamiento de procesos bajo dimensiones de sostenibilidad, industria 4.0, transformación digital y modelos de optimización. Docente universitario de pregrado y posgrado con experiencia en la enseñanza de estos temas. Fundador de Ingenieriaindustrialonline.com, un sitio en donde se recogen las aportaciones de investigaciones, artículos y referencias relevantes para la industria.

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