Cantidad económica de pedidos – EOQ

Economic Order Quantity

La Cantidad Económica de Pedido (EOQ) es un modelo de cantidad fija el cual busca determinar mediante la igualdad cuantitativa de los costos de ordenar y los costos de mantenimiento el menor costo total posible (este es un ejercicio de optimización matemática).

El método EOQ como modelo matemático está en capacidad de determinar:

El momento en el cual se debe colocar un pedido o iniciar una corrida de producción, este está generalmente dado en unidades en inventario (por lo cual en el momento en que el inventario (físico y en tránsito) alcance un número de unidades especifico «R» se debe de ordenar o correr la producción).
La cantidad de unidades (Tamaño del pedido) que se pedirán «Q».
El Costo Anual por ordenar (el cual será igual al costo anual por mantener).
El costo Anual por mantener (el cual será igual al costo anual por ordenar).
El costo Anual total (TRC, Costo Total Relevante, el cual será la sumatoria de los dos costos anteriores).
El número de órdenes o corridas que se deben colocar o iniciar respectivamente al año (N).
El tiempo entre cada ord en o corrida de producción (T).

El periodo de consumo en días.

El modelo de cantidad fija EOQ parte de varios supuestos que a su vez identifican sus desventajas como modelo certero, estos supuestos son:

Un solo ítem.
Demanda constante, exacta y conocida.
Los ítems se producen o se compran en lotes.
Cada orden u orden se recibe en un solo envío.
No se permiten inexistencias (quiebre de stock).
El costo fijo de emitir una orden o de alistamiento es constante y determinístico.
El lead time (tiempo de carga) del proveedor es constante y determinístico.
No existen descuentos por volumen de pedido (para este caso existe un modelos especial el cual se presenta más adelante).

Refutación del modelo EOQ: La falacia del modelo EOQ

Las variables que considera el modelo EOQ son:

D = Demanda anual, dada en unidades por año.
S = Costo de ordenar o alistar , dado en unidades monetarias por unidad
C = Costo del ítem, dado en unidades monetarias por unidad
i = Tasa anual de mantenimiento, dada en unidades porcentuales
H = Costo anual de mantenimiento, dado en unidades monetarias por año.
Q = Tamaño del lote, en unidades
R = Punto de nueva orden o corrida, dada en unidades
N = Número de órdenes o corridas al año
T = Tiempo entre cada orden
TRC = Costo total anual o Costo total relevante

Las ecuaciones que maneja el EOQ son:

En cuanto a la cantidad óptima lo ideal es descubrir el ¿Por qué? de su ecuación y partiremos de explicar su origen gráfico teniendo en cuenta lo dicho anteriormente.

Gráficamente se puede deducir que el punto de pedido es el mismo punto en el cual los costos de ordenar y mantener se encuentran (es decir son iguales), de esta manera se despeja la formula del EOQ

El comportamiento de la demanda en función del tiempo, y el efecto generado por el modelo EOQ se puede apreciar en la siguiente gráfica:

Además del EOQ se pueden calcular múltiples datos que son de vital importancia para un posterior análisis y generar una mejor programación.

Donde L es igual al Lead Time del proveedor, o el tiempo empleado en el alistamiento de las corridas de producción. «N» es igual al número de pedidos a realizar en el año, y «T» es igual al tiempo (en este caso en días) que transcurre entre pedidos.

Ejemplo

La organización SALAZAR LTDA presenta una demanda anual de 150.000 unidades de sus envases de plástico presentación «AA». En un reciente proceso de costeo el departamento de ingeniería ha determinado mediante el método agregado que el costo de emitir cada orden es de $ 13.800, además se ha estimado que la tasa de mantenimiento equivale al 12% anual. Teniendo en cuenta que el precio de venta de cada envase «AA» es de $ 1.733 y que este presenta un margen de contribución unitario del 25%, además que el Lead Time del proveedor equivale a 5 días y que la organización labora de manera ininterrumpida durante los 365 días al año. Determine la Cantidad optima de pedido, su punto de reposición ROP, El número de ordenes colocadas al año, el tiempo entre cada orden y realice una presentación que muestre los costos asumidos teniendo en cuenta la cantidad optima establecida.

Y las implicaciones económicas son las siguientes:

Existe en el software WinQSB una herramienta muy útil para desarrollar modelos EOQ, esta se encuentra ubicada en el paquete Inventory Theory and System. En este artículo se muestra cómo resolver un modelo de EOQ con WinQSB o mediante el siguiente formato usted podrá calcular su EOQ y obtener dos gráficos muy útiles para su análisis, sólo ingrese los datos en las casillas verdes y espere que las rojas se calculen.

Bryan Salazar López

Ingeniero Industrial y Magíster en Logística Integral especializado en productividad y modelamiento de procesos bajo dimensiones de sostenibilidad, industria 4.0, transformación digital y modelos de optimización. Docente universitario de pregrado y posgrado con experiencia en la enseñanza de estos temas. Fundador de Ingenieriaindustrialonline.com, un sitio en donde se recogen las aportaciones de investigaciones, artículos y referencias relevantes para la industria.

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Bryan Salazar López