La Mabel’s Toy Shoppe quiere gastar $1 000 en publicidad local. El objetivo global es alcanzar la máxima audiencia posible al mismo tiempo que llegar hasta 6 000 niños por lo menos. Se dispone de tres medios; sus costos y la audiencia que tienen se da en la tabla que sigue:

a) Formúlese éste como un problema de PL y resuélvase. ¿Cuál es la mezcla óptima de publicidad?
b ¿Existe otra mezcla óptima? Si existe, ¿cuál es? ¿Existe alguna razón para preferir alguna?
c ¿En cuánto podría aumentarse la audiencia con $1 adicional en elpresupuesto? ¿Cuál es el rango para el que este valor marginal es válido?
d Una revista local ha ofrecido garantizar una audiencia de 12 000 con 2 000 niños por un costo de $300. ¿Debe considerarse esta oferta?
e Un amigo comentó a Mabel que las abuelas compran muchos juguetes. Ahora quiere estar segura de que la publicidad llega por lo menos a 1 000 abuelas. El periódico, la radio y la televisión dicen que sus anuncios llegan a 200, 100 y 500 por paquete comercial, respectivamente. ¿Cambiará la solución óptima con esta nueva restricción?
f Mabel está preocupada, ya que la audiencia total del periódico sólo es aproximada. ¿Sobre qué rango de audiencia total permanecerá el periódico en la solución?

Ya ha sido modelado. Un saludo

Una empresa posee 3 fábricas instaladas a la orilla de un río; cada una de las fábricas arroja 2 tipos de
contaminante al río. Si la basura es procesada en cada fábrica, es posible reducir el contaminante vertido al río.
Cuesta 20 dólares procesar una tonelada de basura de la fábrica 1, reduciendo en 0,35 toneladas el contaminante
1 y en 0,25 toneladas el contaminante 2. Cuesta 12 dólares procesar una tonelada de basura de la fábrica 2,
reduciendo en 0,2 toneladas el contaminante 1 y en 0,25 toneladas el contaminante 2. Cuesta 10 dólares
procesar una tonelada de basura de la fábrica 3, reduciendo en 0,1 toneladas el contaminante 1 y en 0,45
toneladas el contaminante 2. Por otro lado, la ley obliga a la empresa a reducir la contaminación total vertida al
río en al menos 35 toneladas del contaminante 1 y en al menos 40 toneladas del contaminante 2. Cada fábrica
tiene la posibilidad de procesar a lo más 70 toneladas de basura.
a) Formule y resuelva un modelo de programación Lineal para ayudar a la empresa a minimizar el costo de
reducir la contaminación. Defina sus variables de decisión, explique todas las restricciones y supuestos del
modelo.
b) Analice y discuta sus resultados.
c) Comente sobre posibles extensiones para este problema.